前几天，有高中同学在微信群里发布了一个“公交车追自行车问题”请大家计算。对这种类似于智力测试的问题，我一向比较感兴趣，便积极参与其中。满以为是小菜一碟、手拿把掐，没想到解题的过程却并不是原先想象得那么简单。

问题是这样的：

一辆公交车每分钟行700米，公交车前5000米处，有一人骑自行车沿同一方向前行，每分钟行360米。公交车每行驶4分钟到站停1分钟。那么公交车多长时间追上骑车人？

解此类“追及问题”的思路是：公交车与骑车人相距 5000 米，随着时间的推移，二者越来越近，当二者距离为零时也就追上了。

我是这样思考的：因为公交车行驶4分钟就停1分钟，所以为了计算的方便，可以以5分钟为一个时间段综合考虑。

公交车5分钟行驶的路程为

700 × 4 = 2800（米）

自行车5分钟行驶的路程为

360 × 5 = 1800（米）

显然，每5分钟，公交车会追上1000 米。

于是，原先二者之间5000 米的距离，经过五个时间段、也就是25分钟就可以追上了。注意到公交车第25分钟是停站的时间，所以减去这一分钟，我便得到了“24分钟可以追上”的结论。

然而，当我把“24分钟可以追上”的结论发到群里以后，得到的回应却是“再想想……”

咦，问题出在哪里呢？

原先只是以为这就是一个简单的算术题而已，所以只是大致想了想就给出了答案。现在既然不对了，看来还真的要认真思考一番了。

为了帮助分析，我画了下面的这张图：

    图中，A、B 两点分别是公交车与骑车人的初始位置 。根据前面的分析，假设经过五个时间段即25分钟，公交车与骑车人都到达了 D 的位置，但对于公交车来说，实际到达 D 的时间只用了24分钟，然后就是停站等待的时间，骑车人是又过了一分钟才到达的。这就意味着在24分钟以前的某一个时刻，公交车就已经在 C 处追上骑车人并开始超越了。不是吗？

有鉴于以上的思考，我对这个问题进行了重新的计算：

先考虑前四个时间段、也就是20分钟时的情况。

根据一开始的分析，经过四个5分钟，也就是20分钟，公交车追上了4000 米，从而使二者之间的距离由5000米缩短到了1000 米。

由于追赶剩下的距离已经不需要四分钟，也就是说，以后已经不存在公交车停站的问题了，所以这样一简化，很容易就计算出追上剩下这1000米路程所需要的时间为

1000 ÷（700﹣360）≈ 2分56秒

再加上已经行驶的20分钟，可知公交车追上骑车人的总时间大约为22分56秒。

这个问题实际上属于小学数学里的“追及问题”，但由于加上了公交车停站的因素，就使得问题一下子复杂了许多。只有排除复杂因素的干扰，才能让问题变得简单起来，这也是求解此题得到的启示。

如果你家里恰巧有小学高年级的学生，不妨让他（或她）解一解这道题，相信对提高他（或她）分析问题的能力是有一定帮助的。

谢谢老朋友承贤斋主人赠玉雅评，高挂共赏！

智力游戏非儿戏，把握纵横在心计。

求一成数可屈指，识三发疑现转机。

老朋友皇家于是乎前来调侃，必须挂起！哈哈哈。。。

区区小学算术题，难倒教授真稀奇。

我还没把脑子动，收藏大内练智力。

教授卡壳俺若会，窜档夺全争第一。

仁兄家里逗个乐，肯定做不出来滴。

谢谢老友大荒小路赠玉雅评，一倂挂起！

追及问题本不难，加入停站则不易；

教授老兄亲指点，恍然大悟解稀奇。