杨家园则中学 田存明

一、问题提出

数学作业是课程与教学系统中的重要组成部分，是课堂教学的延续。通过作业，可以为学生提供自我表现，自我反思的时空，为教师提供了了解学生发展进程的途径，具有巩固和检查，深化和提高，体验和发展的功能。但长期以来，数学作业一直以培养运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力为主要任务。习题形式单调、陈旧，重点放在检查和训练学生对知识的理解和掌握上。习题的条件和结论也多是单一的、不变的，即所谓封闭的、规范的；而且习题内容缺乏开放性，不利于能力的培养，更谈不上探究能力和创新意识的培养；再者习题缺乏应用性，缺乏与实际问题或其他学科的联系。习题基本上是纯粹的数学题，而所谓的应用题也只不过是通过机械辨别，模仿即可套用公式或相关的数学模型加以解决，不是真正意义上的应用题。学生看不到数学问题的实际背景，也不会通过数学化的手段解决实际问题，这对学生建立积极的、健康的数学观，掌握数学、建模方法是极为不利的。长此以往会导致学生学习兴趣下降，学习负担加重，探索精神萎缩。

基于以上认识，结合本校学生实际，提出“数学作业分层设计有效性的研究”课题，真正培养学生的数学素养。

二、理论依据

《数学课程标准》中明确指出：“数学学习内容应当是现实的、有意义的。”数学学习的培养目标是让学生“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学习中的问题，增强应用数学的意识。”现代数学论认为：获取数学知识并不是最终目的，运用知识去解决科研、生产、生活中的实际问题才是我们教学的出发点和归宿。

新课程的作业观认为：“要让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。”

所以，学生的每一次作业都应成为学生成长的生长点，学生在生成问题、解决问题，又不断生成问题、不断解决问题的探索中成长；在知识的不断运用中，在知识与能力的不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长。当然，学生的课后作业尤其显得十分重要，它时时刻刻激发着学生的情感、态度、价值观。因此，结合学生的生活经验和知识背景，通过开发具有地方性的、符合学生实际的特色作业，促使学生全面的发展。

三、研究目标

开展“高中数学作业分层设计有效性的研究”的专题研究，是让学生在真实的活动场景中“用数学”，使数学作业真正建立在学生自主活动的基础之上。通过多方面的作业设计和探索，让学生快乐地学习数学，掌握数学知识，更重要的是获得数学方法与技能、发展学生智力、培养创新精神和实践能力。

四、研究思路

依据《高中数学新课程标准》的要求设置作业，做到巩固与发展相结合，理论与实践相结合，现实与趣味相结合，能展示学生个性，达到巩固、积累、探究、创新的目的。

我们主要从以下几个方面来研究与探索：

1、作业要具有针对性。针对本课时、本单元、本册或者本学段的知识，针对本班级学生在课堂上掌握知识的情况，针对学生的年龄特点布置作业，避免搞“题海战术”，避免随心所欲。

2、作业要有趣味性。作业的内容要符合学生的年龄特征，贴近学生的生活实际；作业的呈现形式尽可能情境化、趣味化；作业的语言通俗易懂，具有童真、童趣。

3、作业要有层次性。一是内容的层次：课后作业设计有基础性的巩固题，有综合性的能力题，有一定挑战性的提高题，一般按照先易后难的顺序依次呈现。二是要求的层次：不同的学生数学知识结构，知识积累、数学能力以及兴趣爱好各不相同，发展也不平衡。因此，我们要承认学生间的种种差异，根据不同的学生，布置不同的作业，使每个学生都能获得成功的体验。

4、作业要有实践性。能结合学生生活实际，设计出一些能调动学生的多种感官共同参与完成的作业，让学生在实践操作中学习数学、运用数学，培养实践能力。

5、作业要有开放性。形式开放——让学生能通过不同的渠道完成。要求开放——针对学生学习能力的差异提出不同要求。内容开放——让学生能够根据自己的喜好选择作业内容。

6、作业要有自主性。作业一般由教师布置，同时提倡让小组长或同桌布置作业，也可以自己给自己布置作业。

五、研究步骤

1、课题研究准备阶段（2009年5月—2009年6月）1．准备阶段（2018年5月——2018年6月），加强理论学习，开展调查研究。主要围绕新课程理念和高考数学大纲，开展学习，丰富知识；调查学生对现有数学作业设计的喜好程度、难易程度、题量的大小以及作业与课堂例题结合程度还有不同学生对现有练习效果，分析原因，研究对策，制定课题实施方案，为开展研究作好准备。

2．实施阶段（2018年6月——2018年11月），开展实验教学。教师依据实施方案进行教学实验，开展问卷调查、分类自选练习、测试评价、竞赛活动，探索有效作业对提高学生学习成绩的有效策略。在此基础上围绕课题研究进行经验总结，撰写专题论文。

3、总结阶段（2018年11月——2018年12月），进行课题研究总结。

（1）将实践探索从理论上加以升华，对课题研究进行全面总结，整理。

（2）撰写《高中数学作业分层设计有效性的研究》论文并在校内与同仁交流。

（3）形成详细、具体的研究报告，接受专家组结题验收，申请结题。

参考文献

1、周大科、刘冰《布置作业的新探索》（2004.9）

2、王松、刘栋《科学设计作业促进学生发展》（2006.11）

3、张良明《改革家庭作业形式》——《教师之友》(2003.8)

4、高威华《精心设计作业，放飞学生潜能》(2003.1)

5、郑小珍《新课程理念下数学作业的设计与评判》(2003.3)