解决问题（剪一剪）

1教学目标 评论

教学目标:

[知识与能力] 让学生能够剪出连续的对称图案。

[过程与方法] 通过观察图形的形成过程,找出规律。初步培养学生的形象思维和逻辑思维能力。

[情感、态度与价值观] 在剪纸活动中,培养学生边思考边操作的良好学习品质,感受其中蕴涵的数学知识及数学美。

2学情分析 评论

学情分析: 对于二年级的学生来说,虽然已经养成一定的学习习惯,但他们年龄小,活泼好动。在这样的活动环节,以小组合作学习的形式,课堂纪律是难以控制的。同时这节课涉及到的数学知识点很多也很抽象,有:对称、平移、旋转以及在折纸过程中感受对折的次数与图形个数的变化规律等,这个内容对于二年级学生来说有一定的难度。根据学生活泼、好奇心强的心理特点,教学中我将采用提问法、演示法、直观教学法、讨论法等多种方法,同时根据班级人数,将学生分成4人小组的形式,每组由2名能力较强的学生、1名中等生、1名能力稍弱的学生组成。让孩子去猜想、推理、交流、表达,进行自主思维活动,培养学生的形象思维能力和抽象能力。

3重点难点 评论

重点:让学生能够剪出连续的对称图案。

难点:边思考边操作,在折纸过程中感受对折的次数与图形个数的变化规律。

4教学过程

4.1 第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】一、剪法初体验。 评论

1.(课前布置学生剪对称的一个小人图形)同学们,最近我们认识了轴对称图形,还了解了图形的运动方式。今天我们就来解决剪一剪中的数学问题。(出示课题)

2.出示: 这个小人你们会剪吗?哪些小朋友剪出来了?(学生展示)那谁能教教我?(指名回答) 生成:把一张正方形纸对折以后,画好半个小人,打开后就是一个完整的小人。

3.从他们的回答中我发现原来剪小人需要三个步骤:先把纸对折在纸上画半个小人沿画好的小人剪下来。(板贴:折 画 剪)

4.追问:一定要选正方形纸吗?画的时候有什么讲究? 生成:要在闭口处画。 我们把不开口的这边叫做闭口处。猜一猜,在开口处画,剪下来会怎样呢? 生成:小人会剪断,不是一个完整的小人。 追问:为什么呢? 生成:闭口处相当于小人的对称轴,如果在开口处画,就会破坏对称轴,小人会分开。

5.为什么我们只画半个小人就能剪出一个完整的小人,你能用数学知识解释一下吗? 生成:因为这个小人是轴对称图形,左右两边完全一样,所以只画半个小人就能剪出一个完整的小人。 看来在剪一剪中,哪怕是剪一个小人,也是需要方法的。

【设计意图:对称图形是本节课的教学起点,这节课的教学活动是在学生认识并能剪出一个对称图形的基础上建构的。而课前让学生剪出一个完整的小人并熟悉半个小人的画法,能够提高课堂效率,留有足够时间进行探究。】

活动2【讲授】二、剪法再探究 评论

1.明确思路

出示例4:你能剪出像这样手拉手的4个小人吗? 读完题目,你读懂了什么?这4个小人有什么特点? 生成:这4个小人排成一排,不能剪断。每个小人都是一样的,它们是轴对称图形。 追问:对称轴在哪? 生成:对称轴在每个小人的正中间。

其实,从整体看,这4个小人也是轴对称图形。(还原折法,课件演示:4个小人是轴对称图形,2个小人是轴对称图形, 1个小人也是轴对称图形。) 如果剪4个手拉手的小人,你觉得有些困难,我们可以怎么做呢? 生成:可以从剪两个小人开始。

数学上我们把复杂的问题,转化为简单的问题来研究,叫做:化繁为简或者化难为易。

2.合作探究

一个小人我们已经会剪了,下面我们就可以借助经验研究怎么剪2个小人。想一想,剪一个小人时把纸对折了1次,也就是将纸平均分成2份。如果剪2个手拉手的小人要将纸平均分成几份呢? 生成:平均分成4份 为什么? 生成:因为每份是半个小人,2份就是一个小人。4份就是4个半个小人,正好是2个完整的小人。

那怎样折可以把纸平均分成4份呢? 出示小组合作要求:每位组员拿一张纸,边思考边操作,然后把你折纸的方法说给同伴听,组长汇报展示。 (指名读要求) 哪个小组愿意分享你们的折纸方法?(汇报展示) 第一种:像叠被子一样,先对折一次,打开后两边都朝中间折,最后再对折。 第二种:像折扇子一样,先对折一次,再里外翻折。 第三种:把纸朝着同一方向对折2次。(引导观察:沿着短边折更合理。)

(把三种折法的纸展开)比较:每种折法都是把这张纸平均折成了4份,你们觉得哪种方法比较简单?简单在哪? 生成:第三种折的次数少,容易找到闭口处。

确定好折法后,就可以进行第二步了——画。画的时候你想提醒大家注意什么? 生成:从闭口处画,画的是半个小人,手臂要一直画到头。 先画圆圆大脑袋,再画细细小脖子,手臂画得长一点,身体像个小方块,最后画个大脚丫。为了让小人两腿分开,别忘了在两腿之间画条缝隙。(学生操作) 画好了的同学试着剪一剪。(学生动手操作,教师巡视指导。) 你剪成功了吗?给小组的同学展示一下。

【设计意图:这里没有直接给予学生折的方法,而是让学生通过动手实践、小组交流来发现方法,掌握方法,优化方法,充分体现学生的主体地位。】

3.错例分析 我们把一张长方形纸同方向对折2次,剪好打开后是2个小人。有没有谁剪失败了?帮他找找原因。(实物展台上进行展示)

问题作品一: 两个小人的手臂断开。 分析:小人的手臂要一直剪到纸的另一边。

问题作品二: 一个完整的小人和两个半个小人。 分析:小人从开口处画就会出现半个小人,因为小人的对称轴被破坏了,所以一定要沿着闭口处画半个小人。

问题作品三: 两个小人没有手拉手,而是脚对脚。 分析:先上下对折,再左右对折,小人就不能手拉手。一定要同方向对折。

【设计意图:学会折的方法后,剪的过程交给学生独立完成,剪的结果势必有得有失,在此基础上让学生现场纠错,无形中促进了学生之间的相互交流,激发了学生学习的积极性。】

4.验证猜想

观察板书,请静静地思考:怎样才能剪出4个连续的小人? 生成:把纸连续对折3次。

(学生折纸)折好后看看平均分成了几份?那画半个小人,剪开后是不是4个小人?这只是一个猜想,不过科学家牛顿曾经说过:没有大胆的猜想就做不出伟大的发现。

请你们先画后剪,动手验证。(学生操作) 小结:连续对折3次,相当于把纸平均分成8份。你们剪出了几个小人?(组内展示、交流)

5.寻找规律。

根据刚才剪小人的过程,你发现了什么?(小组讨论) 生成:对折的次数每增加一次,剪出的小人就增加一个。 追问:剪出的小人每次是增加一个吗?

小结:每增加一次对折的次数,剪出的小人个数就是原来的2倍。而平均折纸的份数就是小人个数的2倍。 每增加一次对折的次数,增加的小人个数就是上一次小人的次数。

根据我们发现的规律,你能不能提一个问题让同学们解决? 生成:对折4次,能剪出几个小人呢? 对折4次,能剪出8个小人:4+4或是4×2。 (还原折法)验证:半个小人,打开1次后是1个小人,2次是2个小人,3次是4个小人,4次是8个小人。 那对折5次呢?剪小人中蕴藏着许多数学知识。

【设计意图:既让学生经历了猜想、验证的数学实践过程,也培养了学生自主探索的学习精神。鼓励学生积极思考,独立发现其中所蕴含的数学规律,有助于提升学生思维活跃度。】

活动3【练习】三、拓展促提升 评论

1.其实四个手拉手的小人还可以是这样的。

2.它和排成一排的小人相比,有什么不同? 它们都是轴对称图形,排成一排的小人,是平移。围成一圈的小人,是旋转。

3.这样的小人怎么折、怎么画、怎么剪呢?你们想学吗?(欣赏微课) 【设计意图:通过课件演示小人平移和旋转的动态过程,把抽象的知识变得更加具体直观。通过播放微课,让有兴趣的学生课后探索旋转的小人的剪法,学习由课堂延伸到课外。】

4.其实剪纸也是我国的一种传统的民间艺术,我们一起来欣赏吧。(播放课件)

5.你有什么收获?和大家分享一下。

6.创造剪纸作品:请设计并剪出连续的对称图案,可以是排成一排的,也可以是围成一圈的。

【设计意图:从欣赏到创作,为学生展开了想象的翅膀,让自由、创新、审美的气氛在课堂中弥漫