明英宗正统八年（1443年）设京卫武学，地点在东城区武学胡同16号院。

数字东城网站资料：

武学胡同，智化寺西侧，呈南北走向，中间曲折。北起禄米仓东巷，南止禄米仓胡同，西有支巷通东八宝胡同。全长280米，宽4米，沥青路面。武学胡同，清朝属镶白旗，称武学胡同，因明朝此地设有武学而得名。民国后沿称。据《京师五城坊巷胡同集》载：明英宗正统八年（1443年）设京卫武学。据当地老住户讲，遗址在今16号院。现胡同内均为居民住宅。

现状为大杂院。

也有资料介绍，京卫武学开办于明正统六年（1441年）。如光明网引2008年6月22日文摘报《北京明清科举考试的服务圈》摘录：

从贡院往北，经过禄米仓胡同，就到了武学胡同。该胡同也是因明朝武学设在此地而得名。古代科举考试，不光只有“文学”的考试，还有“武学”的考试，但是大家往往关注“文学”考试，而忽视了“武学”的存在。因为“文学”的科考是贫穷人家子弟进身的阶梯，而武学基本上是富家子弟玩闹的游戏。为了有备无患，明正统六年（1441年），英宗下旨开办京卫武学，宣都督以下子弟中才器颇优、家道相称以及幼官一百四十余人入学。英宗本想培养一批栋梁之才，没想到开办以来，由于学生大多来自富贵之家，大多不肯努力学习，到景泰三年（1452年），到学的学生只剩十余人。无奈之下，武学停办。天顺八年（1464年），武学得以恢复。于是，把地处现在武学胡同的一所旧宅作为武学校舍。

有资料介绍，天顺八年(1464年)，给事中金绅以设武学培养将才为由，请求恢复武学。于是把东城一所旧宅作为武学(即今武学胡同内16号院)，令五府各卫自指挥以上应袭子弟入学，规定每月朔日由总兵或是兵部尚书对学生进行考察。

武学胡同16号

武学胡同