关于惯性参考系的解释常见的有两个。一个是：相对于另一个惯性参考系能够保持静止或做匀速直线运动的参考系就是惯性参考系；另一个是：牛顿运动定律能够成立的参考系叫做惯性参考系。

    对许多初涉物理的人而言，这两个解释的确不好理解。不少人曾经问我：相对于另一个惯性参考系能够保持静止或做匀速直线运动的参考系就是惯性参考系，这不是循环定义么？这么定义下去，最终的那个惯性系又在哪里呢？如果说牛顿运动定律能够成立的参考系就叫惯性参考系，那我们怎么知道牛顿定律是不是真的成立？惯性系是不是真的存在呢？

    根据伽利略相对性原理，“一个对于惯性系作匀速直线运动的其它参考系，其内部所发生的一切物理过程，都不受到系统作为整体的匀速直线运动的影响”。或者说“不可能在惯性系内部进行任何物理实验来确定该系统作匀速直线运动的速度”。

    我们不妨以直线运动为例做一个简单的证明。假设在某个参考系S内，一个质点受到外力F的作用并遵守牛顿运动定律F=ma，其中a是该质点在这个参考系内的加速度。我们再取另外的一个参考系S′，这个S′系相对于上述S系以速度u运动，且在t=0时刻，S′系的坐标原点位于S系的x₀处。则在t时刻

x′=x₀+x -ut

或                                        v′=v-u

上式中的v是t时刻该质点在S系内的速度。如果我们再设质点在S系和S′系内的加速度分别为a和a′，并设S′系相对于S系具有加速度A，那么

a′=a-A

于是我们发现，质点的受力F与m(a-A)就不是相等的了，除非A=0！

    要使牛顿运动定律F=ma在S′系中也能成立，就必须要求S′系相对于S系的加速度A=0，或要求S′系相对于S系做匀速直线运动。也就是说，对于物理学的规律而言，当A=0时S′系与S系是等价的。我们把这样的参考系就称作惯性系。

    所以说，相对于一惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系。亦即，对于物理学的规律来说，一切惯性系都是等价的。这就是前述两个解释的来源。