加载中…整数四则混合运算常见错例分析
(2014-04-24 00:18:20)| 分类： 总结性资料 |
整数四则混合运算常见错例分析
临潼区代王中心小学
北师大版四年级上册教材在计算教学方面，一方面要求学生掌握多位数的乘法、除法的计算方法。另一方面，要求学生灵活运用加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律以及减法和除法的运算性质进行整数四则混合运算的简便运算。由于四年级学生刚开始接触简便运算，再加上简便运算的题目形式灵活，变化多样，学生特别容易出错。为了帮助学生更好地掌握整数四则混合运算题，我收集整理了这类题型中的典型错题，并对出错原因进行了深入剖析，为一线教师提供了宝贵的第一手资料，提高教师的防错纠错水平。
一、
1、学生没有掌握简便运算的方法
典型错例1：
（24+32）×125
=56×125
=7000
错因分析：这道题是一道非常典型的简便运算题，考查学生灵活运用乘法分配律和乘法结合律的能力。有的学生没有用简便方法，有的学生只是运用乘法分配律进行了第一步简便，没有注意观察数字125的特点，利用125×8=1000这一规律进行凑整，使计算简便。这说明学生对数字的特点和各种简便运算的定律掌握还不够扎实，应用还不够灵活。
典型错例2：
=4900－2100
错因分析：这道题目是乘法分配律的逆运用，有的学生没有注意观察到相同因数28，所以没有用简便方法进行计算。
典型错例3：
错因分析：这道题是学生特别容易出错的，有的学生认为最后一个68只是一个加数，所以就无法联想到运用乘法分配律的逆运用进行简便。如果能把最后一个68改写成1×68的形式，学生就很快能看出应该运用乘法分配率进行简便。在简便计算中，这种不能直接简便，通过变形后才能进行简便运算的题目往往被学生忽视。
典型错例4：
=909×3
错因分析：这道题也是需要经过变形后才能进行简便计算，有的学生没有注意观察101这个数字的特点，所以认为无法简便。这就要求学生做简便计算题时一定要注意观察题目中数字的特点。
典型错例5：
800÷25
=800÷25
=32
错因分析：这道题根据除数的特点利用商不变的性质进行简便计算的题目，学生习惯了运用各种运算定律进行简便运算，往往想不到利用商不变的性质进行简便计算。
典型错例6：
3600÷（18×40）
=3600÷720
=5
错因分析：这是一道运用除法的运算性质进行简便计算的题目，先去掉括号，然后再进行简便计算。
典型错例7：
4×（96×25）
=4×2400
=9600
错因分析：这道题也是不能直接简算，先去掉括号，然后利用乘法交换律进行简便运算。
典型错例8：
28×（200+3）
=28×203
=5684
错因分析：这道题是典型的运用乘法分配律进行简便运算的题目，学生没有认真观察题目的特点，所以没有运用简便方法进行计算。
典型错例9：
39×101
=39×（100－1）
=39×100－39×1
=3900－39
=3861
错因分析：这道题也是根据数字101的特点，改写成100+1后运用乘法分配律进行的简便运算。学生在进行改写时出现了错误，这主要是学生对这种方法不理解，只是大概记得是改写成了整百数加一个尾数，或者整百数减去一个尾数，出现了混淆不清
的状况。
典型错例10：
58×96－58+58×5
=（96+5）×58－1×58
=101×58－1×58
=5858－58
=5800
错因分析：学生对乘法分配律的逆运算没有真正掌握，这道题目中中间部分的58就表示1个58，所以看做三部分乘积相加、减，每一部分的相同因数都可以提取到括号外，然后统一进行运算。学生只把相加的两部分进行了简便，对减法部分没有进行简便。
典型错例11：
25×32×125
=800×125
=100000
错因分析：这道题学生没有看出简便方法，其实可以通过把32改写成4×8，然后再运用乘法结合律进行简便运算。
典型错例12：
29×99
=（10+19）×99
=10×99+19×99
=990+1881
=2871
错因分析：这道题目学生只知道接近整十整百的数可以改写，但没有真正弄懂应该怎样改写，遇到两个数都接近整十整百时，到底该改写那个数。非常明显，这道题应该把99看作100－1，然后再进行简便运算。
2、学生对简便运算中的关键步骤没有写具体
简便运算重点考查学生运用运算定律和运算性质进行运算的能力，这就要求学生一定要写清楚自己的思维过程，关键简便步骤不能省略。然而，有的学生简便步骤没有写出来导致出错。
典型错例1：
101×9×3
=101×（9×3）
=101×27
=2727
错因分析：这道题目首先运用乘法结合律把后两个因数先乘，为后面运用乘法分配律进行简便计算打好了基础，但学生在计算101×27时没有写出体现使用简便方法的步骤，因而导致了错误。
典型错例2：
2400÷25
错因分析：这道题目学生明显应用商不变的性质进行了简便计算，但没有写出自己具体的思路，所以导致错误。
二、
典型错例1：
（125+25）×8
=325
错因分析：这道题学生不会运用乘法分配律进行简便计算，其次学生对去括号的方法也没有掌握。含有两级运算的题目不能随便去掉括号。
典型错例2：
74×99+74
=7400－74
错因分析：这道题学生对乘法分配律没有掌握，这是乘法分配律的逆运用，学生不知道把相同因数提取到括号外面后，括号里面的数字到底是怎么确定的。
典型错例3：
4×（96×25）
=38400
错因分析：这道题是学生把乘法交换律和乘法分配律混淆导致的错误，说明学生把乘法交换律和乘法分配律的基本特征没有区分清楚。应该先去掉括号，然后运用乘法交换律进行简便计算即可。
三、
典型错例1：
（48 －48÷12）×6
=0
四、
典型错例1：
630×【840÷（240
－212）】
=1993
错因分析：这道题是学生对整数乘法计算不过关导致的错误。
典型错例2：
25×49×8
=980
错因分析：这道题学生对末尾有“0”的乘法算理没有掌握，导致了最后结果的错误。
典型错例3：
118+299+882
=（118+882）+299
=990+299
=1289
错因分析：这道题是学生对整数加法中的进位没有掌握导致的错误。
典型错例4：
329×101
=329×（100+1）
=329×100+329×1
=32900+329
=329329
错因分析：这道题是学生在计算整数加法时，相同数位没有对齐造成的错误。
典型错例5：
294÷【（36－29）×6】
=294÷【5×6】
=294÷30
=9……24
错因分析：这道题目学生整数减法算错了，导致整道题的错误。可见，在整数混合运算中，任何一个细小的错误都会导致整道题的错误。
典型错例6：
225÷【（19－4）×5】
=225÷【5×5】
=225÷25
=4.2
错因分析：这道题学生出现了两处错误，一是小括号内的减法出错，二是最后一步除法出错。
五、
典型错例1：
800÷25
=800×4÷25×4
=3200÷100
=32
错因分析：这道题目学生在运用商不变的性质对被除数和除数同时扩大相同的倍数时忘记带括号，这样的书写格式是错误的。
典型错例2：
（840÷28+39）×112
=30+39×112
=69×112
=7728
错因分析：这道题目学生在计算完括号内的除法后，直接去掉了括号，这样的书写格式是错误的。含有两级运算的题目，绝对不能随意去掉括号，一定要遵守运算顺序。
六、
典型错例1：
=（165+34+1）×68
=200×68
=13600
错因分析：这道题学生由于粗心大意，把第一个数字抄错导致整个计算的错误。
典型错例2：
=225÷【23×5】
=225÷115
=110
错因分析：这道题学生非常粗心，抄题时，把“－”抄成“+”，把14抄成4，最后一步计算时，把“÷”看成了“－”。可见学生做作业时的粗心程度。
典型错例3：
=630×【84÷28】
=630×3
=1890
错因分析：这道题学生在移数字时出错，导致整个题目出错。移错数字也是学生作业中经常出现的错误，一定要改变粗心大意的坏习惯。
喜欢
0
赠金笔