《组合图形的面积》教学设计

龙腾办学集团（南校区）李慧

教学内容：

北师大版五年级数学上册第六单元第一课时《组合图形的面积》。

教材分析：

  三年级时学生已经学习了面积和面积单位，学会了长方形与正方形的面积计算方法，四年级时学生初步认识了三角形、平行四边形、梯形的一些特征，本册教材第四单元又学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。这些都为本课的学习奠定了知识基础，积累了相应的操作经验。所以本节课在教学时要重视课堂活动的有效性，进一步发展学生的空间观念，同时让学生在在数学方法、数学思想及解决问题的思考策略方面均有所发展。       

教学目标：

1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。

2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。

3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，发展学生的空间思维能力，认识数学的价值。

教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。

教具准备：课件、卡片等。

教学过程：

一、情景导入，以旧引新

1. 师：智慧老爷爷发现了一幢奇特的新房子，大家想去看看吗？（PPT展示）

（1）师：请同学们仔细观察，找一找房屋上有没有我们认识的基本图形？

（2）（PPT展示组合图形）让学生在组合图形中找出基本图形，并说出面积公式。

（3）我们学过的这些平面图形也叫做基本图形。

设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在房屋中找出基本图形，学生对于学过的基本图形计算方法已经熟知，这样他们就热情高涨、兴趣盎然。然后自然引出什么是组合图形，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。

二、自主探究，合作交流

1.出示情境信息

智慧爷爷要在客厅上面铺上地板，请你帮助估一估要买多大面积的地板？这是一个什么图形？

2.估：客厅的面积大约在什么范围之内？

3.分：（1.）不计算把自己的方法在图形上用虚线画一画。

（2.）完成后和同学交流看谁的方法多。

4.算：选择自己喜欢的方法算一算。

5.分析归纳思想方法：分割法、添补法。

6.不论哪种方法，我们都将新知识“组合图形的面积”转化为已学过的基本图形的面积，用到了转化的思想。

设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。

三、巩固练习

1、计算中国少年先锋队中队旗的面积。

2、选择正确的方法求出下面图形的面积。

设计意图：不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。

四、课堂总结

本节课学习了“组合图形面积”这一课，你有哪些收获？

五、布置作业

板书设计：

组合图形的面积

分割法

添补法

组合图形 转化 基本图形

《组合图形的面积》教学反思

自从和汪老师商定好上课内容后，就去搜集有关的教学设计和教学视频，结合领导和同事的参谋，渐渐对这节课的构思有了自己的想法和设计。

《组合图形的面积》是在学生学会了基本图形的面积计算方法和各图形的一些特征的基础上教学的。本册教材第四单元又学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。这些都为本课的学习奠定了知识基础，积累了相应的操作经验。通过本课时的学习，使学生掌握组合图形面积计算的多种方法，理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。

整堂课设计中我以充分发挥学生作用为主线，以培养学生能力为宗旨展开教学，具体体现以下三点：

一、创设神秘的教学情境导入新课激发兴趣。

   我是这样创设情境的：我们在探索数学奥秘时，总有一位无所不能的老爷爷在引领着我们，同学们知道他是谁吗？（智慧老人）智慧老爷爷发现了一幢奇特的新房子，大家想去看看吗？然后让学生找出“奇特”在哪里，学生通过观察会立刻找到正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形，从而复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式，自然明确组合图形是由几个基本图形组合而成的，为确保正确地计算组合图形的面积打下基础。

二、自主探索和合作交流教学法 

针对五年级年级学生的年龄特点和认知水平，我确定本节课的教学重点为：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形的计算方法。难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。在如何突出重点，突破难点上，我主要分三步来进行。先是估：客厅的面积大约在什么范围之内？然后分：让学生通过独立思考后，再在小组内交流自己想到的方法。接着是算：让学生选择自己喜欢的方法去算。最后呈现学生不同的方法时，先让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和“添补法”这两种计算方法，并且让学生明确，在分割组合图形时，分割图形越简洁，解题方法越简单。这样放手让学生通过动手动脑、小组合作的方式主动探究，最后自己发现无论是分割还是添补，都是要把组合图形转化为我们学过的基本图形。

三、巩固练习

  为了巩固新知，又突破本课的教学难点，我先出示计算少先队中队旗的面积的练习题，让学生根据数据估算面积后再让学生自主独立地解决，学生自然会想到用添补法和分割法来解决。但是“分割法”“添补法”不是所有组合图形问题都可以求出面积，我又紧接着课件出示了选择正确的方法求出下面图形的面积，从而提醒学生有些图形分割后，找不到相关信息，就是失败的，这样轻松自然地突破本节课的教学重点和难点。

  回顾整个教学过程，再对照汪老师精心设计的这节课，我发现本节课还有很多不足:各环节时间的分配没有安排好，以至于最后一场练习有点赶。在课堂生成上,没有及时地进行思考，导致有些生成没有及时地解决,就这样忽略后,孩子们的质疑没有解决，不能很好的达到学习的效果。今后我要不断去发现、思考、解决问题，力求不断地改进教学方法，提升教学质量！