教学内容摘要：1.掌握直线在公路设计中的运用；                          
              2.理解圆曲线半径的确定，掌握圆曲线在公路设计中的运用。
重点：1、直线的运用；  2、圆曲线的运用 
难  点：直线、圆曲线的运用                                                                 
平面设计——公路在水平面上的投影构成路线的平面线形，其线形设计即平面设计；
纵断面设计——沿公路中心线竖直剖切并展开构成纵断面线形，其线形设计即纵断面设计；
横断面设计——公路中心线上任意点的法向切面构成横断面线形，其线形设计即横断面设计。
对公路平面线形来说：可分解为直线、圆曲线、缓和曲线。因此对公路平面线形的研究，实际上是对直线、圆曲线、缓和曲线这三要素的研究。
第二节   直线
一、直线的线形特征
直线的线形特征主要有：
1．以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、缩短里程和行车方向明确的特点。
直线具有视距良好、行车快速、易于排水等特点。
2．已知两点就可以确定一条直线，因而直线线形简单，容易测设。
3．从行车的安全和线形美观来看，过长的直线，线性呆板，行车单调，安全性较差。
4．直线难以与地形及周围环境相协调。采用过长的直线会破坏自然景观，并易造成
大挖大填，工程的经济性也较差。
5．直线型公路给人以简捷、直达、刚劲的良好印象，在美学上有其自身的视觉特点。
二、直线长度限制
一、直线最大长度
由于长直线的安全性差，因此在运用直线线形并确定其长度时，必须持谨慎态度。
其总的原则是：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长直线时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。
二、直线的最小长度
1．同向曲线间的直线最小长度
同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。
同向曲线间直线长度就是指前一曲线的终点至后一曲线的起点之间的长度。
《规范》规定，当设计速度≥60km/h时，同向曲线间直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的6倍为宜，当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。
2．反向曲线间的直线最小长度
反向曲线是指两个转向相反的相邻曲线间以直线形成的平面的线形。
《规定》规定，当设计速度≥60km/h时，反向曲线直线最小长度（以m计）以不小于设计速度（以km/h计）的2倍为宜，当设计速度≤40km/h时，可参照上述规定执行。
3．相邻回头曲线间的直线最小长度
回头曲线是指山区公路为克服高差在同一坡面上回头展线时所采用的曲线。
《规范》规定，在回头曲线之间，前一回头曲线的终点至后一回头曲线起点的距离宜满足表2-1的要求。
                    回头曲线间最小直线长度              表2-1
 
三、直线设计要求
1．适用条件
1、路线不受地形、地物限制的平原区或山间的开阔谷地；
2、市镇及其邻近或规划方正的农耕区等以直线为主体的地区；
3、为缩短构造物长度以便于施工的长大桥梁、隧道路段；
4、为争取较好的行车和通视条件的平面交叉前后；
5、双车道公路在适当间隔内设置一定长度的直线，以提供较好条件的超车路段。
2、直线运用注意问题
1、采用直线应特别注意它同地形的关系，在运用直线并决定其长度时，必须持谨慎态度，并不宜采用长直线。
2、长直线或长下坡尽头的平面曲线，除曲线半径、超高、视距等必须符合规定要求外，还必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。
3、在长直线上纵坡不宜过大，因为长直线在陡坡下行时很容易导致超速行车。
4、长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜。
5、公路两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置不同风格的建筑物、雕塑等措施，以改善单调的景观。
6、关于“长直线”的量化问题。
总的原则是：公路线形应该与地形相适应，与景观相协调，不强求长直线，也不硬性去掉直线而设置曲线。
7、直线长度亦不宜过短，特别是同向圆曲线间不得设置短的直线。
 
第三节   圆曲线
圆曲线是公路平面设计中最常用的线形之一。圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，故使用十分广泛。
一、圆曲线的几何要素及计算式
圆曲线的几何要素为：
切线长：T=R•tan
曲线长：L=  R
外   距：E=R（sec －1）
切曲差：J=2T－L
式中：T—切线长，m；            L—曲线长，m;
      E —外距，m;               J—切曲差（或校正值），m;
R—圆曲线半径，m;           —转角，（ ）。
二、圆曲线半径的计算公式与影响因素
离心力的大小又与圆曲线半径密切相关，半径愈小愈不利，所以在选择平曲线半径时应尽可能采用较大的值，只有在地形或其他条件受到限制时才可使用较小的曲线半径。
根据汽车行驶在曲线上的力的平衡式得到
R=                     
 式中  R—圆曲线半径，m;
      V—行车速度，km/h;
       —横向力系数；
 —超高横坡度，%。
在指定车速V下，最小 决定于容许的最大横向力系数  和该曲线的最大超高  。对这些因素讨论如下：
1．关于横向力系数
1、横向力系数可近似为单位车重上受到的横向力。
2、横向力的存在对行车产生不利影响，而且 越大越不利，主要表现在以下几方面：
（1）考虑汽车行驶的横向稳定性
1、汽车在圆曲线上行驶的稳定性包括横向倾覆稳定性和横向滑移稳定性。
2、汽车在设计和制造时，已充分考虑横向倾覆稳定性，在正常装载和行驶情况下，不会在横向上产生倾覆。
3、在平曲线设计过程中，主要考虑横向滑移稳定性，即保证轮胎不在路面上产生滑移：
 ≤   （ —轮胎与路面间的摩阻系数）
（2）考虑驾驶员操作
弯道上行驶的汽车，在横向力作用下，轮胎会产生横向变形，使轮胎的中间平面与轮迹前进方向形成一个横向偏移角，致使增加了汽车在方向操纵上的困难，尤其是车速较高时，就更不容易保持驾驶方向上的稳定。
（3）考虑燃料消耗和轮胎磨损
由于横向力的影响，行驶在曲线上的汽车比在直线上的汽车的燃料消耗和轮胎磨损都要大。
（4）考虑乘车的舒适性
汽车行驶在弯道上，随横向力系数 值的大小不同，乘客将有不同的感受。
研究表明： 的舒适界限，由0.10到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。
2．超高横坡度
（1）最大超高横坡度
考虑汽车在公路上的各种状况特别是兼顾快、慢车的行驶安全等必须满足：
 ≤ （ ：年中气候恶劣季节路面的横向摩阻系数）
《规范》对各级公路最大超横坡度的规定见表2-3
各级公路圆曲线最大超高值                        表2-3
公路等级 高速 一级 二级 三级 四级
一般地区/% 10 8
积雪冰冻地区/% 6
  （2）最小超高横坡度
公路的超高横坡度不应该小于公路直线段的路拱横坡度，否则不利于公路的排水，因此有
 =   
（ —路拱横坡度）
三、圆曲线最小半径
《公路工程技术标准》规定了三种圆曲线最小半径，即：极限最小半径、一般最小半径和不设超高最小半径。
1.极限最小半径
　　极限最小半径是指按设计速度行驶的车辆，能保证其安全行驶的最小半径。它是设计采用的极限值。当μ和ib都用最大值时，。按公式（2—1）可计算出“极限最小半径”。表2 —4是我国《标准》中所制定的极限最小半径，是路线设计中的极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不能轻易采用。
圆曲线极限最小半径　　　　　　　 表 2—4
设计速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 20
横向力系数μmax 0.10 0.12 0.13 0.15 0.15 0.16 0.17
超高值ib（max）（%） 8 8 8 8 8 8 8
圆曲线极限最小半径（m） 650 400 250 125 55 30 15
 
　
　
　
　
　
2.一般最小半径
一般最小半径介于极限最小半径和不设超高最小半径之间。一方面要考虑汽车以设计速度在这种小半径的曲线上行驶时的安全性、稳定性和旅客有充分的舒适性，另一方面也要注意到在地形比较复杂的情况不会过多的增加工程数量。
《标准》规定了“一般最小半径”,如表2—5所示。确定一般最小半径时，横向力系数μ和超高横坡度ib 没有取到极限最大值，都留有一定的余地。通常在路线设计时，圆曲线半径应尽量采用大于或等于一般最小半径。
                
                            圆曲线一般最小半径　　　　　　　　　　　　　表  2--5
设计速度（km/h） 120 100 80 60 40 30 20
横向力系数μ 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.05 0.05
超高值ib（%） 6 6 7 8 7 6 6
圆曲线一般最小半径（m） 1000 700 400 200 100 65 30
 
3.不设超高的最小半径
在设计速度一定时，当圆曲线半径较大时，离心力就比较小，此时弯道即使采用与直线相同的双向路拱断面时，离心力对外侧车道上行驶的汽车的影响也很小；因此我国《标准》制定了“不设超高的最小半径”，如表2—6所示。此时横向力系数μ=0.035 和横坡度 i = 0.015。
不设超高最小半径是判断圆曲线设不设超高的一个界限，当圆曲线半径大于或等于该公路等级对应的不设超高的最小半径时，圆曲线横断面采用与直线相同的双向路拱横断面，不必设计超高；反之则采用向内倾斜单向超高横断面形式。
不设超高的圆曲线最小半径      表 2—6
设计速度（Km/h） 120 100 80 60 40 30 20
不设超高最小   
半   径(m) 路拱≤2.0% 5500 4000 2500 1500 600 350 150
 路拱＞2.0% 7500 5250 3350 1900 800 4500 200
 
 
　
　
　
　
四、圆曲线半径的选用
选用圆曲线半径时，应注意以下几点：
1．在地形、地物等条件许可时，优先选用大于或等于不设超高的最小半径。
2．一般情况下宜采用极限最小曲线半径的4 ～ 8倍或超高为 2% ～ 4%的圆曲线半径；
3. 当地形条件受限制时，应采用大于或接近一般最小半径的圆曲线半径；
4. 在自然条件特殊困难或受其他条件严格限制而不得已时，方可采用极限最小半径；
5. 《规范》规定圆曲线最大半径不宜超过10000m。