数学课题研究与教研论文写作
孙延洲（湖北省教研室）
刘克耘（湖北省荆门市海慧中学）
摘要：从事数学教学工作需要实践智慧，更需要理性思维.
而提升理性思维最有效的途径，就是数学课题研究与教研论文写作．本文对一线数学教师怎样做数学课题研究、怎样写教研论文，以及怎样在这个过程中获得专业发展提出了具体的建议.
关键词：数学课题研究；教研论文写作；教师专业发展
一、教学、教研与教师
禅宗有则偈语：平常一样窗前月，才有梅花便不同.
用这偈语观照教育，我们似可作这样的解读：“窗前月”就是我们日常的教学工作，而教研就是暗香袭来的“梅花”.
因为有了教研这支“梅花”的映衬，我们寻常的工作便有了不寻常的意境．但在数学教师实际的教学生涯中，这样的意境并不多见.
本可以帮助教师带领学生提升学习生活质量的教研，被辛勤工作的教师冷落乃至遗忘．在新课改的大背景下，这种状况到了应该彻底改变的时候了.
经过调研我们发现，导致多数教师远离教研的主要因素有三个：其一是不了解教研对自己工作的价值；其二是不知道怎样做教研，尤其是不知道怎样做课题研究；其三是学校没有为教师有效开展教研活动创造必要的条件.
要实现上文提出的“彻底改变”，首先必须解决对数学课题研究与教研论文写作价值的认识问题.
就这个问题，我们与参加今年“湖北省农村教师素质提高工程”培训的千余名教师，围绕下面三个问题展开了讨论：
1.数学课题研究与教研论文写作，对于数学教师的工作与成长，到底有什么价值?有多大的价值?
2.在我们的实际工作中，数学课题研究和教研论文写作的现状是什么？
3.我们应该怎样看待数学课题研究和教研论文写作？
通过讨论，我们形成了以下四点共识：
1.教学工作是实践性的而非是理论性的，教师的教学成果主要体现在学生的成长上，而不是体现在教师发表的论文上．
2.教学工作不仅需要实践智慧，而且需要理性思维，而提升理性思维最有效的途径，就是数学课题研究与教研论文写作．
3.学校要求教师对学生因材施教、分层教学，首先对教师就要量材使用、分别要求.
就课题研究和教研论文写作而言，对于一般教师可暂不作要求，对骨干教师应该提出要求，对教学领军人物还应该提出严格的要求.
4.许多优秀教师的成长经历告诉我们，课题研究是教师获得高水平专业发展的必由之路．如果我们希望在数学教学上走得更高更远，那么就应该在致力于教学的同时致力于教研，在数学课题研究和教研论文写作方面，不仅要有所作为，而且要力争有大的作为.
二、数学课题研究问题
（一） 研究课题从哪里来
做数学课题研究，首要的问题是选题.
有价值的课题从哪里来？主要的来源有两个：一是从“地里长出来”，二是“从天上掉下来”．从地里长出来的，就是我们在教学实践中遇到的、产生的问题，我们将之提炼，就成为我们研究的课题.
这种课题我们称之为小课题. 从天上掉下来的，就是上级教研部门下达的课题指南中列出的课题.
我们在其中找到自己感兴趣的、力所能及的课题，按程序申报，就成为“正式”的课题研究者.
相对于前者，这种课题对我们一线教师而言，就算得上是大课题了.
小课题研究是我们的需要，因为它接地气，能解决我们面临的具体问题；大课题研究也是我们的需要，因为它是我们走向教研深处，通向数学教育彼岸的桥梁．“天下大事，必作于细；天下难事，必做于易.
”正确的课题研究途径，应该是从研究小课题起步，在积累一定的经验与实力后，向大课题“进步”.
在研究课题的选择方面，我们给大家的建议是：
1.重视对学法的研究. 教学就是教学生学，教是为了不需要教，学是为了能独立地学.
实现从“教中心”向“学中心”的战略转移，是教学改革的大趋势 .
对教法的研究成果已经是汗牛充栋，对学法的研究正在兴起，我们应该也在这方面多下一些功夫.
2.
在选择自己力所能及的课题的前提下，尽可能地选择那些牵一发可动全身，可以持续研究的高价值的课题.
例如，初中数学预习策略的研究；小组合作学习模式的应用研究； 初中数学学习中错误资源的利用研究等.
3.
建议重视对数学学习中的“人”的研究，也就是在教学中如何实现“情感、态度、价值观”目标的研究.这是至今仍很薄弱的地方，而薄弱处正是大有可为处，希望有更多的老师从事这方面的研究.
无论选择从事什么样的课题研究，我们都应该记取上海市首批特级教师周继光先生关于课题研究的四条建议:
1. 不搞形式主义、华而不实的所谓的课题研究.
2. 做课题研究既不能脱离课堂，又不能拘泥于课堂.
3. 在“知识教学的序，能力培养的序”上大做文章.
4. 从大处着眼，小处着手，一点一滴地积累.
比如说研究减轻学生过重的课业负担问题，就应该从某一具体内容的教学入手，从研究知识教学的序与能力培养的序（序就是规律）的高度，去探索学与教的最佳的途径与方法，经过反复的实验，得出有实用价值的成果．再将所得之经验迁移运用到相近的知识的教学中，逐步扩大研究的范围，得出新的研究成果.不要动不动就从宏观的角度去做力所不能及的所谓研究.
（二）开题的报告怎样写
在选题确定之后，接下来要做的一件事情就是撰写课题开题报告，为课题的立项和展开做准备.
撰写课题开题报告是一件技术含量颇高的工作，这对于习惯于写经验反思和解题方法类的文章的一些教师而言，是一个不小的挑战.
首先我们要明白什么是开题报告，其次我们要明确开题报告的写作规范与要领.
以下是我们为大家整理的关于开题报告写作的基本常识：
1. 什么是开题报告
开题报告是课题方向确定之后，课题负责人或主研人员在调查研究的基础上撰写的报请上级批准的选题、研究计划．它主要说明三个问题：这个课题应该进行研究，自己有条件研究，准备如何开展研究.
2.开题报告的结构和写法
开题报告由三个主要部分和三个次要部分组成．主要部分有：前言、正文，结语；次要部分有：标题、署名、引文注释参考文献．
前言是开题报告的序言．前言要说明选题与准备的过程，开题的缘由与意义．要简明扼要，直截了当，言尽即止．
正文是开题报告的主体．一般包括（1）问题的提出；（2）课题的界定；（3）研究设计；（4）研究步骤；（5）预期成果及形式；（6）研究保障等．正文各部分写法要求如下：
问题的提出：说明研究的背景、依据、现状、价值、意义.
课题的界定：包括对课题题目的界定和对关键词的界定.
研究设计：说明研究的指导思想、具体目标、具体内容，以及研究的方法、原则与策略．研究方法要说明“做什么”和“怎样做”.
研究步骤：课题研究在时间与顺序上安排.
含各阶段的起止时间，要完成的研究目标、任务，各阶段的主要研究步骤，以及研究工作的日程安排等.
预期成果及形式：预期成果包括阶段性成果和终结性成果；成果形式包括调查报告、实验报告、研究报告、论文、教学设计、经验总结、统计数据、影像资料等．其中调查报告、研究报告、论文是课题研究成果最主要的表现形式.
研究保障：包括组织保障、时间保障、经费保障和社会资源保障等.
结语是开题报告的尾声.其写法可以多样，但文字一定要简洁．
3.写开题报告时要注意哪些问题
（1）研究课题的确立：范围要小，内容要实，方法要细，目标要准．
（2）立论依据的选择：引用要准确，联系要具体，数据要真实，分析要全面，参考文献要权威.
（3）研究方案：目标要具体，内容要周密，方法要规范，过程要清晰，特色要突出．
（4）成果形式：要分阶段写明确．
准备阶段：情报资料汇编、现状调查报告和经验总结汇编；
实施阶段：研究资料和内容汇编、研究过程中的经验总结；
总结阶段：研究成果的结题报告及一些附带的研究成果．
撰写开题报告本身就是课题研究的一部分，而不仅仅是为即将实际展开的课题研究做准备.
把撰写开题报告，当做一个学习与提升的机会，是写好开题报告的根本方法.在这个过程中，我们通过查阅大量的相关资料，可以获得对本课题研究的背景与意义的比较清晰的认识；通过对有关基础理论的学习和梳理，可以获得一次在理论上比较系统的充电机会；通过对课题研究内容的深入思考，可以对自己今后一个时期的工作，起到定向与提升的作用.在拟定研究方法的过程中，我们可以获得对在以往的工作中不曾关注和运用的科学方法的认识；在组建课题研究小组的过程中，我们可以获得一批志同道合的朋友；在撰写和反复研讨、修订开题报告的过程中，我们自己的理论素养和文字功夫可以得到较大地提升．
（三）研究的流程是什么
中小学课题研究普遍存在着“两空”现象：科研方法空，不知道怎样做教育科研；实验过程空，在开题与结题之间缺乏甚至没有实际的研究行动.
要改变这种不正常的状态，有必要对广大教师，尤其是学校的教学管理者作关于教育科研方法的科普工作.科普的要点之一就是是使其了解科学研究与教研课题研究的一般过程.
1. 科学研究的一般流程
（1）发现和提出问题
（2）建立猜测与假设
（3）制定计划
（4）获得事实与证据
（5）检验于评价
（6）交流与讨论
2. 教育科研的一般流程
准备阶段
（1）发现问题、选择课题
（2）选择类型、确定方法
（3）提出假设、拟定方案
实施阶段
（4）实施方案、监控过程
（5）整理资料、综合分析
（6）得出结论、撰写报告
结束阶段
（7）总结评价、推广应用
比较两个一般流程，便于我们了解教育科研基于一般的科学研究的特点，在从事教育科研时自觉地遵循科学研究的一般原理与方法.
(四)研究的关键在哪里
数学教学课题研究的关键点在哪里？这是我们从事具体的课题研究时必须先搞清楚的问题.
一般地说，进行任何一项数学教学课题研究，我们都应该在以下三个点上着力：其一，在“是什么”上着力，采用案例研究法，用真实的案例说明我们做的是什么.
其二，在“如何是”上着力，采用行动研究法，用持续的行动验证我们应该怎样做.
其三，在“为何是”上着力，揭示本质与规律，用可靠的理论支撑我们继续做下去.在教研课题研究的过程中，最具实质意义的是第四步“实施方案，监控过程”.
扎扎实实地走好这一步，是回答“是什么”和“如何是”的关键，也是回答“为何是”的基础.
如何实施方案？卢真金教授说，要做到“四个不断”，即
“不断实施研究方案，不断观察研究对象，不断收集分析研究资料，不断反思研究活动，并对研究的对象的变化进行实时的描述，形成科学事实的认识，回答清楚是什么”的问题.
怎样监控过程？我们改进后的答案是做到“四化”，即研究步骤清单化；观课议课经常化，
过程记录规范化，研究会议制度化.要有效地进行数学课题研究，还必须清楚地了解数学课题研究的四个特性：活动性、合作性、反思性与整合性．这是由数学教学的性质与课题研究的性质共同决定的.
需要强调的是：比回答“是什么”更为重要的，是回答“如何是”问题.这是比“是什么”更深入一层的问题，也是我们在教学中迫切需要解决的问题.“如何是”就是把“是什么”的事物具体创作出来，把教学的规律在我们的教学行为上体现出来，把遵循规律应该产生的效果做出来.事实上，我们所做的教育科研，更多不是解决“是什么”、“为何是”的理论性问题，而是解决“如何是”的实践性问题.
方运加教授说，真正重要的活的知识，那些关于教育教学的智慧潜藏在大量的“如何是”的细节中.方运加教授所言的细节，就是前文提及的“知识教学的序”和“能力培养的序”.
例如列方程（组）或不等式（组）解应用题，一直是许多学生感到困难的问题，我们怎样帮助这些学生解决这个普遍性的难题，就是一个很好的小课题.这就是一个“如何是”的问题，一个“思维的序”的问题.如果我们带领学生走有序思维的路径，提炼出解决这类问题的基本思维程序，就可能使问题迎刃而解.
在面对此类应用问题时，我们可以提出以下几个基本问题：1.有哪些数量？2.这些数量之间有什么关系3.相同的数量之间又有什么关系?4.怎样把这些数量有序排列？5.怎样使这些数量关系直观呈现？6.不同类型的问题有什么相同或相似的关系？7.怎样将我们面对的各种应用问题中的数量关系进一步归类，使其如几何公理般简洁？
在引导学生循环往复地解决以上问题的过程中，我们可以使学生获得对解决这一类问题的规律性的认识.如果我们再用心一些，顺便把解决问题的过程与方法记录下来，进行必要的整理、分析、归纳、提升，将其系统化，就可以做出一个牵一发而动全身的课题，做出一系列好看又好用的文章.
（五）课题研究走向何方
我们关心课题研究的流程，因为流程不明，就不是在做课题研究，而是在做一般的经验总结；我们更关心课题研究走向哪里，因为这决定了我们的课题研究的价值．
课题研究走向何方？我们的答案是：一、走向实践的深处，二、走向理性的高处．之所以不说走向理论的高处，是因为创造理论不是我们的任务，但提高理性的程度，在乎理性的美丽，却是我们在繁重的教学压力下自觉从事课题研究重要的精神原动力．
是否走向了实践的深处,其标志就是：学生的数学学习状态是否发生了积极的变化？我们是不是因此而感到更胜任愉快？教育的效益是否因此而水涨船高？课题研究走向理性的高处的重要途径之一，就是撰写课题研究报告（结题报告）．这是我们在关注怎样撰写开题报告，和关注怎样开展课题研究之后，要关注的第三个技术性问题．这方面的程序性知识，在互联网上大家可轻易查到，就不再列举.
总之，我们做课题研究的目的，就是要探明教学的规律，并按照规律从事教学.
至于什么教育科研报告，什么教研论文，那不过是我们从事实际的教育科学研究的副产品，是我们曾经这样思考过，行动过的证据.如果我们怀着这样的心态从事课题研究工作，我们就会时时有发现的惊喜，年年有长足的进步.
三、教研论文写作问题
没有规矩，不成方圆．做事是这样，作文也是这样．为了有效提高教研论文的写作水平，提高投稿的“命中率”，有必要从教研论文的写作规范谈起．
（一）从规范谈起
关于教研论文的写作规范问题，人教社的章建跃博士写过一篇专文《如何撰写一篇符合规范的论文》,
建议有志于写出高水平教研论文的教师，找来用心阅读，并在今后的写作中遵照执行.
为了让读者用最短的时间了解该文的主要内容，我们再做一次文摘的工作：
1.标题：标题是一篇文章的眉目，要体现写作意图，表明文章的主旨．标题可以有不同形式，但要达到一些基本要求．例如，（1）揭示课题的实质，是全文内容的高度概括，且往往是文章的中心论点；（2）做到“主题明确，论点鲜明，表达简洁”，便于读者把握全文内容；（3）在标题中指明文章的内容范围；（4）字数不宜太多；等等．
2.摘要:“摘要”就是论文的“要点摘录”、“观点概括”的简称.“摘要”应满足如下要求：（1）有逻辑性，句子连贯，互相呼应；（2）慎用长句，句型简单，不分段；（3）每句话都有实质意义，无空泛、笼统之词；（4）不含本学科领域的常识内容；（5）不对论文内容作诠释和评论
（尤其是不做自我评价）；（6）用第三人称，采用“对……进行了研究”、“进行了……调查”等，不必使用“本文”、“作者”等作为主语．字数一般应控制在150字以内.
3.关键词：“关键词”实质是论文的核心概念，代表了文章所讨论的主要内容．对“关键词”的基本要求是：简单、常用、明确、具体；数量一般在
3 ～ 5 个．一般有 3 个左右就可以了．
4.正文：撰写正文的几个注意事项：
（1）首先是选题，作为面向中学教师的刊物，选题主要应来自教学实践中发现的问题探讨，要避免大而空的选题；
（2）应该有自己的想法，这很重要，东拼西凑、大量摘抄文献的做法是非常忌讳的；
（3）文章要尽量短一些 （系列问题的讨论除外），一般不要超过 4
千字，一题一议式的文章最好；
（4）文字表达要朴实，忌用生僻词汇，更不要生硬编造；
（5）逻辑连贯，前后一致，这也是我们数学教师应该具有的基本功；等等．
我们不能为写论文而写论文.只有当课题来自于自己的实践，有感而发，才能写出真情实感，才能做到言之有物，这样的文章即使文字表达不精彩也会受到青睐．而那些无病呻吟、空洞无物的文章，不仅写的时候会有搜肠刮肚的感觉，而且被采用的可能性也不大．
5.参考文献：参考文献一般有两种情况：一种是在研究和论文写作过程中，对某一著作或论文的整体的参考或借鉴，这时应该在文后的“参考文献”栏目中列出；另一种是引用观点，这时要在引文的相应位置上用脚注方式标注清楚．当前稿件中出现的主要问题是：标注不具体，或不如实标注，或格式不规范，等等．
此外还有两点需要提请大家注意：一是论文排版的格式要求,二是标点符号的使用规范问题.
解决这个问题很简单，有两个办法：其一以我们的课本为标准，其二，了解你拟投稿报刊杂志的有关规范.
（二）从高端立意
“从高端立意”，换一个说法就是“从大处着眼”.所谓“高”是指观点要高，要契合教学的基本规律；所谓“大”是指视野要广，要有系统的思维.而要做到这一点，我们就必须随时保持学习的状态，在努力提高教学实践能力的同时，努力提高教育理论素养.
什么是“高端”？怎样做到从高端立意？这不是一个可以用几句话就可以回答的问题.但我们可以换一个角度，从“怎样有效提高自己的教研论文写作功力”入手，为解决这个问题创造条件.
怎样提高教研论文写作的功力呢？我们的答案是：文字的功夫在“诗外”，学术的功夫在“诗内”.在这方面，许多教研成绩显著的理科教师都为我们做出了表率．建议老师们：一年专注地读一本能够吸引我们读进去的教育名著和文学名著，订阅一本自己感兴趣的教学专业杂志和文学杂志．如果我们能把阅读当作思考的平台，把工作当作研究的对象，把写作当作辛劳之余的消遣，做到“让读书成为一种生活习惯，让研究成为一种工作常态，让写作成为一种业余爱好”，我们的工作负担就会减轻，生活情趣就会提升，教研论文的写作也会因此而渐入佳境.
（三）从近处写起
在最熟悉的领域，人人都可能成为专家.我们最熟悉什么？不就是我们自己的教学过程和学生的学习状态吗？不就是在课堂中每天都在发生的教学相长的故事吗？反思自己的教学过程，观察学生的学习状态，回味教学相长的故事，就可以发现一个个题眼，写出一篇篇文章.
回顾我们自己作为数学教师的教研文章写作历程，我们自然地想到以下十条从近处写起的途径：1.上课上出文章；2.听课听出文章；3.谈话谈出文章；4.解题解出文章；5.读书读出文章；6.培训悟出文章；7.反思写出文章；8.质疑问出文章；9.嫁接长出文章；10.
研究做出文章.
限于篇幅，不可能在这里一一举例说明，仅就第2，4，7条结合具体文章实例进行解说．
2. 听课听出文章
《听课的要素──与青年教师谈听课的技术问题》是本文作者之一刘克耘撰写的获得湖北省2013年数学年会一等奖的文章．这篇文章的写作过程是这样的：
当时应同事之邀，为其带的青年教师的课“把脉”.因为有“开药方”的任务，所以特别慎重，整节课都处于紧张的观察与思考之中.在详尽的评课之后，觉得关于听课应该为青年教师写点什么，于是乘兴写了一篇题为《听课宜做比较研究》的文章.这篇文章由“教学过程的比较研究”和“教学思想的比较研究”两部分构成.在前一个比较中，我把执教者现场教学的十个环节与我的教学设想进行比较，作出了旁批似的点评.在后一个比较中，重点就在宏观层面教师的执教过程是否符合新课程理念、学生学习的主体地位尤其是学生独立思考与表达展示的权利是否得到保障，在微观层面教师教的过程是否正确严谨、对学生学的指导是否点拨到位等问题进行了具体的评述.在将这篇文章打印出来给几位青年教师后，感到意犹未尽，觉得还需要写一篇谈怎样听课的文章，于是又写了一篇题为《听课的要素》的文章，比较系统地阐述了我对听课的认识.为2013年的省数学年会提交的论文，就是把这两篇文章整合而成的.
事实上，听课是一种看似平常而技术含量却很高的教学研究方法.
如果我们想在听课中得到更大的收获，最好的方式就是在听课的过程中做“比较研究”.而听课后的评课研课则是使听课者集体产生认知价值的重要环节.
听课之后把“这一次”听课所获得的认识，融汇到我们关于教学的认知系统中，应用到“下一次”的教学中，则是使听课产生实际效益的根本途径.把听课的感悟及时写出来，就可以构成一类独特的教研文章.大家浏览一下各种数学教育杂志，就会发现，这其实是教研文章的一个大类．不仅如此，这样听课还是我们提升教学水平最方便、最有效的途径之一.
4. 解题解出文章
把解题做成一个完整的解决问题的方案，是写好这类文章的关键．写这一类文章，有三条经验值得借鉴：一是多积累：广泛涉猎教辅杂志上的解题教学文章，不仅采而用之，而且分门别类整理之.
二是多动笔：随时将自己感到有意思有价值的解题教学过程记录下来，顺便写成或大或小的解题教学研究文章．三是多分享：与同事分享，获得改进的意见；与编辑“分享”，争取发表的机会．
下面以孙树德的文章《从习题的挖掘与引申谈学生思维品质的培养》（《中国数学教育》2014年第4期）为例，略作说明．
这篇文章篇幅较长，是一篇比较系统地写在解题教学中怎样培养学生思维品质的“大”文章．文章从一道经典的相似三角形的课本习题出发，通过三种途径：一题多解、一题多变、引申拓展，分别阐述培养学生思维的发散性、深刻性和独创性的方法．一题多解部分，列出了7种解法；一题多变部分，列出了4种变式及其解法；引申拓展部分，则列出了三种新的情境．每一部分前有概述，后有评析，在文末还作了综述．这是此类文章一种比较“典型”的写法．建议大家把这篇文章搜来看看，在领会文章内容的同时，领略其写作手法．
一题多解，重在让学生透彻理解基础知识和基本方法；与之相对应的还有多题一解，重在让学生掌握不同的题型之间相通的规律．至于变式训练，引申拓展，更是解题教学永不褪色的风景．这种对课本习题进行系统挖掘，从而培养学生的思维品质的方向，值得我们在日常的教学中多加关注，多用心力．
7. 反思写出文章
“反思被认为是取得实际教学效果并使教师的教学参与更为主动、专业发展更为积极的一种手段和工具.”从某种意义上说，教研论文都是教学反思的文字呈现，大文章是大反思的结果，小文章是小反思的结果.
以下以施俊进的《关注已有经验，促进自主建构一一二次根式课堂教学反思》（原载《中国数学教育》初中版2013年第4期）为例加以解读．
这是一篇上课上出来的文章，更是一篇系统的反思一节课的教学的文章．文章的序言部分主要是在阐述依据建构主义教学论和新课标设计《二次根式》（一）这节课的教学过程的思路．文章的第一部分是“课前分析与教材处理”，包括对本节课教材内容地位与作用的分析，对教材处理的深入思考，以及教学目标、教学重点和难点的表述.
文章的第二部分是教学过程简录．在教学简录这一部分，最具特色的是，在每一环节的教学之后，都附有“设计说明”．一共有7处“设计说明”，可见作者用心之细之深．文章的第三部分是“教学反思”．教学设计是课前思考的结果，教学简录是对过程的实录，设计说明也只是对教学意图的陈述．反思是对课前思考的思考，是对教学过程的审视，是更高层级的思考．反思的三个要点分别是“把学习的基本自由还给学生”；“多重交互，共同发展”；以及“用好教材，适度拓展”。对每一个反思点的阐述，都做到理论与实际相结合，观点与过程相照应，读来有跟随作者的反思更上一层楼的感觉。
这是一篇颇耐读的教研范文，从中我们可以学习课堂教学反思的这一重要的教研技能，也可顺便学一学教学反思文章的写法．
需要指出的是，这篇文章也存在两个问题：一是序言过长，在引述建构主义教学理论之后，又引述新课程理念，给人以叠床架屋的感觉。如果删去前面的引述，直接从简洁地交代自己的教学设计思路开篇，可能会更好一些。二是第二自然段的第一句话中的“二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的补充”，明显是不够严谨的。由此可见，即使是被权威杂志刊载转载的文章，也不是无懈可击的。我们在阅读时，在秉持虚心学习的态度的同时，还应该保持一颗质疑的心。
结语：我们认为，每一个教师都应该有自己的代表作.
教师的代表作分作三类:人（学生），课（上课的课，课程的课），文（文章，著作）.基础的是课，根本的是人，锦上添花的是文.
教研是教师代表作产生的一大泉源. 教研贵在坚持，更贵在系统，而课题研究就是系统化的教研，是教师之思之文的涌泉.
在数学课题研究和教研论文的写作中，我们需要问题意识、实证精神、行动法则、反思习惯和表达能力.
而这一切，只有在实际的研究工作中，通过不断的反思才能获得.
参考文献
1.百度文库.如何撰写教科研开题报告
2.卢真金.教师开展教育研究的几个节点
3.章建跃.如何撰写一篇符合规范的论文［J］.中国数学教育高中版，2013.3
4.
4.孙树德.从习题的挖掘与引申谈学生思维品质的培养［J］. 中国数学教育初中版，2014.4
5.
5.施俊进.关注已有经验，促进自主建构一一二次根式课堂教学反思［J］.
中国数学教育初中版，2013.4 6.
6.周继光.在阳光下一一亲历新中国基础教育六十年［M］.上海：文汇出版社，2013
7.
7.孙延州.创新思维视觉下的数学教育研究［M］.武汉：湖北教育出版社，2014
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