研修主题：《数学核心素养在数与代数目标领域的落实之一—数的运算》

数学核心素养的落实在于课堂，教师要基于培养学生的数学核心素养这样的高度来思考完善我们的课堂。小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。在这四大领域中贯穿着六大核心素养，本年度我工作室着眼于数与代数目标领域的一方面——数的运算展开探究与落实。将研修主题定为《数学核心素养在数与代数目标领域的落实之一 ——数的运算》。

研修目标任务：

一、为什么要制定这个研修主题

数的运算是数与代数中的一个内容。数学运算是学习数学应该具备的素养。数学离不开计算，生活离不开计算，而数学运算这一核心素养，对于学生的将来发展有着深远的影响，这一素养将会在解决问题中陪伴着一个人的一生。可见数学运算的重要性，这也是我们为什么要去研究它的原因。回顾我们的教学，我们多半老师对计算教学是忽视的，重视程度不够，总觉得方法已讲过，可以了，之后很少有持续性的培养学生运算技巧和方法这样的意识了，而且觉得再投入过多的精力，总是浪费时间。但是我们在每次阅卷之后，叹息学生最多的就是，哎呀计算错这么多，如果这一个计算，或者那一个口算估算要是对了，某某某同学就满分了；或者数与数之间的运算关系弄混了，真可惜！多次的可惜之后，我们就开始反思了，数学离不开运算，生活离不开计算，重要，太重要了。于是，静下心来，翻翻每次试卷，除了纯计算(包括像口算，估算，竖式，脱式计算，简算之外)，还有就是填空，判断，解决问题中都存在着你要通过运算才能找到解题的答案，数学运算在整张试卷中占的比例得在50分以上。于是我恍然明白，好成绩的取得需要从运算开始，要着眼于运算习惯，方法的指导。通过多次关注，发现孩子在运算方面出错率非常高、在运算技巧上都还存在问题，究竟是什么原因？我们决定系统、全面的了解，并探究出行之有效的方法，所以我们工作室就将研修主题定为《数学核心素养在数与代数目标领域的落实之一——数的运算》。

二、要实现的研修目标任务

关于数学运算，其中很重要的一环就是计算准确率的培养，那理解算理掌握方法，提高计算能力是我们教学中亟待解决的一项任务，但我们也不能仅仅理解为这些内容，像关于学生对于算式的读题、审题、观察、对特殊运算题型的思考等方面在数与代数领域如何培养，更是我们需要研究的重中之重的内容。于是我们确定以下几个研修任务：

第一个目标任务：研究关于计算，我们要怎样教学生去读题、审题。

回顾我们的课堂、学生的试卷，我们发现孩子们的计算是盲目的、不过大脑的、没有方法的。出现这样的原因可能是因为我们教师对运算教学的忽视，没能从学生的读题习惯、观察思考习惯中去做指导。基于这种真问题的出现，我工作室要重点研究的一个目标任务就是：计算过程中，教会学生如何读题审题，让学生观察什么，怎么观察，思考什么，怎么思考。具体实施方法：

（1）培养学生在计算中先观察再思考最后计算的好习惯

在计算之前，就提醒学生不要立刻下笔，要先观察算式的特点，也就是审题。如口算要看清加减乘除是哪一则运算？小数点的位置？分数乘法能否先约分？关于0在算式中的作用？估算时在加减乘除不同运算中，怎样去估？有了这样的审题，这样的观察，相信孩子们的口算就不会那么盲目了。再比如混合运算（简便运算）我们更要训练学生观察算式的特点以及数的特点。这也是从发展学生的数感、符号意识，运算能力等方面去培养提升的核心素养。观察的目的，是能够帮助学生梳理它含有哪几级运算？运算顺序是什么？括号的作用？以及根据数的特点，可以运用哪些运算定律？这些都是观察之后要进行的思考，根据已有经验，思考后再计算，准确率一定能会提高，这样数学运算中计算技能这一核心素养就会得到落实。

（2）针对性练习的设计：关于“0”的四则运算，高年级可以加入字母的运算，并说理由；混合运算的练习，重点说运算顺序，先算什么，再算什么；估算（四则运算穿插练习）重点说估算方法。

第二个目标任务：让学生经历算理算法，提高他们准确掌握运算方法的能力。

各学段计算教学部分都要关注算理算法，这是提高学生运算能力的一个支点。学生掌握计算法则不仅要懂得按照法则如何计算，而且要懂得为什么要这样计算。例如在低年级教学《两位数减一位数 两位数减整十数》，先读题审题确定运算方法，分别列出算式：35-2 、35-20。然后让学生借助计算器理清算理。教师追问“为什么从5里去掉2”“为什么从十位去掉两个十”，学生进一步理解“几个一减几个一”“几个十减几个十”也就是相同数位相减。这样孩子们就会在充分理解算理的基础上，找到了算法，那就是两位数减一位数，当个位够减时，个位相减十位不变。两位数减整十数，十位相减，个位不变。学生发现了规律，马上会运用规律进行口算，提升了口算的速度和准确率，经历算理的过程，孩子们印象是深刻的，知其然而知其所以然。所以不管在哪各学段的计算教学，老师们一定要关注为什么这样算？弄清楚算理是学生必须掌握的一项运算技能。

第三个目标任务：算法优化，在解决实际问题中提升运算能力的核心素养

处理好算法多样化与算法优化的关系 ，要关注学生的个性，可能这个学生适合这样的方法，那个学生喜欢另一种方法，但是它们背后的道理是一样的，老师要想办法通过不同的方法，让学生去理解这个道理，处理好算法多样化与算法优化的关系，使学生能够更有效的进行数学运算。学习加减乘除四则运算，最终要为解决问题服务，在解决问题过程中，让学生体会到计算方法的实际价值。例如：应用题的解题思路、步骤、结果通过计算来落实；几何知识涉及周长、面积、体积的求法，通过公式的推导与运用来计算；还有简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。

例如本次小学毕业会考的一道题目：一个圆柱形铁盒，底面半径是10厘米，高是18.84厘米，现在的圆柱形铁盒正立在桌上，铁盒中盛有部分水，水面高度是12.56厘米。如果往这个铁盒中放入若干个长3.14厘米，宽1.57厘米，高1厘米的长方体铁块，至少加入多少个铁块后，使水刚好不外溢？

方法一：3.14×10²×（18.84-12.56）=1971.92（立方厘米）

        3.14×1.57×1=4.9298（立方厘米）

1971.92÷4.9298=400（块）

方法二：写成分数形式，先约分再计算

3.14×10²×（18.84-12.56）=628÷1.57=400（块）

        3.14×1.57×1

通过这两种计算方法的比较，孩子们不难发现，第一种算法费时费力，还非常不容易算对，而第二种算法，先约分，轻松便捷，参与运算的数据变小，准确率提高。优化算法既简单又准确，所以在解决问题中，同样引导学生，计算不要盲目，尤其在六年级下册圆柱圆锥解决问题中，计算起着事半功倍的角色。先观察数及算式的特点，以达到磨刀不误砍柴工。

像类似这样解决问题中的特殊题型的运算，我们教师要做有心人，平时要善于积累，整理成册。

工作室参与人员安排及实施方案

一、人员安排

略

二、实施方案

本课题在本年度分以下几个阶段去研究：

1、2018.7—2018.8 工作室成员阅读内容：《走近钱守旺》（该书主要讲收录了作者的课堂教学设计以及所作文章等）、 《吴正宪给小学数学老师的建议》、《黄爱华老师的博客》、《吴正宪资源-小数-新浪博客》等，并在群内及时交流学习心得，可以拍照截屏作为材料。（电子文本，随时发放到新浪博客；没电脑的可以写在笔记本上）。观看吴正宪、牛献礼等专家关于运算教学的视频课，寻找本课题可行性依据；要求成员组全面了解、熟知数学运算这一领域以及它与其它领域间的联系。

2、2018.9

（1）、9月初，对小学阶段数与代数领域的教学目标进行整体的梳理。各名师或是骨干带领所在单位的老师，可以是讲座形式，也可以是交流形式，目的是让所在单位的所有年级数学教师对整个小学阶段的数与代数领域教学目标有一个整体的把握。形成资料，上传到自己的新浪博客，并发给主持人一份。

（2）、9月中旬，主持人开展专题讲座《小学阶段数与代数知识领域整体梳理》渗透了哪些核心素养。

3、2018.10

（1）、各名师骨干所在单位进行《调查问卷》或《错题案例整理》。针对调查问卷或试卷错题，分析学生计算出错现象及原因，要形成资料，可以有图片资料，然后统一整理，这样可以集大家力量，发现的问题也会更全面。

（2）讲座《关于计算教学，我们该怎么教，学生怎么学 》。

关于计算教学，我们到底该怎么教？怎么教能有效的避免以上错题案例的出现。可以从培养学生数感、符号意识等核心素养上去分享。

（3）讲座《如何提高数的运算》。如何在提高学生数的运算能力的基础上渗透核心素养。

4、2018.11-2018.12（1）整理有关数学运算方面的教学案例（名师分组、分学段研究指导一名或两名骨干、形成可使用教案，并将磨课的资料进行留存。）

指导老师上一节关于算理算法的计算课课例（一年级）

指导老师上一节解决问题中的计算课例（三年级）

指导老师一节计算课，突出计算教学同样要学会读题、审题，会思考的方法指导。（四年级）

整理计算、解决问题中优化算法的题型，装订成册。

（2）课例展示、心得

参与观课的领导老师写好心得、及改进措施。

4、2019.1组织学生开展口算、计算竞赛、解决问题中数学运算部分的评价、对于阶段检测，全面考察一下运算能力是否提升。

工作室成果展示内容

1、专题讲座（主持人或成员，叙事案例）

2、学习资料展示（十万字，收集好每位成员的新浪网址链接）

3、课例展示（有代表性的分学段展示）、调查问卷

4、研讨反思展示

研究成果总结：我们解决了关于数学运算哪些真问题?以及培养了学生哪些核心素养？起到了什么效果？达到了什么教学目标？在这一研究领域有什么突破？

参考文献：

[1]于文哉.小学数学计算算理教学的策略研究[J].中国校外教育，2017（2）：62-68.

[2]王亚燕.小学数学计算教学的策略研究[J].教育教学论坛，2012（12）：104-105.