读《小学数学教材中的大道理》课题1、2有感

安徽省桐城市龙眠小学  汪芳芳

小学数学教材中的大道理，正如张奠宙教授在本书的序中所言“虽然小学数学的学习难度不大，但它背后所依靠的道理并不小”，通过阅读课题1、2，有以下浅显认识：

一、小学数学要与时俱进

课题1“度量衡制与国际接轨是历时大趋势”谈到了小学数学如何让中国的传统文化与国际惯例接轨，与时俱进。以大数的读法来看，我国是四位分节，即按万、亿来读；西方则是三位分节，即按千、百万（兆）来读。“三”“四”分节在教科书中如何处理，如何无缝衔接？

《义务教育数学课程标准（2011年版）》关于大数认识的内容是 “在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数”，所以关于大数的认识，不仅是读写、大小比较还是改写近似数的教学，都是固有的万、亿数体系。张教授在本书中这样说：

我们不妨设想四年级第一学期的数学教材里有这样一段“阅读材料”：

关于“大数”的读法，我国以“万”“亿”为基础，而国际上则以“千”（k）“百万”（兆，M）为基础。在有些情况下，两种读法都是允许的。例如：

1993年，我们运动员王军霞创造的女子10000米长跑世界纪录，至今无人打破。这里的10000米可以读作十千米，也可以读作一万米。

某物体重24500克，这里的24500克也可以读作24.5千克。

某特种卡车可载重20吨，也可以说成可载重2万千克。

以“阅读材料”的形式介绍“三位分节法”，让我们的孩子在英语中碰到4millio532thousand，也能够明白它是4,532,000，这不仅仅是英语老师教的，也可以是数学老师教的。

与时俱进地看待数学不仅体现在大数的读写上。在数学的解决问题里，除了商场看物价、讲折扣、付账找零等“买东西”的情境，也需要有销量、成本、利润之类的“卖东西”的情境出现，统计中的“环比”“同比”是否也可进入小学数学？在几何方面，“维度”这个词是否也可以小学数学？

二、通过“数数”活动理解运算律

在读课题2“加法与乘法交换律不是‘可以写出来’的”之前，对四年级下册的加法、乘法交换律的教学，我都认为是一种无需教学的，3+5=8,5+3也等于8 ，所以3+5=5+3，就是因为结果是相等的。从未想过让学生从加法的意义上去理解交换律。3+5，先数3个，接着往后数5个，一共是8个；5+3，先数5个，接着往后数3个，也是8，不管是先数3个再数5个，还是先数5个再数3个，数的顺序变了，但结果都是8 ，所以3+5=5+3。顺序的改变，更能体现“交换”。

关于乘法交换律，先要说乘法的意义。二年级教学乘法的时候，为了淡化“乘数”和“被乘数”的概念，a×b和b×a都是一样的意义。如：2+2+2+2+2+2+2=14，可以用 “乘法算式2×7=14或7×2=14”表示，就是把“7个2相加”和“2个7相加”两个不同的运算过程等同起来了。而乘法交换律只说交换次序相乘后结果相同，没有说两个过程相同。我认为还是应该理解2×7和7×2是有区别的，而在计算的结果上两者是相同的，利用点子图应该能更好理解乘法交换律的意义。

教材中的学问太大、太深，对本书还得继续深入研读！