植树问题——两端不栽

——泉河头小学  李杨阳

教学目标：

1、理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下，“棵树=间隔数-1”的关系。

2、会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。

3、能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。

二、教学重点：

理解和掌握两端不栽的植树问题的规律。

三、教学难点：

理解两端不栽的植树问题的“棵树”与“间隔数”之间的关系。

四、教具、学具准备：多媒体课件。尺子、练习本。1课时

五、教学过程：

（一）对比引入，揭示课题

1、出示复习题：

在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一棵树，（两端都栽），一共要在多少棵树？

（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。（指名汇报）

（2）对于两端都栽树的植树问题，棵树和间隔数之间又怎样的关系？你能用一个式子表示他们之间的关系吗？（指名回答：棵树=间隔数＋1）

2、引入新课

师：同学们对于上节课的知识掌握的非常好！如果老师把上题改为在一条60m长的小路的一旁栽树，每隔3m栽一棵（两端不栽）一共要栽多少棵树？

（1）想一想，这道题与上一道题相比，有什么变化？

（2）说一说，你是怎么理解“两端不栽”的？（学生思考后自由汇报）

师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵树与间隔数之间有着怎样的关系。（板书课题）

（二）合作探究，发现规律

1、从简单的数据分析，发现两端不栽的规律

（1）教师引导学生用画线段摆图形，摆小棒等自己喜欢的方式在小组内研究，并完成下面的表格：

总长	间隔（3m）	间隔数（个）	棵树（两端不栽）
6m	间隔（3m）
9m	间隔（3m）
12m	间隔（3m）
15m	间隔（3m）
18m	间隔（3m）
…	…	…	…

（2）填写完后在小组内交流一下，你是用什么方法进行验证的？从这个表格中你发现了什么规律？（学生自由发言：两端不栽，棵树比间隔数少1或者间隔数比棵树多1）

2、自主学习，应用规律解决教材P107页例2（课件出示）

（1）例2 大象馆和猴山相距60m,绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不载），相邻两棵树之间的距离是3m，一共要在多少棵数？

A、认真读题，分析题意，说一说自己发现的数学信息。

B、独立思考，怎么解决

C、组内交流，确定方法

（2）交流汇报

师：请各小组把自己的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理？

A、各小组汇报自己的算法

方法一：60÷3=20（棵）  20＋1=21（棵）

方法二：60÷3=20（棵）  20＋1=21（棵）21×2=42（棵）

方法三：60÷3=20（棵）  20-1=19（棵） 19×2=38（棵）

B、讨论哪种方法最合理（学生讨论后汇报重点说明“两旁”要乘2）

3、总结规律

师：从前面的分析中你发现了什么规律？能用一个式子表示出来吗？

（根据学生的汇报板书：棵树=间隔数-1或者间隔数=棵树＋1）

师总结：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。

（三）联系实际，巩固应用

P109  5、6题

六、全课总结：

同学们，今天你有哪些收获？在应用规律解决问题的时候需要注意些什么？

七、布置作业：P110  8题

八、板书设计：

植树问题（两端不栽）

棵树=间隔数-1或间隔数=棵树＋1

60÷3=20（个） 

20-1=19（棵）

 19×2=38（棵）

答：一共要栽38棵树。

 

 

《数学广角——植树问题例2》第一次教研记录

——泉河头小学  李杨阳

熊校长：复习题和例题冲突，两个题根本没有分清到底哪个是本节课的解决重点。

黄老师：讲的太细，节奏慢，适合中下等同学听，但对于中上等同学，太浪费时间。

刘主任：在小组讨论中，没有交代清楚任务，小组合作没有发挥作用，同学们也不知道到底要先干嘛。

熊校长：老师将的太多，有些问题学生自己已经解决出来了，没有必要老师再重头讲一遍，有些问题也不必刻意强调，学生自己能意识到，一句话带过就好。

黄老师：备课不光是备课，还要备学生，由于是换班教学，对于本班的学情不太了解，十分考验老师的教学机智。但由于是新教师，所以教学机智不灵活，有待提高。

刘主任：环节设计需要再完善以下，到底在什么时候出示这个学习卡，需要教师再整合一下，是整个教学环节更紧密，达到过度自然。

熊校长：对于新教师备课要写详案，每一个环节都要写清楚，特别是教师的过渡语要写清楚。

熊校长：练习太少，只处理一个导入复习和一个例题，没有相应的练习，课堂教学不完整，达不到检测的效果，不知道这节课学生们接受程度如何。

教学随笔：

1、教学设计要完整，形成数学模式。导入、新授、小结、作业、板书，基本格式。

2、教学环节要紧凑，每个环节过度要自然。过渡语要写清楚。

3、加大习题量，数学课堂根据学生情况，一般来说习题越多越好。

4、教师要真正做到反思，每一堂课结束真正对于本堂课中老师的过失和比较好的地方反思，好的地方坚持，不足的地方要想办法改正，不能浮于表面，只有这样才能提高。

 

 

《数学广角——植树问题例2》第一次教学反思

——泉河头小学  李杨阳

 

1、教学设计要完整，形成数学模式。导入、新授、小结、作业、板书，基本格式。

2、教学环节要紧凑，每个环节过度要自然。过渡语要写清楚。

3、加大习题量，数学课堂根据学生情况，一般来说习题越多越好。

4、教师要真正做到反思，每一堂课结束真正对于本堂课中老师的过失和比较好的地方反思，好的地方坚持，不足的地方要想办法改正，不能浮于表面，只有这样才能提高。

5、复习题和例题冲突，两个题根本没有分清到底哪个是本节课的解决重点。

黄老师：讲的太细，节奏慢，适合中下等同学听，但对于中上等同学，太浪费时间。

6、在小组讨论中，没有交代清楚任务，小组合作没有发挥作用，同学们也不知道到底要先干嘛。

7、老师将的太多，有些问题学生自己已经解决出来了，没有必要老师再重头讲一遍，有些问题也不必刻意强调，学生自己能意识到，一句话带过就好。

8、备课不光是备课，还要备学生，由于是换班教学，对于本班的学情不太了解，十分考验老师的教学机智。但由于是新教师，所以教学机智不灵活，有待提高。

9、环节设计需要再完善以下，到底在什么时候出示这个学习卡，需要教师再整合一下，是整个教学环节更紧密，达到过度自然。

10、对于新教师备课要写详案，每一个环节都要写清楚，特别是教师的过渡语要写清楚。

11、练习太少，只处理一个导入复习和一个例题，没有相应的练习，课堂教学不完整，达不到检测的效果，不知道这节课学生们接受程度如何