《分数除以整数》教学设计

沙河中心小学  战东方       2012.10

 教学内容：青岛版小学数学五年级上册p60第五单元信息窗1—分数除以整数。

 教学目标：

     1、在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数除法的计算方法，并能正确进行计算。

    2、经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识，促进个性化学习。

    3、在解决现实问题的过程中，逐步感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。

教学重点：分数除以整数的意义与计算方法。

教学难点：探究分数除以整数的计算方法。

教学过程：

 

一、课前交流，创设情境

 

师：今天来了几位听课的老师，想给听课老师留下美好又深刻的印象吗？

师：嗯，老师期待你们精彩的表现，那咱们就比比谁听讲最专注，谁发言最积极，谁做题最仔细。

师：现在咱们就来做几道口算来热热身。

 

 二、提出问题，自主探究

 

师：咱们学校组织了各种各样的兴趣小组，他们有的做风筝，有的织围巾，有的塑泥塑，还有的缝沙包。（出示不同兴趣小组活动的照片，最后定格在布艺兴趣小组活动现场），今天我们就一起走进布艺兴趣小组，看看他们在做什么？

师：对，他们又在给小猴子做衣服。今天布艺兴趣小组的同学接受了一项新任务，要用9/10米给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做裤子，可以做2条。）

师：根据这些信息，你能提出什么问题？

生:1.做一件背心需要花布多少米？2.做一条裤子需要花布多少米？

 

师：我们先来解决“做一件背心需要花布多少米？”这个问题。

师：请同学们先独立思考，解决这个问题需要什么信息，应该怎样列式？

生：独立思考后，口答算式，教师板书：9/10÷3=

师：这是一道除法算式，与我们以前学习的除法算式相比，有什么新特点呢？

生：被除数是分数，除数是整数。

师：这就是我们本节课要研究的内容，分数除以整数。（板书课题）

师： 那老师有个疑问，这道题为什么用除法？咱们还请刚才列式子的同学给大家解释一下好吗？

生：就是把9/10米平均分成三份，求一份是多少。所以应该用除法。

师：大家同意吗？看来分数除以整数的意义与整数除法的意义是相同的。都是把一个数平均分成几份，求一份是多少？

 

师：那你能用我们以前学习的方法计算9/10 ÷3的结果吗？请同学们以小组为单位，探究9/10 ÷3的计算方法，看看哪个小组找到的方法最多。

    （1）学生动手操作。教师巡视查看学生都能整理出哪些计算方法

    （2）展示交流：①9/10 ÷3=0.9÷3=0.3（米）

                   ②9/10 ÷3=(9÷3)/10 =3/10  （米）

                   ③9/10 ÷3=(9/10) ×(1/3 )=3/10  （米）

                   画图的方法

师：教师根据学生的汇报，适时点拨引导，及时总结板书。

①把9/10米平均分成3段，就是把9个1/10米平均分成3份，每份是（9÷3）个 1/10米，即米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。9/10  ÷3=3/10（米）

②画线段图：把1米平均分成10份，其中的9份就是  9/10米，平均分成3份，每一份就是3/10米。

③ 9/10米平均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】

④学生把米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。

 

师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”（屏幕显示）你能独立解答吗？用你认为最简捷的方法解答。

学生：独立列式，教师巡回指导，了解学生情况

【完成以后，学生交流算法，师板书。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】

 

3. 观察比较，优选算法

师：比较这几种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？

【 通过交流，逐步明朗简捷的计算方法：

化图的太麻烦；

当分数化成小数时除不尽，计算就会出现误差；

当分子是整数的倍数时，用分子除以整数最方便；

将分数除以整数转化为分数乘这个整数的倒数是个通用的方法，比较简便。

师生共同总结出：（一般分数除法计算方法）：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个数的倒数。

 

三、巩固练习，加深理解

 师：同学们已经学习了分数除以整数的计算方法，那下面就到了考验大家的时刻了，有信心接受挑战吗？

 1、自主练习1

（先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。）

 2、自主练习2

（让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。）

 3、自主练习3

（这两道题把解决问题和计算知识的练习融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学习同步发展的教学目标。）

 

四、随课测评、反馈矫正（自主练习8）

五、课堂小结

 师：今天跟大家共同学习，老师非常高兴！你的心情如何呢？你有什么收获呢？

 学生交流。

 师：通过今天的学习，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学，你会感受到数学的无限魅力。