《认识底和高》教学设计

 

龙腾小学办学集团（南校区）  李 慧

教学内容：北师大版小学数学五年级上册第51—52页内容。

教学目标：

知识技能: 通过动手操作，认识平行四边形、梯形与三角形的高，会用三角尺画出平行四边形、梯形与三角形的高。

数学思考与问题解决：让学生经历认识高的过程，通过动手操作体会不同图形中高的特征。

情感态度：培养学生动手操作能力，提高学生学习几何知识的兴趣，帮助学生树立科学严谨的态度。

教学重点：会辨认平行四边形、梯形与三角形的高。

教学难点：会画平行四边形、梯形与三角形的高。

教具学具：多媒体课件、三角板。

教学过程：

一 谈话导入，激起欲望

1、师：同学们，你们认识这些图形吗？它们有什么特征？

（电脑：出示学过的平面图形）

2、这些图形的面积如何求呢？

【设计意图】：通过巩固平面图形的认知，引导学生继续探究平面图形面积还需要认识“底、高”。

3、出示教材第51页主题图。

师：你们见过这种标志吗？说说在哪看到过？你能说说这个标志表示什么意思么？

你认为，“限高”指的是哪一条线段的长度？

 

【设计意图】：通过生活中“限制高度”交通标志，导入新课，贴近生活，激发学生的求知欲望，为“高”和“底”的意义的引出打下扎实的体验基础。

二 自主探究，认识底和高

（一、）认识梯形、平行四边形的底和高

1、认识梯形的底、腰和高。

师：谁能说一说什么是梯形的高？

（从上底上任意一点向下底作垂线，这条垂直线段就是梯形的高。）

探究：梯形有多少条高？能不能在腰上画高？（梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线，因为腰不是平行的）

2、什么是平行四边形的高？

（从边上任意一点向对边作垂线，这条垂直线段就是平行四边形的高。）

    3、思考：平行四边形的高有几条？

4、思考：梯形和平行四边形的高有哪些相同点和不同点。

5、同学们表现都很不错，已经绘画两种图形的高了，什么是三角形的高呢？

（从顶点向对边作垂线，这条垂直线段就是三角形的高。）

结合课件上的图形让学生说一说。

三角形有多少条高？为什么？

（二）小结：

1、师：如何画图形给定底边上的高？

（利用三角板的两条直角边，一条直角边与给定底边重合，另一条直角边过顶点或边上

任意一点，从这一点向底作垂线。）

画高时要注意什么？

（画虚线，画直角标记，写上“高”）

2、学生动手在方格纸上画这三种图形的高。

【设计意图】：学生在认识了图形底和高的基础上，让同桌之间互相讨论“用三角板如何画梯形底边上的高？”，最后学生动手试着画出高。这一过程，充分让学生合作交流，探索、操作，体现了学生的主体地位。

三、实践操练，巩固知识。

1、课本第52页第1题。

用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚线是它的高？在图中标出来。

2、课本第52页第2题。

画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的。

3、课本第52页第3题。

比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？

4、课本第52页第4题

在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。

【设计意图】：通过练习，进一步巩固画高的方法，学生在方格纸上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形与梯形，培养了学生的空间观念。

四、     全课总结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？

【设计意图】：一个梳理知识的过程，起到巩固知识的作用。同时也使教师获得了教学反馈信息，便于教师及时反思教学，改进教学方法。设计了一个钝角三角形如何找到它的三条高？加深学生对所有三角形只有三条高的理解。

五、     板书设计

教学反思：

《认识底和高》是北师大版五年级数学第四单元第二课的内容。本课是在学生认识三角形、平行四边形和梯形的特征，会画垂线的基础上进行的，是探索平行四边形、三角形和梯形的面积的基础。

本节课的目标共三个：1、通过动手操作，认识平行四边形、梯形与三角形的高，会用三角尺画出平行四边形、梯形与三角形的高。

2、让学生经历认识高的过程，通过动手操作体会不同图形中高的特征。3、培养学生动手操作能力，提高学生学习几何知识的兴趣，帮助学生树立科学严谨的态度。

感觉比较满意的：

1、导入部分我从巩固平面图形的认知开始，引导学生继续探究平面图形面积还需要认识“底、高”，为后续探索特殊平面图形奠定基础。

然后我结合书上情境图引入“限高”情境，引出梯形的高，

让学生身边的情境出发从感性上先来认识梯形的高，这样就降低了学生学习的难度。

2、新课教学环节我分三步进行，本节课知识点多，零乱。在教学中，我把整节内容进行整合，划分出了三个小块进行教学并及时练习，最后进行综合练习，收到了好的效果。考虑到学生可能不能准确理解“三角形只有三条高”我把它安排在课外思考。

3、紧紧围绕教材，对课本上的每一个环节，每一句话的作用，我都及时提醒学生认真的去阅读，去理解并阐述意思，以加深学生对文本的理解。

4、对学生动手操作的规范性注重及时去引导。小学生对三角板的使用不够灵活，所以在课堂上，我尽量多的去关注孩子的使用情况，以便及时改正，使他们有个好的动手习惯和操作习惯。

感觉欠缺的：

1．感觉整堂课教下来扶多放少，其实有了第一步的作梯形的高的基础，后边平行四边形和三角形的高就可让学生自主学习主动利用知识迁移去获取知识。

2.教学内容安排过多，容量大，以致目标没有很好的完成。

在以后的教学中要注意发挥学生的主体地位，引导要及时得法，另外教学时要把学习的时空归还给学生。在形式和内容上都不够丰富。如果再增加一些不同形式的练习，重视各个不同层次学生的需求与反馈，那么课堂的效益就会更高些。

3、由于学生对于以前学过知识的回生，以至于新的知识点不能很快领悟到。整堂课下来觉得教得很不轻松。

  非常感谢王校长和工作室各位专家不吝赐教，接下来还要在课件制作引导作用，如何把控课堂，突破难点方面去下功夫，不断提高业务水平。

 

 

把握内在联系，丰富图形体验

——听李慧老师《认识底和高》的点滴思考

桐城市樟枫小学 程李根

“图形的高”对于小学生来说，是一个极难理解的概念。一是“高的认识”理解不容易，它与学生头脑中的“高度”不能等同，且学生的生活经验极易引起负迁移；二是“作高”难。如教学平行四边形、梯形画高时，如果底是水平方向，学生基本能会画，而一旦出现底不是水平方向的情况，很多学生就不知所措，而到教学三角形的高时，对于直角三角形和钝角三角形的高，学生更是难上加难。因此，北师大版小学数学教材将这部分内容放在五年级上册，在学生的生活经验和知识基础有了较大的提升之后再进行教学。因此，在李老师的课堂上，我真切地感受到教材如此安排的意义。本节课中，李老师充分理解教材的编写意图，通过多样的师生互动，深度合作，让原本令人头疼的“高”降低了姿势，每一个学生都触手可摸。

一、识高：从熟悉广泛的事物入手。课始，从学生最熟悉的路桥涵洞上标识的“限高4.5米”入手，引导学生观察、比较，讨论交流中，将桥洞抽象成梯形，从上底的任一点到下底的垂直距离就是限高，自然揭示了梯形的高，既从学生的生活经验出发，认识了什么是梯形的高，使生活上升到数学，实现从生活到数学的抽象过程，也让学生感受到数学蕴藏在生活之中，生活中处处有数学。

二、作高：在示范操作中深刻理解。作为数学教师必须清楚，学生认识并会正确画出平面图形的高，是学生空间观念上的一次重要飞跃。皮亚杰认为：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。本节课中，李老师为了使学生能学会正确的画高，安排了层次分明的操作过程。首先，教师进行规范性的引领，通过课件演示，便解说演示的过程，让学生直观地了解高的做法；其次，教师用三角板进行示范操作，突出操作要领，总结画高的方法；更多的时间，教师让学生独立去画出各种图形、各种方向的底上的高。借助不同的操作活动，丰富了学生的体验，帮助学生建立了高的表象，在作高的过程中深刻理解平面图形高的本质。

但，教学永远是一门遗憾的艺术，只有更好，没有最好。本节课中，教师还可以对某些细节做得更为精致。如平行四边形、梯形和三角形高的内涵实质都是从直线外一点到这条直线的垂直距离，这是三种图形高的画法的“根”，因此，囿有这样的理解，在第一个环节认识梯形的高时，可以设置这样的操作环节：要测量出桥洞的限高，你打算怎么测量？通过学生实践和说理，使学生初步体验垂直线段是最短的。在这个时候不要急着给出概念，而是继续进行这样的情景演练，如修水渠、铺管道等等，如何再抽象出一点和一条直线，并给出概念。为了更好地打破学生头脑中生活中高度对认识图形高的定势，在画出梯形的高之后，教师可以适当地将图形旋转一定的角度，使水平方向的底不再水平，让学生判断刚才画出的高是否还是梯形的高，通过变换事物的非本质特征，突出事物的本质属性，从而使学生对高的概念的理解达到越来越高的概念化程度。