“学如弓弩，才如箭镞，识以领之，方能中鹄”，无意中在上海嘉定图书馆里面看到了袁枚的这句话感觉特别酷，于是在书中查阅了这句话的意思：学问的根基好比弓弩，才能好比箭头，只有依靠厚实的见识来引导，才可以让才能很好地发挥作用。这句话告诉我们要认真学习、积累知识、增长才干，如此才能够有足够的底气和能力去实现自己的人生理想和自我价值。当我了解了这句话的意思之后遂决定以这句话作为此次上海学习之行感悟的开头。

2023年8月2日，成都市戴美蓉名师工作室成员在领衔人戴美蓉名师的带领下赴上海参加期待已久的第四届“数学行者”全国初中数学教研活动，此次活动由数学教学通讯杂志社主办，吸引了来自全国各地三百位初中数学人现场参与，并有近两百多名数学爱好者线上参与，整个活动可谓上课者：大师云集，星光灿烂；听课者：五湖四海，如痴如醉。

因为活动的组织者于新华特级教师和其他各位专家给大家分享的都是十分珍贵的学习资源，同时也是很辛苦钻研出来的成果，也是各位专家的版权和知识产权，所以我们在文章里只呈现一张照片，重点是听了这位专家的课之后工作室成员的感悟、行动和展望，我想这也是我们不远千里来此学习的意义和价值。

此次“数学行者”活动分为两个部分：第一个部分是十二位专家的精彩讲座，第二个部分是于新华特级教师的解题专场。

在于特的主持之下，第一位登场的是潘建明老师，潘老师是江苏省特级教师，自觉教育思想的创始人，在各类期刊上共发表论文一百八十多篇，出版学术专著八部。

听后感悟：学习是你自己的事情，老师做好主导自觉和支持自觉，引导学生做好主体自觉。所谓主导自觉就是不能照本宣科，要有能力和行动去重构教材、教学的底层逻辑；与学生平视，洞察学生的真实需要，因材施教，这是支持自觉；唤醒学生心中的答案，在备课中精心组织好知识生长的结构，在教学中对过程精心铺垫，这是引导学生激发主体自觉；总之我们如果心中有谱，那么无论教师还是学生的成长自快。

第二位登场的是段广猛老师，段老师的个人微信公众号“广猛说题”，有近六万粉丝关注量，在全国范围内产生广泛影响。出版个人专著《广猛说题——中考数学压轴题破解之道》及《广猛说题习题集》。

听后感悟：段老师勤于钻研，从张景中教授的一以贯之的面积法中收获良多，化“大家”的思想为自己的行动，结出了累累的硕果。我们不能只是埋头教书，还要抬头看路，更要心中总结感悟、落实行动，“面积”这个知识点渗透在小学、初中、高中、大学的各个阶段，因此这是一个核心知识点，换言之有核心必是一颗种子，集中时间和精力教好了一节节的种子课，胜过太多太多。在学习过程中重视“小工具”的积累，然后推荐一本书，这本书我们工作室也买过，所以当段老师提起的时候，深有共鸣，这本书是《仁者无敌面积法》。

第三位登场的梁勇老师，梁老师是作业帮初中数学清北名师团队创始人，现任作业帮初中数学教学总监，独创作业帮初中数学196大招体系，主编畅销书《初中几何48模型》。

听后感悟：静易动难，要帮助学生透过现象，认识本质，通过适当的信息技术直观地呈现几何图形的变化过程，抽出核心骨架，一图三变，切实引导学生可以举一反三。分解著名定理，反向思考中考命题，引导学生与历史上的著名定理发现者隔空对话，激发学生好奇心，树立学生学好数学的自信心。

第四位登场的是孙立军老师，孙老师是黑龙江省哈尔滨道外区数学教研员，人称“金狮子”，知名中考命题专家，特别擅长平面几何的教学研究。

听后感悟：孙老师讲的题是比较有难度的，研究了共腰的两个等腰三角形的性质，通过几何画板的动态演示，步步揭示“绝配角”的规律，我们在解平面几何题的时候也应该思考如何出图（基本图）的问题，以简驭繁。

第五位登场的是李优老师，李老师是“陕西初中数学草根学堂”教研团队创始人，长期参与陕西中考数学命题工作，担任《平几纲目》、《平几大典》系列丛书总编。

听后感悟：虽然知道旋转模型，如“手拉手”模型、“脚勾脚”模型等，可以解决一些特殊的全等、相似的题型，题也做了很多，但却并没有进一步去寻找、总结相关规律，错过了更上一层楼的昨天，幸好在戴美蓉特级教师的引领下，通过走出来，看见了更大的世界，激励自己笨鸟先飞，不要错过应该努力精进自己的今天，留下遗憾的明天。

第六位登场的陈汉老师，陈老师是网上知名解题大神，对中考数学和竞赛数学有深入研究，参与浙教版《非凡数学》等资料的编写工作。

听后感悟：多对经典的题型站在学生的角度进行二次开发，顺势而下，引导学生冲顶思维的高地，关注学科间的融合，如物理上的相对运动完全可以用到数学的巧解上面，经常问一问学生：你有什么想法？回归基础，穿老鞋，走新路，提倡单墫教授的：“不动笔，多动脑”，应该意识到这与：“不动笔墨，不读书”，是在不同的背景下说的，并没有对错之分的。

第七位登场的是孙琪斌老师，孙老师是山东省特级教师，上海市嘉定区数学教研员，嘉定区孙琪斌初中数学学科高地主持人。

听后感悟：数学课要与学生的生活经验密切相连，如问学生：有没有这样的三角形，用剪刀只剪一刀，就可以将其剪成两个等腰三角形？用心设计动手环节，精心设计问题串，激发学生的主观能动性，给学生二十分钟的自由，学生会给你十分的惊喜！

第八位登场的是姜鸿雁老师，姜老师是江苏省特级教师，江苏省基础教育质量检测（初中数学）专家组成员，无锡市初中数学名师工作室主持人，曾获江苏省青年教师优质课比赛一等奖、全国优质课比赛一等奖。

听后感悟：知之深，则行愈达，我们应该多读书，多实践，相信在课堂上、学生的活动中知识可以自然地生成，而不是恐慌于此，被迫用时间去换效率。要相信民主的课堂可以引领学生把简单的数学问题深刻化，基础不牢，地动山摇，要重视“综合与实践”，方法的多样性是培养创新思维的抓手，要懂“留白”，推荐一本书《中小学数学留白创造式教学——理论、实践与案例》。

第九整体登场的是来到现场的六位特级教师，此环节是安排老师们与特级教师对话，一问多答，十分精彩，视频里面有，这里就不重复了。

第十位登场的是潘小梅老师，潘老师是江苏省特级教师，浙江省优秀教研员，新浙教版教材核心作者，曾两次荣获浙江省人民政府教学成果一等奖。

听后感悟：作为一线教师其实有很多宝贵的素材，如果能有意识地多静下心来，沉潜下来，对自己上的课、所解的题，进行“发表要求”的写作，相信对于自己的思想提高是有很大帮助的。

第十一位登场的是刘攀老师，刘老师是网上知名解题大神，热心解题研究，擅长编题创作，追求一题多解，在网上解题研究的群体中，有较强影响力，市名师工作室成员，学校教研组长。

听后感悟：解题用代数方法入门易，解法难；几何方法，入门难，突破快，用画板可以有效培养学生的几何直观，在动静互换的技巧上要熟能生巧。

第十二位登场的是王晓峰老师，王老师江苏省特级教师，江苏省“333高层次人才培养工程”中青年科学技术带头人，姑苏教育领军人才，金鸡湖教育杰出教师，多次参加省市中考命题。

听后感悟：动手“做”数学应该是一个正确的方向，一个地区整体水平的高低是由合力所决定的，我们可以改变的部分就好好去学习，跟随登高者的步伐我们一样可以看见美好的未来。

最后一位登场的是于新华老师，于老师是江苏省特级教师，数学教研员，曾获得“江苏省十大杰出青年”，“常州市十佳青年”，“常州市优秀教研员”等荣誉称号。多次就中考数学解题研究作专场讲座，受到广泛好评。

听后感悟：“确定性思想”这个概念是在接触了“数学行者”之后才有的，虽然听了两次，但一次比一次感觉好，所以“走出去”是很重要的，解题先直觉可定方向，后逻辑再计算可以证明，这是在构建一个极为宏大的格局，不仅仅是关于解数学题。

“养成大拙方知巧，学到如愚乃是贤”，工作室在戴美蓉特级教师的带领下遇见了“数学行者”，相信大家一定会好好珍惜这样的学习机会，不断精进，期待在未来遇见更好的自己！

文字：王辉  刁瑞阳   林雪梅   刘婕

编辑：吴勇   罗洁

审核：戴美蓉