加载中…悬链线问题
(2019-09-30 03:30:01)
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数学双曲函数悬链线 |
一根密度和横截面均匀的完全柔性且不可延伸的缆索或链条其两端自由悬挂在两根支杆顶部所形成的缆索形状，叫做悬链线。
悬链线形状的描述方程是双曲余弦函数：
y = a
cosh(x/a)
（1）
式中a为缆索的物理常数。我们将其视为决定于两个支杆距离的未知常数。假定悬索形状贴近x轴，则方程变为：
式中a为缆索的物理常数。我们将其视为决定于两个支杆距离的未知常数。假定悬索形状贴近x轴，则方程变为：
y = a cosh(x/a) -
a
（2）
例如，假定两个支杆等高，均为30米，缆索总长度为80米，求常数a及两个支杆之间的距离2x=？。
已知索长之半公式为
（3）式积分，得到
（3）式积分，得到
注意： （3）式积分运算结果：
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