《平行四边形的面积》教学设计

桐城市文昌小学  李蕾

教学内容：北师大版五年级上册53、54页内容。

教材分析：

本节课是小学数学五年级上册第四单元“多边形的面积”的第三课时，它是在学生掌握了平行 四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，是进一步学习三角形面积、梯形面积 等知识的基础。教材利用主题图引入本单元的教学，先用数方格方法计算图形的面积，再通过割补 实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，推导出新的图形面积计算公式，使学 生明确面积计算公式的意义。这样的编排，注重从生活场景导入，突出了数学的价值。

学情分析：

心理特点：思维比较活跃，具有一定的动手操作能力和自主探究能力。

知识结构： 学习了长方形和正方形的面积计算，对图形的面积有了较深的感性认识。

教学目标：

1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。

2.掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。

3.能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：平行四边形面积公式的推导方法一转化思想渗透。

教学准备：PPT  方格纸  平行四边形学具

教学过程：

一．创设情境，引入新知

1.巧设情境，铺垫导入

师：这是一块长方形草坪，长是6米，宽是5米，它的面积是多少？

生：长方形的面积=长×宽=6×5=30

师：老师现在变一个小魔术，将这个长方形草坪沿着它的一个顶点轻轻的拉伸，将它变成了一个平行四边形（生回答）。

师：是的，现在它变成了一个平行四边形的草坪了，但是它的相邻两边长仍然是6m和5m，改变后的草坪面积会有什么变化呢？想一想，然后把你的想法告诉老师。

生：我觉的面积不变，我认为平行四边形就是它相邻两边长的乘积，还是30。

生：我认为面积可能变小了。我们可以将它们放在方格纸中比较一下。

师：真厉害，你不仅说出了你自己的想法，还告诉了我们解决问题的方法。那我们就先用数方格的方法来数出它的面积。

2.利用方格卡比较面积大小

师：究竟面积是怎样变化的呢，借助方格纸来数一数，比一比。

提示：（1）一格表示1 平方米，不满一格按半格算。

（2）在数面积的时候用笔做一下记号， 让别人一看就知道你是怎么数的。

学生自主活动，然后汇报交流。

生：这个平行四边形所占小方格肯定是不够30个的，所以相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。

生：我是一格一格数的，不满一格按半格计算，数出来是18平方米，正好就是平行四边形的底×高，我猜想平行四边形的面积=底×高。

师：他的猜想是否正确呢？今天这节课我们就一起来探讨平行四边形的面积计算方法。

二:合作交流，迁移新知

1.图形转化

师：平行四边形的面积是不是底×高呢？我们怎样去验证得到呢？老师给你一个提示：“我们会求长方形的面积，你们能不能把平行四边形转化为长方形，通过它们之间的联系得到平行四边形的计算公式呢？”请大家用平行四边形的纸片动手操作，小组合作交流，最后汇报。

生板演展示：我是从平行四边形的一个顶点画高，这样沿高剪就分成了一个直角三角形和一个梯形，再把三角形平移到梯形的另一侧组成长方形。

师课件演示并问为什么要沿着高剪？

生：我们开始是沿着对角线剪的，剪成了两个完全一样的三角形，但是这两个三角形拼不成长方形。后来想到长方形必须有直角，沿着高剪就可以剪出直角， 拼成了长方形。

师：无心的失误却为我们提供了通向成功的途径，实验成功的同学们都是这样操作的吗？

生讲解师动画展示：我是沿着平行四边形的高把平行四边形剪成了两个梯形然后拼成了长方形。

2.探讨联系

师：请大家认真观察，小组讨论：转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？

生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。转化前后两个图形的面积是相等的。

3.推导公式

平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=底×高

4.教学例题

平行四边形草坪的底是 6 m，高是3m，它的面积是多少？

师：通过学习我们探究出了平行四边的面积计算公式，你能利用平行四边形的面积公式计算出这个实际问题吗？

三：巩固练习，应用深化

1.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形，如图。

 

如何求出这个停车位的面积？想一想并与同伴交流。

已知这个停车位的底是 4.8m，对应的高是2.5m，  它的面积是多少？

2.画图并与同伴说一说，平行四边形的面积公式是怎么得到的？

   量一量并计算下边平行四边形的面积。

四：课堂小结，反思评价

通过今天的学习，你有什么收获？

五：分层作业，巩固提高

必做题：下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

 

 

选做题：一个平行四边形的周长是78cm，CD为底时，它的高18cm，且BC是24cm，求它的面积。

板书设计：

平行四边形的面积　              

          

            

长方形面积=     长 × 宽

 

平行四边形面积= 底 × 高

 

        S     =  a    h