长方体和正方体的体积教学设计

延安市宝塔区桥沟镇七里铺小学课题组  苗鹏飞

教学内容：人教版第十册教材第29～31页的例题1和例题2，第32页练习七第5～7题）

教学目标：

知识与技能：使学生通过实践操作，推导、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题。

过程与方法：自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合、归纳的能力；进一步发展学生的空间观念。

情感态度价值观：能应用所学知识解决生活中的简单问题，发展学生的应用意识。

教学重点：长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。

教学难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：课件，12个1立方米的小方块

教学过程：

一、引入新课，揭示课题。

1、师：老师手里有俩本大小不一样的字典，请同学们说说哪本字典放入书包里可以轻便，灵巧？

2、谁来给老师说说什么是体积？你能知道老师手里的小正方体的体积吗？用5个1立方厘米的小正方体摆放不同的形状，说体积。

3、出示长方体和正方体，要想知道他们的体积该怎么办呢？他们的体积可能和哪些数量有关呢？今天我们就来一起探究长方体和正方体的体积。

（板书课题：长方体和正方体的体积）

二、联系实际、自主探究

（一）、探究长方体的体积公式

1、师：长方体的体积可能和哪些数量有关呢？怎么求呢？那就让我们通过实验来完成吧。（课件出示自学提示）

学生拿出准备好的教具，小组合作，摆出不同的长方体，并把相关数据和你的发现填入实验报告单。

2、请各个小组汇报，展示小组探究成果，启发学生发现规律。

3、比较分析：以上四种摆法的长、宽、高各不相同，但都是用相同数量的小正方体，即摆出的长方体的体积相等。他们共同的规律是，体积都正好等于长、宽、高的乘积。

4、归纳概括：我们共同的实验发现了一个什么共同的规律？

学生回答：长方体的体积=长×宽×高     

如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？

板书：V= abh

（二）、探究正方体的体积公式

1、师：课件演示长方体变正方体的课件

正方体和长方体有什么关系？

生：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

那么正方体的体积又该怎么求呢？（引导学生推倒出正方体的体积=棱长×棱长×棱长  ）

提问：如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么这个正方体的体积公式用字母表示怎么表示？

板书：V=a·a·a

2、讨论a³的意义与读法。教师指出：a·a·a也可以写作a³，读作a的立方，表示正方体的体积公式一般写成：V= a³。

3、公式的应用

（1、）想一想:求长方体的体积必须具备什么条件?

一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

学生试做，同时指名板演。

讲评小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.

（2、）一个棱长为5米的正方体的体积是多少立方米？

计算正方体的体积题目中有几个条件？为什么？

计算的过程应该怎样写?学生独立做在练习本上。同时指定一名同学到黑板上解答。

（三）、正方体和长方体统一公式

1、一个长方体的底面积是54平方厘米，高3厘米，求这个长方体的体积是多少平方厘米？

2、认识长方体和正方体的底面积，长方体和正方体的底面积是怎样求呢？

3、推倒出   长方体（或正方体）的体积=底面积×高

如果用字母s表示底面积，上面的公式可以写成   v=sh   (板书)

4、公式应用

一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？

强调：木料的横截面可以看作是“底面积”，木料的长可以看成“高”

三、灵活应用，巩固内化

课件显示

1、   智慧眼

2、   知识任我行

3、   解决问题显身手

四、总结评价  拓展升华

1、回顾本节课你学到了什么知识？解决问题时应注意些什么？

师：老师认为同学们这节课学的很棒，收获不少!只要同学们勤动手，勤思考，一定会获得更多的数学知识，同时你们也会变的越来越聪明。

2、怎样测量一个土豆的体积？

五、布置作业

练习七：第4、6、7题。

板书设计

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

V＝a×a×a＝a³

长方体（或正方体）体积=底面积×高

v=sh

长方体和正方体的体积教学反思

探索是人类认识客观世界的主要方式。《课标》指出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的学习内容是学生学习立体图形，进一步发展空间观念的重要环节，因此让学生通过充分的活动来感知、探索知识是十分必要的，这对于进一步培养学生的空间想象力和思维能力具有重要作用。

长方体的体积与长、宽、高的关系这一内容，比较抽象，但如果能借助一定的实物操作是不难发现其中的规律。因此教学中，我只在课的一开始帮助学生确立一个探索的方向，余下的环节就大胆地放手让学生进行自主的实验操作，让学生自己通过观察、比较、归纳等方法去发现规律，悟出长方体的体积与长、宽、高的关系，有利于培养学生勤于思考和勇于探索的精神,能激发学生的自主探究意识,增强数学的吸引力。

 教学中，我还注意了培养学生的数学语言能力，重视学生的口头表达，同学们在操作活动中产生了大量的思维语言，小学生的特点就是急于把这些想法告诉老师和同学。我在教学时安排了边摆边记录，再汇报的活动，让学生养成及时记录实验数据的习惯，同时为整理、分析数据准备好必要的材料，更有利于有条理地分析汇报，从而提高语言表达能力。

 教学过程就是学生实现认知目标的过程，在这个过程中，给学生思维空间，给学生自主探索的机会，让学生多维度思考，同时实现师生互动，也就遵循了学生的认知规律，使学生获得了最佳的认知效果。总的来说，教师要引导学生善于思考生活中的数学，加强知识与实际联系，课堂上学生通过活动获取知识，突出了知识的形成过程，掌握学习方法，训练学生思维。生活化课堂教学，能以课本为主源，又不受课本知识的禁锢，使学生灵活掌握知识，培养学生实践操作能力和思维能力，既能落实减轻学生负担，又能提高教学质量。