正态概率分布函数又称正态概率密度函数、高斯曲线或钟形曲线，是在概率论中常遇到的一种概率分布。这里介绍此曲线公式的数学推导过程。连续概率的计算方法是分布曲线下方面积（通过积分）得出。

此曲线公式首先是从实践中进行统计，作出直方图（柱状图）得出近似曲线，然后从数学上进行分析。分析的结果就是我们现在要推导的正态分布函数公式。

从三个基本假设出发，进行推导。其中第二个假设，意思是研究对象是平面上的随机数，而不是三维的。要想充分领会公式的推导过程，必须具备一些初步的解微分方程的基本知识，如分离变量法等等。

基于此公式，在计算概率时一般用查表法，也可以用计算机进行数值积分计算方法。

http://courses.ncssm.edu/math/Talks/PDFS/normal.pdf

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