《圆柱的表面积 》教学设计

桐城市吕亭镇吕亭小学    张金霞

教学目标：

1、通过想象、操作等活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。

2、掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

3、结合具体情境，感受数学与生活的密切联系，提高解决实际问题的能力。

教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确地进行计算。教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教具准备：课件（圆柱表面展开图微课展示）

学具准备：圆柱形茶叶罐、自制的圆柱体纸盒2个、剪子、尺子。

教学过程:

　　一、创设情境，引发兴趣。

1．同学们曾经自己研究出长方体和正方体表面积的计算方法，回忆一下，当时大家是怎样推导这些立体图形表面积的？ 

　　2．拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？

怎样求这个茶叶罐用多少铁皮？

引导学生分析得出：求茶叶罐要用多少铁皮就是求圆柱的底面积和侧面积的和。 

　　二、自主探究，发现问题。

　　（一）研究圆柱侧面积

　　拿出自制的圆柱体纸盒

1. 猜一猜

让学生观察茶叶罐，猜想，若将它的侧面展开，会是一个什么样的图形。

2. 看一看

微课展示，演示圆柱侧面展开图，让学生认真观看。

3. 做一做

学生独立操作，用自己喜欢的方式展开，验证刚才的猜想。

　　“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。

　　4.观察对比，观察这个图形各部分与圆柱体有什么关系？

　　5.小组交流，能用已有的知识计算它的面积吗？

　　6.小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）

　　这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

　　长方形的面积＝圆柱的侧面积

　　即 长×宽 ＝底面周长×高

　　所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

　　S 侧 == C × h

如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2πr×h

　　师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

　　学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

　　（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的第二个圆柱纸盒用此法展开）

（二）研究圆柱表面积

1．微课展示：圆柱体表面展开图。

　　2．求茶叶罐用多少铁皮，就是求什么呢？如何求？试一试。

　　学生测量，计算表面积。

　　3．圆柱体的表面积怎样求呢？

　　得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

　　三、尝试应用，解决问题。

　　1．填空

　　圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）

　  2.根据教材第5页数据完成相应填空。　

3．教材第6页“练一练”1、2、3题。

　　四、总结回顾，全课小结。

本节课你有什么收获？

【板书设计】

圆柱体的表面积

长方形的面积 ＝ 长 × 宽

圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 

S侧＝Ch

　　圆柱的表面积  ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2

【教学反思】

《圆柱的表面积》教学反思

    为了能充分体现新课程理念，促进学生的发展，教学过程中我精心安排了观察、操作、讨论交流、应用等教学活动，同时积极营造愉快、民主、轻松、和谐的学习氛围。反思整堂课程教学主要围绕以下几点展开：

一、 打破传统教学，灵活合理地重组教材

   “圆柱的表面积”这部分数学内容包括：圆柱的侧面积、表面积的计算、表面积在实际计算中的应用。教材安排了一道生活例题，分步教学。备课时，我打破了传统的教学程序，将这些内容重新组合，合理把握教材，力争有效的完成教学任务。首先将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破；后将表面积的计算作为了重点来教学；将表面积的实际应用作为重点来练习。三者有机结合、相互联系、多而不乱。教学设计和安排既源于教材，又不同与教材。例题并没有专门的教学，但其指导思想和目的要求分别在教学过程中得以体现。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了课堂教学效率。

二、 充分发挥教师主导与学生主体作用的统一。

本节课在教学上采用了引导—探究—归纳的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探求新知。新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱体表面积的意义。在教学侧面积的计算时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形，从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢？在我的启发下，学生以小组为单位，用圆柱形纸筒进行实际操作，最终发现圆柱的侧面展开图有多种形式，而不是单纯的照本宣科，沿高线展开；另外实践中使所有图形进而转化为长方形。实现教材的回归，最后探究出侧面积的计算方法。

三、 微视频教学，激发了学生的创新意识。 

在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面积转化为长方形这一思路，而是放手让学生合作探究，鼓励学生猜想和实验，再通过微视频的播放，最终学生通过动手、观察和思考，探讨出了侧面积计算方法。在组织学生合作学习中，激发了学生的创新意识。