《小学数学分数应用题教学巧用画“线段图”方式的实践研究》

                    工作总结报告

       延长县中小学生营养健康指导站 郭智玲

   2019年6月，本人申报立项了市级微型课题开展课题《小学数学分数应用题教学巧用画“线段图”方式的实践研究》。开展研究半年多来，我坚持学习数学教学新理念，新方法，新策略，我通过2次调研进行调研分析，不断探索，研究数学分数应用题解题过程中的“线段图”的巧妙作用。在研究过程中，得到同事的帮助，得到老师的帮助下，在不断研究中取得了一些成绩，得到了一定的收获，现就课题研究工作情况总结如下：

一、坚持学习提高能力

认真学习了“小学数学新课标”及《小学数学新课程标准解读》，新标准提出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。其基本理念是：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。将实验稿的三条课程基本理念（人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。）改成两条，表面上看少了一条理念，实际上要求更高了。进一步明确了新课标提出“四基”、“四能”，即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。数学教学要以学生为主体。让每一位学生都能在原有的基础上有所获、有所得。所以，我们的教育教学必须坚持“育人为本、特色发展”的育人理念，真正落实“因材施教”的教学策略。

    三、积极开展有效调研

在前期调研中，我设计了10个选择题，1个问答题，通过问卷，了解到：学生基础差，数学概念理解不到位，问题意识淡薄，采取“画线段图”解决应用题的方法没有掌握。教师关注如何对学生“提问”，而如何培养学生自己用“画线段图”解决问题的引导却很少考虑。多数学生只是在“模仿”，而不是在思考的基础上用线段图解决问题。教师课堂教学策略和创新意识不够，将策略以定论灌输给学生，学生没有经历“画线段图”技巧的形成过程，印象不深刻，所以当学生面对一个陌生的问题情境时，就不知道选用什么策略去解决，找不到问题解决的方向（即策略），更找不到问题解决的路径（方法），创新能力就更谈不上了。今后要注重引导“画线段图”解决问题的策略和方法。让学生体会“画线段图”解决数学应用题的重要性，使学生养成自主解决应用题的能力。

在后期调研中，就“请你谈一谈画线段图解决分数问题的方式应用体会？”，通过问题回答，多数同学觉得，这次课题研究给他们带来的最大好处是，学生学会了应用线段图解答应用题，降低了难度，提高了准确率。只有个别困境学生觉得还是有难度。从整体分析来看，多数学生能自己用“画线段图”解决问题，教学效果好。个别学生因为基础差或者智商低，数学概念理解不到位，问题意识淡薄，采取“画线段图”解决应用题的方法没有掌握。今后不断引导帮助困境学生“画线段图”解决问题的策略和方法。让学困生体会“画线段图”解决数学应用题的重要性，使学生养成自主解决应用题的能力。

四、我的研究措施

1、引导学生有效理解“分数的意义”。探索“求一个数的几分之几”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的思维方式。引导学生切实理解和掌握“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”。

2、探索“数量关系”，引导学生学习分数乘法意义，求一个数的几倍和求一个数的几分之几之间的联系，使学生感到新知不新，增强学生的学习信心，完成整数乘法的意义向分数乘法意义的过渡。

3、训练“线段图”的画法，引导学生理解分数应用题的形象直观特点，帮助学生理解数量关系，提高分析能力的有利手段。引导学生学会画线段图，体会比较关系三种图示之间的关系，进一步理解比较关系的应用题。

4、探索“等量关系式”与线段图的联系方式。掌握等量关系是解答分数应用题的关键，这样就可以正确列式计算，还可顺利地用方程解答分数除法应用题，将分数乘除法的解题思路归结在一起。

5、研究探索变换单位“1”的训练方式。在解答分数乘除法应用题时，对单位“1”变化规律的掌握，不仅直接关系到解题效果，而且对发展儿童的智力，起着不可忽视的作用。在教学中学生对分率的理解是比较困难的，而在分析中如果加强练习，积极探索“线段图”在解题中的重要作用。

五、我的研究收获

1、问题的感知与理解。理解问题是解题思维活动的开始，“理解”的一个重要指标就看能否用平常的语言把问题陈述出来，并通过对问题的陈述产生关于问题的内部表征，进而产生解决问题的思维定向。

2、解题策略的寻求和确定。经过了对问题的感知和理解，接下来的重要步骤就是寻求和确定解决问题的方案，即找到解决问题的策略。问题不同，解题的策略也有所不同，同一问题在不同的环境、不同的时间，也可采用不同的策略。我们想通过教师的引导、扶持行为，帮助学生形成自己的解题策略。

3、抓住不变量找出解题方法。对于标准量不统一的分数应用题，如果我们能从题中找到一个不变量，就以不变量为突破口，以静制动，使问题迎刃而解，很快找到解题方法。找准单位“1”的量，从确定“量率”对应入手找出解题方法。分数应用题中有一个明显的特点，即“量率对应”。对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，理清“量率对应”是解题的关键。

4、在教学过程中要注意引导学生学会和掌握“明确对应，找准对应分率”的解题方法。掌握了找单位“1”的方法和规律，学生在实际做题中就避免了无从下手。

5、运用逆推找出解题方法。有些分数应用题，如果按照从始至终的先后顺序去分析，很难达到解决问题的目的，甚至陷入绝境，不妨“反过来想一想”进行逆推，便容易打开思路，顺利解题。利用假设推算找出解题方法。有些分数应用题，如果按题中所给条件直接去思考，就难以找到解题方法，如果在解题时先假设一个主观上所需要的条件，然后按照题目里数量关系推算，所得的结果发生与题目条件不同的矛盾，再进行适当的调整，即可找到正确的答案。

6、通过变换叙述方式使条件和问题更加明确，达到以不变应万变，达到顺利解题的目的。

7、借助线段图找出解题方法。分数应用题的数量关系比较抽象、隐蔽，可根据题意画出线段图，使抽象变具体，隐蔽变明朗，然后引导学生观察线段图,借助线段图揭示的数量关系可直观地找出解题方法。如果单位“1”对应的数量是已知的,就用乘法,找未知数量对应的分率;如果单位“1”对应的数量是未知的,就用方程或除法,找已知数量对应的分率。

六、我的研究反思

   通过课题研究，我进一步理解了“线段图”在解决小学数学分数应用题的重要性。逐步掌握了“线段图”在解决小学数学分数应用题的技巧。我们实验班的学生数学成绩明显提高，特别是在分数应用题的解答中基本没有失误，学生思路清晰，列式科学，计算准确，成绩优秀。

  当然，我的研究也还有许多的问题，需要不断地探索，例如：学困生的帮助引导策略研究；多媒体环境下的“线段图”快速解题技巧研究；“数形结合”的策略在“线段图”解题中的有效融合研究等问题都需要积极探索。