高考倒计时，送给考生的备考锦囊

来源：文汇报 作者：杜金金/钟意菁 日期：2025-05-16

行百里者半九十。2025年上海市普通高中学业水平等级性考试已经落幕，高三考生距离秋季高考还有不到一个月时间。在这段“黄金冲刺期”，考生的复习重心将逐渐回到“大三门”——语文、数学、英语学科的复习上。

经过一模、春考、二模的磨砺，以及好几轮系统复习，考生已积累了不少考场经验。最后20多天，考生更需要的是回归教材，调整好心态。

为助力考生复习迎考，本期邀请沪上语文、数学名师，为考生献上冲刺备考锦囊；同时特别邀请心理教师，给家长和考生一些建议，助力大家营造温暖平和的备考氛围。

愿每一位考生都能笑傲考场，创造属于自己的辉煌！

——编者

数学

考题是“精心打扮”过的教材例题

杜金金

每逢大考前，很多考生会加速刷题，尤其是花费大量时间攻克偏题、怪题，认为这才叫“精心准备”。殊不知，这种方法并不可取。

上海数学高考的许多试题，从命题背景分析可以发现，这些题目大多源于教材例题和习题，甚至可以说是“精心打扮过”的教材例题。这也是为什么越是临近高考，老师越会强调回归教材的重要性。

在最后的冲刺复习阶段，考生应该回归课程标准和教材，构建知识网络，优化解题策略，以适应灵活的高考数学题。

要格外重视“冷门”概念

考生回归教材就是要以目录为纲，逐章回顾重要概念、定理及公式，确保没有知识盲区。

以简单几何体为例。除了掌握常见的柱体、锥体、球体外，也要掌握台体、特殊的多面体和旋转体以及组合体等。尤其是对一些平时考察较少的“冷门”概念，也要格外重视，例如祖暅原理、向量基本定理、伯努利大数定律等。

考前复习教材，并非随意翻书，而是要在逐一梳理知识点的同时，连点成线，把所学到的各个核心概念进行结构化链接，形成立体的知识网络。例如，在研究函数时，应当遵循先研究函数的本质，再研究函数的整体性质、函数的局部性质，最后绘制函数图像的基本流程。对于函数的本质，可以研究其定义域和对应关系等；对于函数的整体性质，可以研究其奇偶性、对称性、周期性、连续性和渐近性等；对于函数的局部性质，可以研究其单调性、凹凸性、极值、最值和零点等。

知识之间往往存在着广泛联系，考生在复习时应有意识地进行整合。比如，在复习等比数列时，可以有意识地类比等差数列；在复习复数的四则运算时，可以有意识地类比向量的线性运算。

此外，也要特别关注一些容易混淆的知识点。以两个随机事件的关系为例，互斥关系和独立关系其实有很大区别，前者是从集合的运算进行刻画，后者是从概率的运算进行刻画。

切记生搬硬套“解题套路”

近年来，上海数学高考试题以灵活著称。考生在复习时，切忌生搬硬套一些所谓的“解题套路”，做题时一定要正确领会题目背后的数学思想，灵活变通，这样才能事半功倍、高效解题。常见的数学思想包括函数与方程、代数与几何、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、有限与无限、或然与必然等。

根据近几年的命题规律，填空题和解答题中几乎总会出现一道数学建模问题。其中，填空题一般位于第11题，试题背景以函数、数列、三角、解析几何为主；解答题一般位于第19题，试题背景以计数原理、概率、统计为主。针对数学建模的填空题，需要选择建立恰当的数学模型进行求解。例如，求解经济效益的最值，可以构建函数或数列模型；求解测量问题的方位角，可以构建三角模型或解析几何模型等。

针对数学建模的解答题，需要完整地理解实际问题，经历数学建模的流程，例如经历完整的统计活动过程，从分析总体与样本、获取数据、选择抽样方法、绘制统计图表，最后进行统计估计。

此外，复习时大家还应对相近的知识点或解题方式进行总结、梳理。具体操作时可以围绕某个知识点展开，也可以围绕某类问题展开，甚至可以围绕某个主题展开。以数列求和知识点为例，可以梳理倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法和数学归纳法等方法。以代数与几何主题为例，可以梳理将代数问题几何化求解、将几何问题代数化求解的方法，从而对向量、复数、解析几何、立体几何等数学问题有更为全面的认识和理解。

有一些解题方法或许并不依赖于具体的数学知识，需要在特定的情境中使用。例如在解决含有全称量词的数学问题时，如果题目的条件不太容易或者无法进行充要条件的转化时，则可以先通过必要条件找到答案、再进行检验即可。例如在判断含参函数的奇偶性时，可以先通过函数的定义域是否关于原点对称这一必要条件进行判断，再通过对称的赋值这一必要条件求解参数，最后利用奇偶性的定义进行检验。

警惕大量刷题带来思维定势

考前冲刺阶段，考生可对教材上的问题深入思考，多问自己几个问题。例如本题是如何进行求解的，是否还有其它解法，类似方法和结论是否可以推广等，从而达成“做一道题、掌握一类题”的效果。

在整个高三复习过程中，大量刷题虽然会帮助考生积累经验，但也会形成思维定势，因此考生在解题过程中还是要就题论题，许多题目看似相像，但是解法大相径庭。

以求解三角方程为例，常见的三角方程通常可以通过三角公式转化为最简三角方程或三角函数的问题，但是部分三角方程则需要利用换元法或者正余弦函数的有界性进行求解。

从过往的上海高考数学中可以分析出，通常情况下，试卷第12题、第16题、第20题（3）问、第21题（2）（3）问分别为填空题、选择题和解答题的难度题，这些试题新颖，对考生而言是不小的挑战。因此，在应考时，考生应当选择恰当的策略，建议优先完成试卷中除压轴题以外的题，或者控制完成压轴题的时间，从而合理分配整卷的作答时间。

阅读是上海数学高考近几年的主旋律之一，整张试卷不仅有一定的阅读量，而且有许多细节需要格外注意，对于学生审题以及作答规范提出了较高的要求。在题干中往往会出现钝角三角形、第一象限内的动点、正实数等条件，这些条件中的数学概念都做了一些限定，往往会对题目的解答过程产生重要的影响。此外，许多题目对于最终的结果也进行了限定，例如定义域、值域、解集、取值集合都要用集合进行表示，反三角表示要最简，数值结果要按照要求进行精确等。在解题时，应该养成良好的书写习惯和答题规范，例如合理地运用数学符号，在解答题的最后书写答句等。

技术使用和新定义问题，是上海数学高考的两个高频热点。针对技术使用，建议考生熟练使用计算器，掌握常见的列表格、解方程、复数计算等功能，从而实现简化运算、辅助探索的功能。针对新定义问题，可以尝试对教材中的阅读材料和探究问题进行深入探索，拓宽知识面的同时，提升解决新定义问题的能力，提升综合素养。

（作者为上海市建平中学数学教师）

语文

找到症结，冲刺提分并非不可能

钟意菁

刚刚从高考等级考考场上归来，大多数考生或许还来不及歇口气，就要投入到紧张的语数外学科备考中了。面对语文学科，有不少学生认为，语文是一门“玄学”——任凭自己如何下功夫，似乎收效不大。其实不然，在最后一个月冲刺阶段，考生倘若能找到问题所在，对症下药，考试提分并非无法企及的目标。

在学生中流传着一句话：“一怕文言文，二怕周树人，三怕写作文。”经过近一年的复习和巩固，对于前两者，大多数学生会积累些许方法和心得。可是对于作文，不少考生依旧充满困惑，想让自己的作文分数更上一个档次，又觉得心有余而力不足。

在最后的备考阶段，分类、提炼、概括是写作训练的要点所在。考生可以在众多的模拟卷作文题中挑选出不同主题的材料进行训练，建立“母题”意识，同时回扣教材的单元人文主题，形成课内外教考一致的理念，用好教材，写好论据。

在日常训练中巩固“写作惯性”

上海高考语文卷中,写作部分占70分，是考生必须重视的部分。不少考生说，最后复习阶段会每天写一篇作文、试图达到短期提高作文分数的目的。这样做或许有一定的道理，但笔者认为，考生更应该重点关注落笔前的构思、写作时的专注以及完成后的学习和反思，有了这些思考，然后再落笔写下一篇，才更有意义。

考前最后一个月，考生不妨通过各区的高考模拟作文题目，或者是历年高考作文题目进行类似的训练，形成自己的审题方法和行文思路，应对考场上的新作文题。

此外，考生尤其要注意在写作时保持专注。不少考生在语文考试中都有着类似的遭遇：时间紧张，作文没收尾。这在语文考试中是“致命伤”。

写不完的原因有很多，可能是前卷速度过慢，也可能是作文审题没思路，更可能是行文艰涩无话可说……最后一个月，考生需要对症下药，尤其是在作文训练过程中，要有时间意识，建议审题和列提纲构思控制在6—8分钟之内，全文完篇控制在35—40分钟左右，训练的目的是形成自己写作的惯性，如何起承转合，如何破题如何驳论，每个段落如何设计，都需要在日常的训练写作中去不断巩固。

当然，写作过程中更要学会斟酌段落的逻辑与语言表达，记住要时刻回应材料，回扣核心概念，做到与材料精准对话。

写作后的“复盘”至关重要

在笔者看来，作文训练最重要的步骤，是写作后的反思和总结。请教老师、学习范文，或者自己不断总结和思考作文写作的漏洞，只有做到精准复盘，才能使每一次完篇更有价值和提升的空间。

同一个作文题，有的考生可以从历史的维度、个体的体验、时代的特性等各个角度加以全面的分析与思考。在范文学习中，我们可以总结和概括出分析问题的不同维度，也可以在和老师同学的对话中，形成对这一论题更丰富的论证层次。甚至完篇之后，我们还可以对照一开始所列的提纲，反思自己是否契合了材料的核心。

就拿今年初的春考作文题来说，题目是：“我们的劳动使大地改变了模样，在大地的模样里我们看到了自己。这句话引发了你怎样的联想与思考？”写作时，考生应该对材料发问的不同方式进行总结和梳理，思考“何为联想”“何为启示”？以这道春考题为例，考生需由大地联想到自然，通过对劳动的联想和思考，进而反思人类与自然的关系。人类为了谋求自身的福祉，在改变自然的过程中看到了自己的力量；同时，人类在改造世界的过程中存在着盲目索取的倾向，从中我们看到了自己的短视和功利。

大量写作素材蕴藏在教材主题中

仍以上面这道春考作文题为例。题目涉及“人类与劳动”的话题，其实与高中语文必修上册第二单元中所学过的部分课文相呼应。梳理高中统编语文教材，共28个单元。其中，除去活动单元与整本书阅读外，还涉及22个主题，具体包括：青春价值、劳动意义、生命诗意、学习之道、自然情怀、中华文明之光、良知与悲悯、探索与发现、抱负与使命、观察与批判、倾听理性声音、伟大的复兴、百家争鸣、多样的文化、理论的价值、苦难与新生、历史的现场、丰富的心灵、诗的国度、时代镜像、至情至性、求真求实。

这些主题，其实为作文提供了大量丰富的写作素材。对于考生而言，若能够将教材的这些主题理解透彻，结合课文再回首思考，那么应对高考的材料作文可以胸有成竹。

纵使考题千变万化，但背后也有一些共性。近年来上海高考作文的命题依旧有着海派文化的大气，引导考生基于“人”的根本，更要看到外部世界的广阔；由“现象分析”转向“矛盾关系”，思考的主题更直接地从概念与观点入手，考生需要在纵横交错的思考中，解决更为复杂的问题；由“浅表思辨”转向“高阶思辨”，无论是“对未知世界的探索”还是“认可度的思考”，这些既是对考生知识、学识、见识的考察，也是对大家思维能力的考验。

还有不到一个月，高三考生就将踏上最后的考场。在这个至关重要的五月，请大家不要慌乱，面对繁杂的试卷、庞杂的知识体系，最好的应对之法就是保持一份淡定从容的心态，善于总结、冷静思考。语文并非难以触及的“玄学”，回归教材、回看高考，在夯实基础的同时灵活应变，方能制胜。

最后，祝愿每一位高三考生，不留遗憾，勇往直前，灿烂在六月！

（作者为上海市实验学校语文教师）

备考是家长与孩子共同成长的旅程

来源：文汇报 作者：杨珊 日期：2025-05-16

本版图片：视觉中国

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杨珊

最后一个月的高考冲刺复习阶段，高三学生及家长的心理难免会有波动。对于考生家庭而言，这些都是正常现象。

如何调整心态，以最佳状态迎接这场考验？笔者结合多年指导高三学生备考的实践和思考，与家长和考生分享一些心态调整策略与做法。

家长篇

情绪稳定，做孩子的“心灵树洞”

十年寒窗苦读，考生固然辛苦，但是考生背后的家长们，同样付出很多。在陪伴孩子备考之途，面对孩子起起伏伏的状态和心态，面对“别人家”的孩子带来的压力，不少家长或许也会感到焦虑、无力、迷茫，有些家长甚至比孩子还紧张。这里有三个考前陪伴策略，助考生家长们一臂之力。

1、察言观色，做从容的陪考者。考前最后一个月，恐怕也是考生心态波动最强烈的时期。这时候，家长要学会察言观色，回应孩子的情绪和需求。尤其要注意的是，家长自身的焦虑，容易在孩子高考前被激活或放大。有些家长可能嘴上说“考不好也没关系”，但眼神、行动传递给孩子的却是满满的焦虑。家长需要区分焦虑的诱因是自身未解决的问题（如夫妻关系、职业瓶颈），还是孩子的高考。只有先明确了焦虑的类型，才能合理地分类处理焦虑，同时避免将焦虑传递给孩子。

此外，冲刺备考阶段，当孩子成绩出现起伏时，家长也要学会调节自己的情绪。转移对孩子考试及成绩的过多关注，家长应聚焦自己喜欢的事情，保持从容；同时，学习自我放松的方法，如正念练习、瑜伽等。如果家长积累的焦虑情绪已持续时间较长且影响社会功能，可以接受心理咨询或心理治疗。

2、温情陪伴，表达对孩子的肯定和“看见”。高考前，不少考生或多或少会出现紧张情绪，表现出脾气暴躁、焦虑、情绪低落等情况。此时，家长切忌责备考生，要多多安抚。尤其建议家长采取孩子接受的方式给予陪伴，如坐在孩子身边，拥抱孩子，递上纸巾、让孩子大哭一场等，让孩子感受到接纳和爱意。

这个阶段，要多向孩子表达对他们的肯定和“看见”。家长可以肯定孩子的动机、结果、进步。孩子经常收到家长的真心肯定，会收获好心情并增强自信。

3、“说一不二”，关心而不打扰。备考阶段，如果孩子向家长诉说困难或抱怨，可能更多是情绪上的宣泄，家长宜做孩子的“心灵树洞”，先耐心倾听，表达共情，再鼓励孩子面对，给予必要的指导，不宜说太多道理。要争取做到“说一不二”，即只讲一遍，不要过分啰嗦。

尤其是，此时要做到明晰责任和界限，关心而不打扰。明晰学习是孩子的事，尊重和信任孩子，家长提供生活保障，询问孩子的需求，给予适当支持，既不能关心过度，让孩子感到负担，也不能漠不关心，让孩子感受到孤立无援，这个度需要家长根据孩子的特点及反应及时调整。

考生篇

建立理性高考观，避免灾难化思维

高三恐怕是高中生最辛苦、最难忘，也是成长最快的一年。面对做不完的题、考不完的试、家长的期待，考生们一路坚持到现在，实属不易，记得为自己的努力和付出点赞。在高三最后一个月，也许会感到疲惫、焦虑、低落、迷茫，希望这三个备考策略，帮助考生调整迎考状态，登上属于自己的高峰。

1、采用“可能性区域技术”，力求最好。面对高考，考生一定要破除“一考定终身”的思维，看到人生的多种可能。有些学生对高考会有“如果没考好，那一辈子就完了”这类灾难化想法，这会导致压力和过度焦虑。高考虽重要，但人生是马拉松，未来充满了不确定性，未来还有转专业、考研、职业发展等机会。

大家不妨采用“可能性区域技术”，即接受糟糕，争取最好。首先，考生可以询问自己：“万一高考没考好，最坏的结果会是什么？”并寻找证据，评估它出现的概率。其次，再思考：“如果它出现了，会怎样面对？”接着，再考虑“最好的结果是什么？”并寻找证据，评估它出现的概率，看到在最好和最坏之间还有很大的可能性区域，避免灾难化思维。

最后，聚焦“争取最好”再思考：“目前可以做些什么？”采取积极行动，以达成最好的结果。

2、允许焦虑存在，将其视为“助考伙伴”。考试焦虑是考生最常见的消极情绪，适度焦虑是正常的情绪反应，不要试图消除它，把它看作是一位“助考伙伴”，它会提醒你抓紧时间，保持专注。允许焦虑的存在，你会发现内心会逐渐平静下来，做到事半功倍。

心理学家艾利斯曾指出，导致情绪的最直接因素是对事件的看法而非事件本身，当想法改变，情绪也会发生变化。比如，面对失眠，有的学生会想：“完了完了，肯定会影响明天的考试”，越想越紧张，越想睡着越睡不着。其实，我们也可以试着换其他想法，如“重大考试前失眠，很多人都会经历的，放松些，闭上眼睛也是休息”，这样想，会减轻焦虑，诱导睡眠。

此外，大家不妨寻找提升积极情绪的方法。可以抽时间欣赏一下周边的美景，感受万物的美好；记录每天的小确幸，提升幸福感；回顾高中的学习收获，关注成功体验，提升成就感；利用积极的自我暗示和自我对话，提高自信心。

3、科学管理时间，保持适合自己的节奏。有些考生会有一种感觉：越复习越觉得不会的东西很多，因此试图用每天白天不休息、晚上熬夜复习来弥补不足。然而，这种透支式的学习方式不仅不可持续，而且也是低效的，甚至会影响情绪。学生可以通过制订并实施学习计划，增加秩序感和掌控感来提高效率。制订计划时，白天的时间安排尽可能与6月份高考考试时间段保持一致，提高对高考的适应性，限时完成一定的学习任务，保持平时学习的紧张度。

在学习的间隙，考生要学会适当放松，如适度的身体锻炼、做自己喜欢且有益的事情，可以听音乐、散步，也可以适当做一些正念呼吸、冥想、深呼吸等，形成专属自己的学习生活节奏，避免盲目模仿他人，专注自己每天的日常，稳步前行。

备考从来不只是孩子的冲刺，而是家长与孩子共同成长的历程，这场共赴的旅程终将成为亲子之间的珍贵回忆。

(作者为上海市松江二中心理教师，上海市心理特级教师)