向心力、离心力与科里奥利力图示

abada（张宏兵）

它们是容易纠缠在一起的概念。

所谓惯性力，是在非惯性系中（典型的如圆盘参照系中），为了牛顿第二定律在此非惯性系中成立，而虚拟出的一种力，它能与实际力合成，造成在非惯性系中与在惯性系中一样也能用牛顿定律来解释质点的运动的情景。

惯性力，可能是向心力（定义为径向指向圆心的力）， 也可能是离心力（定义为径向离开圆心的力），也可能是科里奥利力，等等。

一个力是向心力或离心力，与其是惯性力还是实际力无关，它们是两套独立的概念。

 

图1、绕地同步卫星（说明向心力和离心力概念）：

http://s12/middle/3fd642cft86f36fb7007b&690


图2，地外天体（惯性力作为向心力）

科里奥利力的定义：

转动圆盘系中的牛二定律：

F(eff)= F + [ - m ω x (ω x r ) ] + [ - 2m ω x v ]

其中F(eff)是效果力，ω是转盘在惯性系中的角速度矢量，r是质点在转动系中的位置矢量， v是质点在转动系中的线速度矢量。

方程右边第一项F是真实力，第二项是离心力，第三项是科里奥利力。

对于图2，惯性向心力的理论分解:

那种情况下科里奥利力正好指向转盘圆心，而离心力背离圆心；但前者恰好是后者的2倍。它们的差就是一个惯性向心力：

2 m ω x (ω x r ) - m ω x (ω x r ) = m ω x (ω  x r )  

http://s2/middle/3fd642cft86f6de10bff1&690

图三的转盘系里，最能反映科里奥利力的作用。

因为向心力（离心力）只能形成圆锥曲线运动，无以解释阿基米德螺线运动。

此时科里奥利力恰好不指向圆心，与离心力不在一条直线上。

http://s14/middle/3fd642cft73e68f91493d&690