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材料力学中的极惯性矩与面积惯性矩

(2020-04-24 10:51:30)
标签:

材料力学

扭转与弯曲

极惯性矩

截面惯性矩

             材料力学中的极惯性矩 J 或(Ip)与面积惯性矩 Ix,Iy

1)梁的截面的极惯性矩 J 或 Ip (Polar Moment of Inertia)
     这是指材料截面形状,例如圆形截面抗扭转能力的度量。截面上每点的小块面积乘上相对于
    某点如圆心(作为原点)距离 r的平方,然后在整个圆截面积分得到的结果。
2)梁的截面的面积惯性矩  Ix,Iy (两种),(Area Moment of Inertia)或截面惯性矩。
     这是抗弯曲能力的度量。截面每点小块面积乘上相对于x轴(或y轴)距离平方,然后在整个截面积分
    得到的结果。下标分别表示相对于x轴或y轴的惯性矩,虽然说是惯性,但没有速度/加速度的概念,必须记  住。
下面以圆形截面为例,通过具体积分来说明这两个概念。

材料力学中的极惯性矩与面积惯性矩

材料力学中的极惯性矩与面积惯性矩

另外的 Iy 可与此类似的方法来求出,使用时看力的作用方向而定,你是相对于x轴还是相对于y轴产生变形。
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再次对截面惯性矩的术语的叫法作补充:
面积二次轴矩,又称面积惯性矩,或面积对某一轴的惯性矩
通常是对受弯曲作用物体的横截面而言,是反映截面的形状
与尺寸对弯曲变形影响的物理量。弯曲作用下的变形或挠度
不仅取决于荷载的大小,还与横截面的几何特性有关。如工
字梁的抗弯性能就比相同截面尺寸的矩形梁好。它和反映截
面抗扭转作用性能的面积极惯性矩是相似的。
英文的叫法:
The 2nd moment of area,   面积二次矩
 or second area moment  二次面积矩
 and also known as the area moment of inertia 面积惯性矩,惯性面积矩。
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