探究小学四年级数学语言表达能力

————结题报告

甘泉县杨家砭小学课题组  高娜

一、问题的提出的背景：

数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点，数学语言的发展与数学思维的发展更是相辅相成互为促进的，《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在教学过程中无论是合作交流，还是展示探索的过程与结果，都需要用一定的数学语言准确地予以表达。由此可见，学生数学语言的表达能力将直接影响学生自主学习的效果，所以加强对学生数学语言表达能力的训练也是小学数学教学的重要内容和任务之一。

我对本校学生进行抽样调查，认为：数学课堂教学囿于“只重结果，忽视过程”和“只需会做，不必口述”的传统教育倾向的影响，使学生缺少语言实践的机会。教师对数学语言的作用缺乏认识，导致学生数学语言不准确、不规范、不严密，因而阻碍了学生思维的发展。受班级学额的限制，学生人数较多，有些性格内向的学生，想说而说不清楚，一些好生往往没有耐心去倾听，久而久之，这些学生就不能准确规范地表达数学语言。学生本身的原因，主要是非智力因素的影响。

综上所述，我提出《在小学生的数学语言培养的研究》课题方案，旨在进一步寻找小学数学语言能力训练的哲学、心理学、教育学等相关学科方面的理论依据，努力探索并逐步完善小学生数学语言能力训练的实践模型。

二、相关概念的界定

语言：语言是人类心理活动的主要载体，是人类用于信息交流的工具。数学语言：数学语言是一种科学语言，它是指对数学概念、算式、公式、运算定律、法则及解题思路、推导过程等的表述。数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点。数学学科中的语言，除了通常所说的文字语言外，还包括数学的符号语言、图形语言、逻辑语言等。

小学生数学语言能力：指的是学生能够把生活语言、书面语言和数学语言相互转化，能用语言清楚、准确、有条理地表达思考过程，学会与他人合作交流，在小学数学教学中培养学生的数学语言能力就是要让学生有话可说，有信心说，喜欢说，学会说，能准确精炼的说。

三、课题研究的理论依据：  

所谓“数学语言”是一种由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。“小学数学语言能力”指的是学生能够把生活语言、书面语言和数学语言相互转化，能用语言清楚、有条理地表达思考过程，学会与他人合作交流，在小学数学课堂教学中培养学生的语言能力就是要让学生有话可说，有信心说，喜欢说，学会说。

心理学理论

思维与语言密切联系不可分离。前苏联著名心理学家维果茨基认为，思维与语言的关系始终是一个过程。语言是思维的工具，语言对思维有概括和调节的作用，人们借助语言，才能对事物进行抽象、概括。

语言不仅是思维的工具，也是内部智力活动的工具。学生掌握知识必须通过语言。前苏联心理学家加里培林的智力形成学说认为，智力的发展要经过活动的定向阶段，物质式物质化活动阶段，出声的外部言语阶段，不出声的外部言语阶段和内部语言阶段。著名心理学家皮亚杰则明确指出，语言是智力发展的促进者。

 现代教学理论

  从创新教育理论角度看，培养学生数学语言，能创建一个无权威束缚和民主自由的环境，为学生的创新性学习提供机会，只有培养学生数学语言，才能改变一言堂、满堂灌的教学方式，才能激发学生学习的热情和学习兴趣，增强学生创新精神，提高创新能力。

 从人的全面发展观点看。教育的根本目的在于促进学生发展，培养学生数学语言表达，能体现面向全体学生，全面而具个性的发展，也能为每个学生提供参与机会，使他们在参与中得到充分的发展。

〔3〕多元智能理论认为：语言历来是人类社会不可缺的一种“人类智能的卓越范例”，能促进人的各项潜能的发挥；而强化数学语言训练有助于智力因素的发展，有助于人的全面发展。

四、课题研究的过程与方法

1、学习准备阶段（2019年3月—2019年4月）：

（1）成立课题组，健全管理制度

课题组自成立以来，我们都做了相关的学习向骨干教师学习，同时建立了相关课题研训制度，以保障课题有序、有效地开展。

（2）前期调查研究，确立研究方案

 查阅一些文献资料，了解国内、外与本课题相关的研究动态；

 通过开座谈会、问卷形式，对各班学生进行数学语言表达能力现状分析，完成家长和学生调查问卷，搜集学生数学语言表达中出现的常见问题，进行归纳分类并分析原因，制订研究方案。

2、探索实施阶段（2019年5月—2019年10月）：

（1）根据“数学课标”中课程目标中提出的有关要求，初步制定了小学各年级段数学口头语言表达能力评价标准。

（2）教师充实培训。针对教师在数学教学过程中出现的各种问题，首先进行了自身的充实培训，通过理论学习、课堂观摩等活动提高自身数学语言表达能力，明确各年级段学生的数学语言的表达要求。

（3）探究小学生数学口头语言表达能力训练的有效途径和方法。

进行教学研究。根据目标进行课堂教学设计实施具体研究，在具体教学实践中不断反思调整教学设计和实施等。积累各年级段教学案例，分析案例，针对不同层次学生的反应及时反思，制定相应的培养策略，探究培养途径和方法。

及时阶段性总结。开展各年级的教学研究课，从中探索规律，反思教学设计程序与实际效果,分析成功或失败的原因,为各年级段数学语言表达能力的研究积累实践资料，不断完善评价标准等。

（4） 创设多和孩子交谈的机会，因为儿童具有很强的模仿力。孩子的思维具有直观性，最喜欢鹦鹉学舌。在数学课堂教学过程和数学知识的传递过程中，我有意识的将师生之间进行信息传输和情感交流的过程贯彻在整个课堂教学过程中，教学知识的传递，学生接受知识情况的反馈，师生间的情感交流等，都必须依靠语言来实现。

（5） 创设良好的语言环境这是培养孩子表达的关键。小学生特别是低中年级的小学生对事物的认识往往是零散的、不系统的，思维单一，语言不完整，不会有意识地说一句完整的话。根据学生的这种弱点，训练学生的时候要注意让学生用完整的话来回答别人的问题。用问题来引导他们学说完整的话。现在的孩子看得电视多，也最喜欢看的是电视卡通片、故事。我抓住时机与孩子交流：“你听到了什么？”有时漏看了一集或一部分，我就及时向孩子转述，这样不但可以培养他的表达能力，而且还能培养孩子的观察能力。因为要听得清楚、说得明白，必须看得分明，必须仔细观察。

（6） 鼓励是培养学生的语言表达能力，重点在于让学生通过观察、比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象，再用准确、简炼的语言，把自己的思维过程有条理地、完整地表达出来。数学的逻辑性决定了它的语言的条理性。教学中，教师要善于引导学生把叫复杂的思维过程有条理地用语言表达出来，培养学生说的条理性。教学中可通过看图说话，表述图意对学生进行数学语言的训练。教学中要教会学生全面地看图，看清图上画得是什么，让学生能根据不同图意学会讲几句话。语言是思维的工具。重视学生的数学语言训练，培养口头表达能力是数学教学的重要环节之一。

3、总结阶段（2018年11月——2018年12月）：

在这一阶段，课题组重点进行了资料的收集，比较系统地总结与反思探究过程中的经验，思考如何将本课题研究引向深入，赋予本课题研究更丰富的内涵，同时，将已取得的成果进行总结，撰写出结题报告。分析课题存在的不足；展望课题继续深入研究的可能性及前景。

五、研究结果与成效：

本课题通过一年的研究，取得以下成果：

（一）激发了学生数学语言表达的欲望

1、建立了和谐、平等、愉快、成功的学习氛围

第一，我在课堂中建立了新型的自由平等的师生关系，使学生在平等的充满关爱的学习环境中，去轻松愉快地进行学习，去无所顾及地思考探索，去畅所欲言地发表看法和见解。第二，倡导了互助互爱的生生关系。学生的学习活动大部分是在集体中进行的。因此我们在实验中，教师引导他们正确认识在学习过程中同伴身上出现错误是很自然的现象，教育了他们不仅不能互相轻视、嘲讽，还要学会耐心听取别人的谈话，更要真诚地给予一定的帮助。

2、引发内驱力，提高了学生数学语言表达的信心

在我们的实验中，教师有一颗博爱的心，面向全体，承认差异，帮助学生建立起在数学课堂中说的欲望和信心，积极参与到数学学习中来。

（二）训练了学生数学语言表达的能力

1、以教师准确规范的数学语言，潜移默化地影响学生

 数学教师的语言应该是学生的表率，因为儿童具有很强的模仿力，教师的数学语言直接影响着学生的数学语言。数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不能让学生产生疑问和误解。为此，我们课题组的教师在教学中坚持做到了以下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。二是必须用科学的术语来讲解。教师的语言力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强，所以课题组的教师不断提高自身的语言素养，通过教师语言的示范作用，对学生的初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响。

2、在学生口头表述中，训练了数学语言语言表达能力

为了使全体学生的数学语言都能得到训练，我们实验组的教师在课堂中改变了那些形式化的小组合作，灵活运用“独立思考-----小组讨论-----大组交流------练习评价”的训练模式，在课堂教学中贯彻以 “语言训练为主线、思维训练为主体”的教学思路，让不同层次的学生都有话要说、有话可说，并在积极的评价中，使学生说的热情得到激发，说的能力得到提高。

 独立思考。在讨论前，小组成员先独立思考，再分别说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论形成集体的意见，这样使不同层次的学生都有机会，使全体学生都得到说的发展。

 小组讨论。在学生独立思考初步感知的基础上，由4——6人为一组的相互提问、相互帮助、共同商讨，解决问题。并由该小组的小组长进行归纳整理，准备在大组交流，发表见解，小组长可以轮流交换，这样在每节课中人人要说话，使那胆小的、口头表达不好的学生能逐步提高。这充分体现了学生的主体地位，从而使学生非正式的口头语言向非正式的书面语言转化。

 大组交流。学生在小组讨论后，学习热情处于高涨，教师也因势利导，组织大组交流，为学生再次提供了交流信息，共同学习的机会，从而使信息渠道全面畅通，学生的语言表达逐步得到完善，也是他们的思维得到了一次升华。大组交流时，先由一组发言、汇报，其它各组作出评价和补充，必要时，组际之间进行讨论、争辩。最后，师生共同对知识进行归纳，形成共识。

 练习评价。课内练习是学生巩固知识的必要环节，也是检验教学效果的有效手段，它在学生自练的基础上，让其互相评议、互相批改，通过相互讨论、相互评定来达到主动探索和共同提高的目的，在评议过程中，让学生说出知其然，而且要知其所以然。有时出现了有代表性的问题，教师没有急于直接讲解，而是由全班讨论来解决，再次让学生用规范的数学语言来表达，使其思维得到螺旋式上升。

3、在学科的不同内容中，发展了学生数学语言表达能力

数学语言说的是否完整、准确、简洁而有条理。很大程度上取决于教师在不同课型其说的培养侧重点有关。所以，我们课题组的教师做到了在课堂教学过程中不但在每一个环节都要重视对学生说的培养，而且在不同课型其说的培养侧重点也不同。

（1）在概念教学中重视了让学生说出本质

在概念教学中进行说的训练是由直观认识转化为理性认识的桥梁。因此，概念教学中教师重视了让学生描述出概念的本质，让学生用自己的语言不但能说出定义、定理、公式、法则和性质的具体内容，更要说出概念关键词句。而对于近似概念，则让学生说出了他们的共同点与内在联系和混淆之处。

（2）在计算教学中重视了让学生说出算理

在计算教学中，加强算理教学，重视说的过程，既可以帮助学生巩固所学的计算方法，又能发展学生思维，培养学生的表达能力。 因此计算教学中教师重视了说的培养，让学生说算理、说运算顺序、并要介绍自己的多种算法，以及优化的理由。同时对于计算中的错误让学生说出错误的原因及自己的看法，使学生的观察力、注意力、思维能力也得到了同步的发展。

（3）在应用题教学中重视了让学生说出思路

在应用题教学中，让学生有根有据有序地分析、推理，通过口述解题思路，说出自己的想法，填写数量关系式等进行数学语言的训练，结果在课堂上学生你一句，我一言，不仅调动了学生的学习积极性，而且使教师能及时获得反馈信息，了解学生对知识掌握的程度。

4、在学生“编写”中，强化了学生数学语言表达能力

 语言是思维的工具，我们不仅重视了学生的数学语言训练，还培养了其书面表达能力。教学中我们通过让学生编应用题、补充条件和问题、写数学日记等方法对学生进行数学语言训练，这样既提高了学生的数学语言表述能力，也有助于学生了解应用题的结构特征。通过写数学日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、遇到的困难或感兴趣之处，教师也通过数学日记来进一步了解学生。由于数学语言较抽象，对数学语言的准确理解，只有在不断应用的过程中才能逐步形成，所以在编写过程中，开始学生出现了语言不精炼，用词不当，思路迂回等现象，经过教师的耐心地引导，使学生从敢写到会写，从那些朦胧认识和儿童的自然语言，逐步过渡到了规范、准确地编写数学语言。

（三）激发了学生数学学习的兴趣。

在以前的课堂上，看到的只是学生们疑惑的目光，虽然，也有气氛活跃的场面，但那是学生对老师的人格魅力的敬佩，而非对知识的向往，在他们的心中对知识只有吸取，对老师的意见只有言听计从，对学习的回应也只有不断地听写。而今，看到的不再是以前那个死气沉沉的课堂了，看到的是充满生机，不断迸发生命活力的课堂，是洋溢青春气息的，散发求知欲望的课堂，是一个师生和谐，相互成长的课堂。在课堂中没有教师的呵斥，没有学生的嘲笑，有的是一双双期待的眼神，一只只高举的小手，一声声响亮的发言，一阵阵鼓励的掌声。学生感到数学就在自己身边，是我们时时刻刻都在用的，学习数学不再那么抽象，那么枯燥。从我们对实验班实施的课堂观察情况看，在课堂上学生有事可做，有话可说，参与学习热情高。

（四）增强了学生的数学素养

课题的研究使学生感受到学习数学的乐趣，在课题组老师的努力下，提高了绝大部分学生的数学语言表达能力，数学语言表达的积极性、语言表达的正确性和连贯性有所提高。在数学课堂中绝大部分同学都做到有话敢说，有话可说，并能比较准确、规范地使用数学语言，学生的逻辑思维能力得到了培养。在解决问题的过程中能进行有条理地思考，能解释所得的结果，能对结论的合理性作出与说服力的说明。通过培养学生的数学语言表达能力，优化了课堂气氛，激发了学生学习的积极性，提高了课堂效率，学生能坚持写数学日记，自己出数学小报，并参加各级各类的比赛，提高了学生的素质，促进学生的全面发展。

（五）增强了教师的科研能力，提高了教师的综合素质

为了研究工作的顺利开展，我加强对理论知识的学习。我一直把研究过程与教学实际有机结合起来，与校本培训紧密结合。我利用空闲时间，围绕课题进行备课，围绕课题教学活动，课题研究不再是老师的负担，而是成为了教学的一个增长点。在实践和研究中，我积极参与教研工作，虚心学习、交流经验，形成了良好的教研氛围。教育观念的提升，带来了教师教育水平的提升，科研意识逐步增强。在数学课堂上，我注重学生的数学语言表达，不再仅仅停留在表现好的学生身上，这大大促进了学生说的积极性，从而提高了学生说数学的能力。

通过本课题的研究，我积累了一些课题研究的经验和可操作的方法，提高了业务水平，丰富了课堂教学经验。我通过培养学生数学语言能力研究的探索，改变了只重知识传授的现状，做到了在把握知识目标的同时关注学生语言表达能力的提高、思维能力的发展、情感态度的延伸等多方面，力求创造充满生命活力的课堂教学。一节节公开课、听课、评课、反思、心得……都将成为我成长的点滴见证。

六、结论分析与思考

（一）结论分析

通过本课题研究我认为培养学生的思维能力，教师要在数学课上抓住一切机会，重视学生的说话训练，以“说”促“思”，在教学实践中教师根据数学学科特点，针对不同学生数学语言表达的特点，激发学生说的欲望，有方法地采取多种训练模式，发展全体学生说的才能，有针对性地进行说的训练，充分挖掘每一位学生的创新潜能,提高学生的基本素质，使更多的学生在不同程度上满足自我实现的需要。

（二）问题与思考

1、本课题研究的面不够宽泛，未能让更多的教师从本课题的研究过程中受益，目前本课题研究虽到了结题阶段，但我将一定在更广的范围内推广本课题研究的成果，以让更多的教师分享我的研究成果。

2、从实验的对象学生来说，我遇到许多问题，如在课堂教学中，虽采用各种形式培养学生的数学语言能力，但学生原有语言表达能力存在着明显的差异，如何使每个学生的数学语言能力都能得以更好的发展，值得进一步关注。

实践使我知道，在数学课堂中培养学生的语言能力是一个循序渐进的过程。通过半年的研究，虽说取得了一些成绩，但都离不开教科室和学校领导的关心和指导，在这里表示感谢。本课题研究还有待进一步完善，以上所提的思考必将会成为我今后继续进行深入的研究而努力的方向。

 [参考文献]：

1、邵光华、刘明海：《数学语言及其教学研究》，《课程.教材.教法》2005年02期。

2、钟家芳、宁腾芳：《数学语言表达中的典型错误分析》，《数学教学研究》2002年03期。

3、王建军：《关于数学语言的一些思考》，《教育理论与实践》 2004年12期，65页。

4、《数学课程标准解读》，北京师范大学出版社，刘兼、孙晓天主编，2002年5月。