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欧拉-柏努利梁的弯曲应力公式

(2020-04-27 01:06:15)
标签:

材料力学

欧拉-柏努利梁的理论

胡克定律于1678年提出,表达式为F=-k·x或F=-k·Δx,其中k是常数,是物体的劲度系数(倔强系数)(弹性系数)。
在胡克(虎克)定律提出之前,达芬奇和伽利略都曾经想要建立梁的理论。但当时没有虎克定律,都没有成功。
1750年,欧拉-柏努利首先提出梁的理论,一直到1899年设计艾菲尔铁塔才开始推广。可以说它是经典之作。
下面以截图方式推导简单梁弯曲应力公式:
欧拉-柏努利梁的弯曲应力公式

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转角和挠度公式
欧拉-柏努利梁的弯曲应力公式

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       或本文最后的附录。
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欧拉-柏努利梁的弯曲应力公式

欧拉-柏努利梁的弯曲应力公式
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附录:曲率公式的推导--
欧拉-柏努利梁的弯曲应力公式





欧拉-柏努利梁的弯曲应力公式

此公式的推导如下--

欧拉-柏努利梁的弯曲应力公式

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