[专题简析]：

    1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：

（1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：

棵数=段数＋1；

（2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；

（3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1，即：

棵数=段数－1。

2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：

棵数=段数。

 

例1：城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔 6米栽一棵。这条路长多少米？

分析与解答：题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。

练  习  一

1，在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？

 

 

2，同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？

 

 

3，一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？

 

 

例2：在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？

分析与解答：这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。240÷5=48（棵）

练  习  二

1，一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？

 

2，在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？

 

 

3，在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？

 

 

例3：在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。

分析与解答：大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。

练  习  三

1，在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离。

 

 

2，一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？

 

 

3，六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。六年级有学生多少人？

 

 

例4：一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。每根短木条长多少米？

分析与解答：根据题意，把长19－1=18米的木条锯了5次，可以锯成5＋1=6段，所以每根短木条长18÷6=3米。

练  习  四

1，一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？

 

 

2，有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？

 

 

3，有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟？

 

 

例5：有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？

分析与解答：把每一层楼所需要的时间看作一个间隔，1层至3层有两个时间间隔，所以每个间隔用去的时间是30÷（3－1）=15秒，3层到10层经过了10－3=7个时间间隔，所以，他从3层到10层需要15×7=105秒。

练  习  五

1，把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？

 

 

2，时钟4点敲4下，6秒钟敲完。那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？

 

 

3，一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？

 

 

4、学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树？

 

 

5、在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵？如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米？

 

 

6、一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？

 

 

7、一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？

 

 

8、从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？

9、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？

 

 

10、科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向几？

 

 

11、一个木工锯一个长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米？

 

 

12、校门口摆一排菊花，一共9盆。再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。共摆了几盆桂花？

 

 

13、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走到第几根电线杆？

 

 

14、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？

 

 

15、A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？

 

 

16、大人上楼的速度比小孩快1倍，小孩从1楼到3楼要3分钟，那么，大人从1楼到5楼要多少分钟？

 

 

17、某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。现在要改成6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？

 

 

18、有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪断，绳子共被剪成了几段？

19、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时，自右至左每隔5厘米染上一个红点，然后，沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的木棍有几根？

 

 

20、要在一个正方形池塘边栽树，每边栽5棵树请问四边最少要栽多少棵树？（四个角上各种了1棵）

 

 

21、在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵？

 

 

 

 

 

 

 

 

等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
[基本概念]：

首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；
项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；
公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；
通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；
数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．
基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：通项公式：an = a1+（n－1）d；
通项＝首项＋（项数一1) ×公差；
数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2；
数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；
项数公式：n= (an+ a1)÷d＋1；
项数=（末项-首项）÷公差＋1；
公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；
公差=（末项－首项）÷（项数－1）；
关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；