不做学生的天花板（二）
2023-04-04 11:11:59
记得曾经写过一篇以此为题的文章。
这段时间蹲在四年级听课，四年级刚刚讲完《运算定律》这个单元，于是出了10道题，检验一下学生的掌握情况。结果不尽如人意，好的班级80多分，差的班级60多分。
运算定律，对于四年级的学生来说是个难点，难就难在本单元的运算定律多，等到学完全部的定律和性质，再放到一起，加上变式，学生就陷入一片混沌当中，各种错例应运而生。
为了让学生在这个地方顺利通过，提升运算能力，进而培养数学素养，我让四年级老师结合小测，每人上了一节《试卷讲评课》。
四位班主任老师仁者见仁，每个人的课有不同的特点。同时也出现两个共同的问题——没有验算意识，没有估算意识；重结果，轻算理。
数学是讲理的。每一种情况的出现，都是可以讲出道理的。如果学生明白道理了，也就是我们所说的算理，那么合理选择运算方法也就变得容易实现。
四位老师都在课堂中讲到了一种题型：（250-25）÷25。这种题，是乘法分配律的一种变式。从数学的角度来讲，“除以一个数等于乘以这个数的倒数（0除外）”，所以这道题可以用到乘法的分配律来解决。但是对于四年级的学生如何来解释？只能从学生的已有知识和已有经验的角度来解决。
四位老师，有的只是告诉学生记住这种情况：算式作为除数不可以用分配律，一个数作为除数可以用分配律；稍好一点的老师通过计算，让学生看到结果的不同，让学生记住什么时候可以用分配律，什么时候不可以。但是，没有一个老师是从算理上让学生去思考，去解决。
如果作为老师来讲，在他的头脑中就不知道如何解释，势必会造成一种思维定势——学生也不知道如何去解释。这就是教师头脑中的未知，成为了学生学习的天花板。老师不知道，学生也就不用去想，限制了学生探究的欲望和可能性。
其实我们从除法的意义上就可以解释为什么“除数是一个数可以，是一个算式就不可以。”
（250-25）÷25是把一个差平均分成25份，求每份是多少，它与把250平均分成25份，把25平均分成25份，再相减是一样的。而类似于54÷（3+6），是把54平均分成9份，每份是多少，而54÷3+54÷6，是把54平均分成3份和把54平均分成6份，再相加。我们可以明显的看到——平均分的份数发生了变化，结果肯定就发生了变化。
用学生的已有知识经验去解决新的问题，这就是我们所说的“理解”，也就是学生能力的提升。
如果我们的教师能够有一个理念——数学是讲理的。把讲理的权利放给学生，把讲理的机会留给学生。而不是自己认为没有别的道理，就想当然学生也讲不出道理，进而限制学生的思考，限制学生的发展。
每个人都要不断学习，实际教学中会遇到很多的问题，只要我们能够不放过任何一个问题，去深入思考，一定会在解决问题的过程中让自己得到提升。
不做学生知识的天花板，不做学生思考的天花板，教不会就问问学生。只有真正的相信学生，学生才能够真正成为课堂的主人，“以学生为主体”才不会成为空谈。
不做学生的天花板（二）
记得曾经写过一篇以此为题的文章。
这段时间蹲在四年级听课，四年级刚刚讲完《运算定律》这个单元，于是出了10道题，检验一下学生的掌握情况。结果不尽如人意，好的班级80多分，差的班级60多分。
运算定律，对于四年级的学生来说是个难点，难就难在本单元的运算定律多，等到学完全部的定律和性质，再放到一起，加上变式，学生就陷入一片混沌当中，各种错例应运而生。
为了让学生在这个地方顺利通过，提升运算能力，进而培养数学素养，我让四年级老师结合小测，每人上了一节《试卷讲评课》。
四位班主任老师仁者见仁，每个人的课有不同的特点。同时也出现两个共同的问题——没有验算意识，没有估算意识；重结果，轻算理。
数学是讲理的。每一种情况的出现，都是可以讲出道理的。如果学生明白道理了，也就是我们所说的算理，那么合理选择运算方法也就变得容易实现。
四位老师都在课堂中讲到了一种题型：（250-25）÷25。这种题，是乘法分配律的一种变式。从数学的角度来讲，“除以一个数等于乘以这个数的倒数（0除外）”，所以这道题可以用到乘法的分配律来解决。但是对于四年级的学生如何来解释？只能从学生的已有知识和已有经验的角度来解决。
四位老师，有的只是告诉学生记住这种情况：算式作为除数不可以用分配律，一个数作为除数可以用分配律；稍好一点的老师通过计算，让学生看到结果的不同，让学生记住什么时候可以用分配律，什么时候不可以。但是，没有一个老师是从算理上让学生去思考，去解决。
如果作为老师来讲，在他的头脑中就不知道如何解释，势必会造成一种思维定势——学生也不知道如何去解释。这就是教师头脑中的未知，成为了学生学习的天花板。老师不知道，学生也就不用去想，限制了学生探究的欲望和可能性。
其实我们从除法的意义上就可以解释为什么“除数是一个数可以，是一个算式就不可以。”
（250-25）÷25是把一个差平均分成25份，求每份是多少，它与把250平均分成25份，把25平均分成25份，再相减是一样的。而类似于54÷（3+6），是把54平均分成9份，每份是多少，而54÷3+54÷6，是把54平均分成3份和把54平均分成6份，再相加。我们可以明显的看到——平均分的份数发生了变化，结果肯定就发生了变化。
用学生的已有知识经验去解决新的问题，这就是我们所说的“理解”，也就是学生能力的提升。
如果我们的教师能够有一个理念——数学是讲理的。把讲理的权利放给学生，把讲理的机会留给学生。而不是自己认为没有别的道理，就想当然学生也讲不出道理，进而限制学生的思考，限制学生的发展。
每个人都要不断学习，实际教学中会遇到很多的问题，只要我们能够不放过任何一个问题，去深入思考，一定会在解决问题的过程中让自己得到提升。
不做学生知识的天花板，不做学生思考的天花板，教不会就问问学生。只有真正的相信学生，学生才能够真正成为课堂的主人，“以学生为主体”才不会成为空谈。