从广义的角度来看，务实就是捷径，学会总结就是捷径。学习是人生的一个维度，从根本上说，人生的每个维度都是一样的。如果说有什么捷径的话，那就是务实。学习来不得半点儿弄虚作假，每个概念、公式、定理都需要过脑子。通过演绎、推导、演练转化成自己的意识、思想、行为导向，才可能做到真正的理解、掌握自然科学本身的系统性，又决定了知识板块之间的环环相扣。某个环节的薄弱欠缺，就是你将来经历所谓难题的症结。务实的本质就是实事求是的治学精神，所谓知之为知之，不知为不知，是知也。

       学习数学的秘诀在于学会总结，总结本身就是提升学习能力的过程。有总结的习惯，会总结，善于总结，是杰出的人与普通人之间的根本差异，用心的道理也一样。用心的人不可能不努力，不努力怎么会用心呢？反过来，用心又会更加促进，推动努力。

 从狭义专业的角度来看数学，一切都基于定义，抓住了定义，就抓住了学好数学的“牛鼻子”。因此，如果说学好数学有什么可以事半功倍的捷径的话，那就是把数学的定义搞通透。学好数学从理解定义开始，比如高中数学中三角函数知识模块，包括要花半个学期学习的内容。我们可以把这些内容概括为五个关键点：三角函数的定义、诱导公式、恒等变换公式、图像与性质、正余弦定理。只要把握住定义，就可以由定义直接得到诱导公式。由定义和诱导公式就可以直接得到两角差的余弦公式。结合角度变换和组合运算思想，可以得到其他的两角和与差的正余弦公式和差化积公式、积化和差公式、倍角公式、半角公式等，而正余弦定理又分别是锐角三角函数定义与勾股定理的推广。你看，对于这半个学期的学习内容，只要我们牢牢把握住三角函数的定义，后续的知识都是自然演绎，变换的结果可能半天的时间都不需要，我们就可以把这半个学期的内容学懂学会。

      同时，还要掌握研究数学的基本方法，比如联系函数的定义和性质的桥梁，就是函数的图像。无论是哪一种函数性质，都可以从图像上直观的观察出来。凡是能够将图像画出来的函数，基本上问题都不会太大。因此，从某种角度上看，这种数形结合的思想应该贯穿在整个函数学习的过程中，我们甚至可以不严谨的说，函数就是图像，图像就是函数。遇到了函数问题，画画图往往思路就清晰了，问题也就迎刃而解了。因此，只要能够踏实务实，学会总结，掌握学习方法，你就能够驶入学好数学的快车道。