7月6日，农历五月廿九，星期六。

    在黑板上徒手画几何图形（家父回忆之十三）：

    我从大学三年级起，就在北京艺文中学（后来的二十八中、长安中学的前身，校址现在一部分是一六一中初中部，另一部分复建升平署）兼课。初次到校就向老校工索要在黑板上绘图用的大尺、大规和大三角板。答曰：没有，老师们都用线绳捆粉笔头画图。但是，他还是找来一把长期不用、已经待修的大圆规。这就迫使我在备课时练习纸上徒手画图，并且在大学找空教室练习黑板上徒手画图。历时一年，达到相当的水平。从此，我在教学中常徒手画图（左注：因为学生遍布全国，家父的黑板徒手画图在全国数学教育界很有名）

    数学课的板图应该注意以下几点：

    为了避免学生的错误认知，除了某些有特殊规定条件的图形外，都应该画成醒目的任意图形。如三角形，一般不要画成正三角形或直角三角形，而直角三角形不要画成等腰直角三角形。平行四边形不要画成边长相等的平行四边形。等等。

    徒手画图的前提是教师必须达到画出的图形极近似于尺规画出的图形。这需要一段时间的苦练。如果还没有这样的功夫，则不要在黑板上随意徒手画图，以免影响教学效果。

    辅助线一定要在讲授过程中逐步添加，不要在画图的起始就画出，以免影响学生的正常思维。画辅助线应当用彩色粉笔以便醒目，但以红、绿为好，黄、蓝色不宜使用，而且同一幅图中的颜色不宜过多，以免视觉效果不佳。

    图像的位置和大小要提前考虑，合理布局。

    （左注：在多媒体技术引入教学领域以后，现在数学教师多直接用软件在频幕上显示各种图形，确有黑板画图难以起到的作用，如图形翻滚等。但是并不意味着完全摒弃黑板画图。为了在讲授过程中完整地显示画图过程和解答过程，板图还是有着软件图形所不能替代的作用。黑板画图，仍然应当作为数学教师的一项基本功来对待。）