《组合图形的面积》教学设计

桐城市龙眠小学  汪小刚

教学内容

北师大版教材五年级数学上册第六单元第一课时

教材分析

本节课《组合图形的面积》的主要内容是教材围绕计算“L”形客厅的面积,设计了三个问题。第一个问题是根据给定的“L”形客厅的数据,来估计客厅的面积,并提出把“L”形客厅转化为学过的图形计算其面积的想法;第二个问题是第一个问题的递进,意在解决怎样运用割补法把组合图形转化为学过图形的面积计算;第三个问题是第二个问题的拓展,提出了两种分割的方法,以丰富学生解决组合图形面积计算的经验。

教学目标

1.在探索组合图形面积计算的方法中,体会割补法的应用。

2.能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算其面积。

3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题,认识数学的价值。

教学重难点

重点：灵活运用割补法正确计算组合图形的面积。

难点：能根据各种组合图形的特点,把组合图形转化为已经学过的基本图形。

教学过程

一、创设情境，激趣导入

师:同学们,都玩过七巧板吗？

师:在拼摆图案时,我们会用到三角形、平行四边形、正方形等基本图形。

(教师板书:基本图形)

师:这些由基本图形组合而成的图形,就叫作组合图形。

(教师板书:组合图形)

师:今天这节课,我们一起来探索组合图形面积的计算方法。

(板书课题:组合图形的面积)

二、合作交流，构建新知

活动一：估一估 

师:智慧老人的房屋正在装修,但遇到了点难题,需要同学们的帮助,你们愿意吗?

(PPT课件出示“L”形客厅的平面图)

师：请同学们观察一下，这是一个什么图形？

师:智慧老人打算铺地板,请你们帮智慧老人估一估：至少要买多少平方米的地板?

(小组交流讨论,然后汇报)

活动二：做一做

师：我们在购买地板的时候,如果买多了浪费,买少了还要再去买太麻烦了,那该怎么办呢?

1、如何计算组合图形的面积呢？想一想,做一做。

（学生小组讨论,然后全班交流）

2、师生共同归纳总结方法并比较：

方法一：分割法；

方法二：添补法。

比较总结：不管是用“割”还是“补”,我们都有一个共同的目的,那就是把这个组合图形转化为已学过的基本图形。

活动三：算一算

1、你知道智慧老人家客厅的面积是多少了吗？

2、优化方法：

其实计算组合图形面积时,分割后的图形越少,算起来也就越简单。

3、师生总结：通过数学的转化思想,我们探究出这么多组合图形面积计算的方法,我们在计算时,要选择最优的,最适合我们的方法,那就是最好的方法。但是我们在分割图形时,要注意：一是割补后的图形的面积是否可算;二是割补后的图形是否比较简单、面积是否易算。

 三、随堂练习，巩固新知

师:非常感谢同学们帮智慧老人解决了这个困难,现在老师请大家去智慧屋逛一逛,那里面充满了挑战,你们敢接受吗?

1.完成教材第89页“练一练”的第1题。

2.完成教材第89页“练一练”的第3题。

四、课堂总结，畅谈收获

这节课你们学了什么知识?有什么收获?(学生反馈)