特级教师华应龙《分数的认识》听课心得

                        白艳宁

在纪校长的带领下，数学名师工作室全体成员一起听了特级教师华应龙执教《分数的认识》一课，其新颖的构思，大气的设计，大胆的探索，引起了我的思考。数学课堂，该给学生呈递什么样的力量？事实上，他的课堂也许会“颠覆”了日常一节数学课赋予学生该有的价值的“判断”---那就是在理性思考中，彰显出数学教学的学科特质。我觉得他的课堂呈现三大亮点：

一、情景创设，是激趣，更是触发

心理学研究表明，学生每学习一种新的知识、操作，都通过大脑的复杂运动，才能对眼前的事实、现象、规则等形成感知和意识，大脑再将感知的材料进行比较、解释、推理等一系列逻辑操作，才能将事物的属性、特征等概括起来，产生对事物的理解和领会。创设适当的学习情境，无疑给复杂的脑力活动提供了这个准备过程、加速过程。 

“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”不难发现，华老师巧妙地由“长度单位”引出“分数单位”，由量床长用整数2表示，渐次引出1/2，1/4，1/8……这些分数单位的产生，源于实际的需要。

二、密位引入，是比较，更是强化

常规的课堂教学，教师总是特别强调单位“1”，要求学生能够理解并记忆：把“一个整体”平均分为若干份，取这样的一份或者几份能用适当的分数表示。在华老师的课堂上，他淡化“单位‘1’”的说法，没有像我们熟悉的课堂上浓墨重彩地处理“单位‘1’”，这是基于学生已有的认识，着眼学生未来的发展。正如他对中学教师和大学学者进行访谈，中学老师和大学学者在表达分数意义时，都没有说“单位‘1’”，而是采用整体这样的说法。本节课中，“单位“教学，一以贯之。 

怀特海认为：“数学的本质就是研究相关模式的最显著的实例”。单位，作为度量中规定的标准量。如何加重分数单位的教学份量？怎样的题目可以承载？显然，华老师冥思苦想过。也许较之于知识、技能(单位“1”的认识、如何去判断等等)，华老师更注重数学方法，数学思想和学习策略的引导（真正理解分数的意义，遇到陌生的题材，学会真正思考，充分感受单位的价值）。密位的引入，不仅是不同单位之间的比较，更是将数学知识置于一个更为广阔的社会大背景中，让学生拓展视野，自行探索，细细玩味，他将身边的教育资源敏锐地予以捕捉，放大、外化，在课堂中加以传递，而此时，有谁怀疑学生不是在静心悟“道”呢。

三、实践操作，是深化，更是丰富 

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维从动作开始，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”小学生处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，通过实际操作，数学知识才能“内化”为儿童头脑里的智力活动，才能帮助学生构建起一个完整丰盈的思维方法模型。  

通过操作练习，学生感触深刻。有的说：分数多变，每题分数不可能是一样的。有的说：整体不一样，分数就不同了。还有的认为，即使分数一样，但圈出的个数不一定相同。华老师启发说：别人意见跟我们不一样，我们不一定是错的！看得出，华老师给予学生的，除了知识，更多的是信心和期待，也是随时都能预约的希望！

值得指出的是，层次清晰的练习，教师巧妙引导学生对单位和分数意义进行了充分的再认识。从简单的图形直观感受分数的意义，到“9个月饼”为一个整体，理解平均分3份后分数单位的变化，由变式练习帮助学生辨证地认识分数，体会整体与部分的关系；再到同一个分数，由于单位“1”不同，它所表示的具体大小也不相同。而猪八戒吃西瓜的故事，学生真正体会到了单位的实际意义。这些练习不仅是对单位的深化，更是对其内涵的丰富和提升。 

著名数学家M·克莱因曾说：数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，也正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。在全课总结环节，师生一起交流，发现了分数其实质就是先分后数的数。而华老师推荐的“数起源于数，量起源于量”一语又道破了天机！单位，真的让分数更好玩！ 

基于上述的思考，我以为华老师的创新之处，就在于坚守儿童基点，始终围绕数学课的学科特质组织教学。从课始巧妙地创设情景，到新课展开环节学习素材的有效拓展和延伸，到操作练习的精心策划，他让学生真正享受数学美妙而又丰硕的思维之旅。由此，学生在本课中，收获的不仅仅是“分数其实质就是先分后数的数”，而是拥有一种学习数学的热情，学会用数学的眼睛来观察世界，用数学的思维方法来猜想、验证，解决实际问题，这样一种理性的思辨精神，其内蕴的价值是无形的，也自然是数学赋予学生最好的课堂价值所在。课堂教学往那个方向去，自然也就是向着数学本质的旅行。