植树问题——两端不栽 三次稿

——泉河头小学  李杨阳

教学目标：

1、理解在一条线段上植树（两端不栽）的情况下，“棵树=间隔数-1”的关系。

2、会通过线段图来分析理解两端不栽的植树问题。

3、能将两端不栽的植树问题推广到生活中去。

4、培养学生认真审题习惯（抓关键词）

二、教学重点：

理解和掌握两端不栽的植树问题的规律。

三、教学难点：

理解两端不栽的植树问题的“棵树”与“间隔数”之间的关系。

四、教具、学具准备：多媒体课件。尺子、练习本。

教学课时：1课时

五、教学过程：

（一）对比引入，揭示课题

同学们，我们这一段时间都在学数学广角的什么问题？

生;植树问题。

师：那么开始我们今天的探索之旅之前，先来复习一下我们以前所学过的知识。请同学们读题，看看这是一个怎样的植树问题？

练习：大象馆和猴山相距60m,绿化队要在两馆间的小路一旁栽树（两端都载），相邻两棵树之间的距离是3m，一共要栽多少棵数？

师：同学们想一想，这是一个什么样的植树问题？（两端都栽）棵数与间隔数之间存在着怎样的关系？（指名回答）

生：棵数=间隔数＋1

师：那么谁能给大家口述这道题要如何解答？

60÷3=20（个） 20＋1=21(棵)  答：一共要栽21棵树。

（二）情境导入：

1、导入

师：植树问题在我们的生活中是一个非常普遍的问题，请同学们再看一道题。同学们认真读题，思考它和刚才做的题一样吗？

生1：第一个题是两端都栽，后一个题是两端不栽！两端不栽：两端不栽就是在路的两头不栽树，但留出空隙。

师：解释的很清楚，这节课就让我们一起来探究两端不栽的植树问题（板书：植树问题——两端不栽）

生2：在两旁栽树。

师：你真细心，看来你是认真审题了。

师：请同学们回忆一下我们具体是通过什么样的方法解决两端都栽的植树问题的呢？

生：（1）画线段图；（2）化繁为简！

2、规律探究：

师：那么接下来请同学们拿出学习卡。运用同样的方法在两端不栽的前提下，完成表格，探究棵数与间隔数之间存在怎样的关系。（要求：以小组为单位，小组长分配计算任务。）一会儿交流讨论你们的研究成果。（教师巡视）

总长	间隔（3m）	间隔数（个）	棵树 （两端不栽）
6m	间隔（3m）	2	1
9m	间隔（3m）	3	2
12m	间隔（3m）	4	3
15m	间隔（3m）	5	4
18m	间隔（3m）	6	5
…	…	…	…

师：哪位小组愿意把你们的成果跟大家分享一下？

生：棵数比间隔数少1，间隔数比棵数多1

师;你能用一个式子表示他们之间的关系吗？

生：两端不栽：棵数=间隔数-1（板书）

师：同学们你们真棒，通过自己的努力。探究出两端不栽的植树规律，让我们大声的齐读两遍，让它深深的记忆在头脑中。

3、规律运用：

师：再次，回过头来，看这道题，运用我们刚刚发现的规律，自己在练习本上试着解答。（教师巡视，发现问题）

预设结果：

60÷3=20（个）  20-1=19（棵） 19×2=38（棵）（板书）

（学生讨论后汇报重点说明“两旁”要乘2）

那么同学们回顾解决这道题，我们运用的规律是（一起说）：两端不栽：棵数=间隔数-1

（三）巩固练习

师：看来同学们对于例题都已经掌握了，那么再来挑战一道题！请同学们打开课本拿出练习本，做一下，练习二十四的第6题。（找同学到黑板上做）

练习：一条走廊的长32m,每隔4m摆放一盆植物（两端不放），一共要放多少盆植物？

师：我们发现，不再是植树的事了，那跟我们刚才学的植树问题有什么联系吗？

生：把植树换成摆花盆。

师：读题时，你发现哪个关键字不能忽视？（两端不栽）

师：运用哪个植树规律？

生：棵数=间隔数-1

师：请同学们在练习本上尝试做一做（找同学板书）

生：两端不栽：棵树=间隔数-1

32÷4=8（个） 8-1=7（盆） 答：一共要放7盆植物。

（四）提升练习

师：看来难不住大家，接下来再做一道有难度的。大家翻过来看第八题，自己读题，解答。（教师巡视）

练习：一根木头长10m,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

师：巡视发现如果比较困难，可提醒锯木头两头用不用锯？那联系到植树问题，锯木头属于——（生：两端不栽），我们常用的解决植树问题的方法——（生：画线段）。

师：谁做出来了？跟大家分享一下！

生：锯的次数=段数-1 

  5-1=4（次） 4×8=32（分）

答：锯完一共要花32分钟。

（五）课堂小结

通过这节课你学到了什么？（有哪些收获？）

生1：两端不栽：棵树=间隔数-1

生2：解决植树问题常用的方法：画线段；化繁为简。

（六）布置作业：

数学课时练

六、板书设计：

副板书：两端都栽：棵树=间隔数+1

主板书：

植树问题——两端不栽

棵树=间隔数-1（或间隔数=棵树＋1）

 60÷3=20（个） 

20-1=19（棵）

 19×2=38（棵）

答：一共要栽38棵树。

 

 

新教师汇报课照片

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上课伊始，学生在针对问题表达自己的看法，教师在认真倾听。

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熊校长、刘主任和黄老师在认真听课、记录，真正进入课堂，关注新教师成长。

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熊校长对于教师的教学问题，课后及时给予纠正和指导，使教师意识到问题所在，有针对性改正。

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熊校长、刘主任、黄老师又给教师说出了自己的讲课思路，让教师有清晰的更改方向，少走弯路。

《数学广角——植树问题例2》第二次教研记录

——泉河头小学  李杨阳

 

王老师：教学目标要体现三维目标，对于这堂课情感态度价值观要体现出来，哪怕是培养学生的保护环境意识。

王老师：数学教学不光要让学生知其然，更重要的是让学生知其所以然。所以这节课不知要让学生知道，两端不栽：棵数=间隔数-1，更重要的是要学生知道为什么最后要减去1。

王老师:教学机智有待提高，在提问过程中，有些同学已经提出了“棵数=间隔数-1”那么教师可以顺着学生的回答接着提问，“你是如何总结出这个规律来的？其他同学都能明白吗？”这个时候老师可以引出课题，“那么我们这节课就讨论两端不栽的植树问题”

王老师：老师说的过多，对于教学教师要把课堂还给学生，让学生们多说，充分表达自己的想法，要体现“讲、做、练、放”的过程，要培养学生自己解决问题的能力。

王老师：一堂课要有拓展延伸，尽量的丰富我们的课堂，让学生们学到更多的生活知识。

王老师：练习题设置要由具体到抽象，由易到难，要有梯度性，逐步提高学生的能力，有一个适应的过程。由有实物图到抽像图再到无图。

刘主任：如果一堂课结束了，在小结中学生能说出本节课的重点，那么这堂课就是成功的。

黄老师：教师稍显紧张，导致教学准备不太完善，教师要适时放手让孩子们去做，不要事事提醒。不要怕学生出错，学生越出错，越有东西可讲。

教研随笔：

1、教师要少说话，学做懒老师，让学生们多说，将课堂还给学生。

2、教师备课要充分，加强教学机智的训练。

3、数学练习要有梯度性，做研究型教师，钻研教材和教参，体会编者意图，体会每道题的联系。

4、加大练习题的数量，在课堂上砸实基础。

《数学广角——植树问题例2》第二次教学反思

——泉河头小学  李杨阳

 

1、教师要少说话，学做懒老师，让学生们多说，将课堂还给学生。

2、教师备课要充分，加强教学机智的训练。

3、数学练习要有梯度性，做研究型教师，钻研教材和教参，体会编者意图，体会每道题的联系。

4、加大练习题的数量，在课堂上砸实基础。

5、一堂课要有拓展延伸，尽量的丰富我们的课堂，让学生们学到更多的生活知识。

6、练习题设置要由具体到抽象，由易到难，要有梯度性，逐步提高学生的能力，有一个适应的过程。由有实物图到抽像图再到无图。

7、抓住课堂的每一个环节，如果一堂课结束了，在小结中学生能说出本节课的重点，那么这堂课就是成功的。

8、要知道教师的情绪会带给学生，教师紧张也会影响学生的情绪。

9、教学机智有待提高，在提问过程中，有些同学已经提出了“棵数=间隔数-1”那么教师可以顺着学生的回答接着提问，“你是如何总结出这个规律来的？其他同学都能明白吗？”这个时候老师可以引出课题，“那么我们这节课就讨论两端不栽的植树问题”

10、教学目标的设置，要结合“四基”“四能”，突破重难点方法要得当，并且真正运用到课堂当中。 

汇报课感想

——泉河头小学  李杨阳

看似简单的一堂课，但真正要做到成功并不容易。虽然在各位领导和师傅的指点下试讲了一次，修改了两次稿，但最后的讲课还是出现了很多的问题，让我深深的懂得这四十五分钟，是在教师可能用一天，两天翻阅各种资料截取精华的一堂课，是含金量很高的一堂课。

通过这次的汇报课，让我深深的感觉到自己的不足：

首先，备课方面不够充足，对教材和参考书理解不够透彻，使得自己在讲课时重难点突破存在瓶颈，课堂进行缓慢。

其次，教学机智还有待提高，不能根据学生的回答有效，快速的转换思路，导入课堂的主题，使得课堂过度生硬，缺乏灵活性。

第三，身为新教师要严格要求自己，在备课过程中要写详案，每一句的过渡语都要写出来，起到提醒的作用。在最后的教学反思，教师一定要根据自己的教学过程针对不足的地方，进行反思，只有经验+反思=成长，对于不足的地方加以改正，长处要适时发扬，运用到自己的教学中。

第四，课堂教学时间要合理，导入5分钟，新授20分钟，练习15分钟。加大练习量，而且练习题之间要有梯度，起到能力提升的作用。

第五，教师语言要简练，并且要少说，将课堂还给学生，让学生充分的展现给学生，让学生们多说。不要担心学生出现问题，越是有问题，教师越有内容可讲，课堂越容易进行下去。

对于新教师，要学习的内容很多，但是也不要心急，但是每过一个阶段，都要有改进，每个时间段都要对自己不足的地方进行矫正，在最短的时间内提升自己，让教学反思真正起到作用，不要浮于形式。