例1

王叔叔的果园今年收获苹果和桔子共3510千克，其中苹果的质量是桔子的2倍。王叔叔的苹果和桔子各收获多少千克？

解题步骤：先确定标准数（1倍数），找到对应关系。关键：1080本相当于科技书的（3+1）倍，这样就可以求出科技书（1倍数）有多少本？

解题关键：（1）确定标准数（1倍数）； （2）找到对应关系。

 

 

 公式总结：

体育室的足球是篮球的2倍，足球比篮球多18个。体育室足球和篮球各多少个？

分析：上面的题知道了和以及倍数，这道题知道了两数差以及倍数，所以是差倍应用题。从含倍句入手分析，找出标准（1倍数）是篮球

 

 

 

公式总结：

红光小学一年级共有124个新生，男生的人数比女生多8人，求一年级新生男女各有多少人?

分析：和里去掉8人(124—8)，就是女生人数的2倍，求女生人数除以2就可以了；若和里增加8人(124+8)，就是男生的2倍，除以2可以求出男生的人数。

 

 

 

公式总结：

 

解题步骤：
    （1）先确定标准（1倍数）。
    （2）找到与和或差对应的倍数，即和或差相当于标准的几倍。
    （3）用除法求出1倍数，再求其它数。

例2

电机厂一二月共生产电机400台，二月生产的台数比一月生产的台数的5倍少68台。电机厂一二月各生产多少台？

分析： 知道了一二月的和是400台，又知道了它们的倍数关系，所以是和倍应用题。想以一月生产的台数为标准（1倍数），如果二月再生产68台就正好是一月的5倍。这样一二月的总数再加上68，就相当于一月份的（5+1）倍。

 

 

公园里杨树棵数比柳树的3倍多4棵，已知杨树比柳树多46棵。杨树、柳树各多少棵？

 

 

 

一个长方形操场的长与宽相差80米，小红沿操场跑一周400米，这个操场的长与宽各是多少米?

分析：长是大数，宽是小数，长与宽相差 80米，再求出长与宽的和是多少，由于一周的长度是(长+宽)×2，那么长与宽的和就可以求出了。

 

 

一、从结构特征上认识它们不同的特点

    1、已知大小两数的和以及它们的差（大数减小数），求大小两数的应用题叫做和差问题应用题。

    2、已知大小两数的和以及它们的倍数关系，求大小两数的应用题叫做和倍问题应用题。

    3、已知大小两数的差以及它们的倍数关系，求大小两数的应用题叫做差倍问题应用题。

二、从解题方法上认识它们不同的特点

 和差问题应用题的解法：(和-差)÷2=较小数    (和+差)÷2=较大数

                           和-小数=大数          或：大数-差=小数

                           和-大数=小数          或：小数+差=大数

 

 

  和倍问题应用题的解法：小数=和÷(倍数+1)

                   大数=小数×倍数或大数=和-小数

 

  差倍问题应用题的解法：小数=差÷(倍数-1)

                   大数=小数×倍数或 大数=差+小数

 

三、从解题关键看它们的共同特点上面三种问题应用题的解题关键是找出他们的要点。即：

和差问题   找准大小两数的和及它们的差；

    和倍问题   找准大小两数的和及它们的倍数关系；

    差倍问题   找准大小两数的差及它们的倍数关系。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[实践练习]

1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？

 

 

2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？

 

 

3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？

 

 

4、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

 

 

5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？

 

 

6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克？

 

 

7、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？

 

 

8、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。这四个数分别是多少？

 

 

9、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？

10、   有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？

 

 

11、一次期末考试中，小华的语数共得分190分，如果他的语文多得6分，那么他的语文和数学的得分就相等。小分的语文数学各得了多少分？

 

12、两篮鸡蛋，共计200个，如果从甲篮中取出5个放入乙篮中，那么这两篮鸡蛋数相等。问这两篮中原来各有多少个鸡蛋？

 

 

13、妈妈买回黄瓜和茄子共重7千克，中午用了2千克黄瓜和1千克茄子，剩下的黄瓜和茄子一样重，问妈妈买回的黄瓜和茄子各多少千克？

 

 

14、小利比妈妈小25岁，10年后，她俩共65岁。今年小利多少岁？

 

 

15、爸爸一月工资3200元，他取出一部分，其余的留存银行，已知他如果再多取500元，那么留存的和取出的一样多，问爸爸实际取出了多少元？

 

 

16、妈妈给小花买了一件裙子和一双凉鞋，共用去65元，已知凉鞋比裙子便宜7元，问买凉鞋和裙子各用去多少元？

 

 

17、小华想知道爷爷今年多少岁。爸爸说：“爷爷和你的平均年龄是38岁，爷爷比你大56岁，你仔细想想吧！”小华摇摇头，你能帮助他吗？

 

 

18、五六年级学生参加义务植树。六年级植树的棵数比一年级植树的棵数的3倍还多10棵，两个年级一共植树410棵，这两人年级各植树多少棵？

 

 

 

19、小明有故事书55本，小华有故事书35本。小明给小华多少本后，小华的故

事书是小明的2倍？

 

 

20、甲、乙两个仓库共存粮100吨，保管员从甲仓库中调出18吨到乙仓库，这

时两个仓库的粮食就一样多了。原来两个仓库各存粮多少吨？

 

 

21、甲、乙两个仓库共存粮320吨，后来从甲仓运出40吨，给乙仓运进20吨，

 这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个仓库原来各存粮多少吨？

 

 

22、两筐苹果共重60千克，如果从第一筐中取出6千克放入第二筐，那么第一

筐比筐二筐还重4千克。两筐苹果原来各重多少千克？

 

 

23、甲、乙、丙三人数的和是180，已知甲数是乙的2倍，乙数是丙数的3倍，

甲、乙、丙三个数各是多少？

 

 

24、小刚和小志共有58本连环画，小刚给小志5本后，小志比小刚还少4本，

他们二人原来各有多少本？

 

 

 25、姐姐有320元钱，弟弟有280元钱，弟弟给姐姐多少钱后，姐姐的钱就比

弟弟的钱多3倍？

 

 

26、已知甲、乙、丙三个数的和是135，乙是甲的2倍，丙是乙的3倍，求甲、

乙、丙三个数分别是多少？