一、教学目标

【知识与技能】

探索并掌握三角形的中位线的概念、定理，会利用三角形中位线的定理解决有关问题。

【过程与方法】

经历探索活动，感受三角形中位线对数学解题的重要作用，体会转化思想在数学解题中的作用。

【情感态度与价值观】

在探索三角形中位线定理的过程中，体验成功的喜悦，树立学习的信心。

二、教学重难点

【教学重点】

三角形中位线定理。

【教学难点】

三角形中位线定理的推导及其应用。

三、教学过程

(一)导入新课

拿出一个三角形的纸板，让学生找出三边的中点，连接这6点中的任意两点，找一找哪些是已经学过的，哪些是没有学习过的。

引出课题。

(二)探索新知

1.介绍三角形的中位线

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

追问：如何证明这个结论是否成立呢?

总结：

三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

(三)巩固提高

根据图中的条件，回答问题。

(1)如图(a)，已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长。

(2)如图(b)，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，∠C=70°，求DF的长和∠EDF的度数。

(3)如图(c)，若DEF的周长为10cm，求ABC的周长;若ABC的面积等于20cm，求DEF的面积。

(四)小结作业

小结：通过今天的学习，你有什么收获。

(1)学习了三角形中位线的性质;

(2)利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题;

(3)经历了探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法。

作业：课后练习题

四、板书设计