一、确定本课题，基于以下几点思考：

1、渗透模型思想能提升学生数学素养。

《课程标准（2011年版）》提出的十个核心概念中，模型思想是唯一一个以“思想”指称的概念。在小学阶段，适时适度地将模型思想渗透到课堂教学中，对于学生数学认知发展具有重要的价值作用，不但有利于提高学生分析问题和解决问题的能力，而且学生在“初步”建立模型的过程中，能够逐步积累数学活动经验，初步感悟模型思想，初步体会抽象和建构数学模型的基本方法，进而提升数学素养。

2、渗透模型思想能促进教师主动研读教材。

教材是是以定型化、规范化的形式固定下来的教学内容，它包含着编者深刻的思维和丰富的情感。由于教材篇幅的限制，教材的编写者往往会将模型思想隐匿于教材中。就小学数学而言，模型思想主要体现在实际问题中数量关系的抽象表达过程，以及相应的列方程（或比例式）解决实际问题的活动之中。在教学过程中，教师要善于挖掘、梳理、渗透教材中所蕴含的数学思想，提高数学课堂的教学效率。

3、渗透模型思想能提升教师的研究力。

目前，我们许多数学教师虽已认识到数学思想模型的渗透对学生发展有很大的提升作用，但能主动的将此渗透到教学中的还是少数。缺乏相关的理论支撑和实际的案例分析是我们小学教师发展的桎梏，唯有打破它，才能获得更广的研究天地。通过课题研究可提高教师的模型与符号化数学思想的理论水平，让数学模型的建立渗透在教师的日常教学中。

二、课题四个核心概念的界定。

1、数学模型思想

数学模型是对于现实世界的某一特定研究对象，为了某个目的，在做了一些必要的简化和假设之后运用适当的数学工具，并通过数学语言表达

出来的一个数学结构。数学模型简单来说就是把生活化、现实化的对象用数学的形式表现出来，但在解决数学问题时又能起到对数学知识进行简化和提炼的作用。

2、渗透

这里所说的渗透，大致有三层含义：一是模型思想要以数学知识为载体，通过数学概念的形成和建立过程、数学规律的归纳和总结过程、数学问题的分析和解决过程来体现；二是强调对模型思想的体验和领悟，也就是要通过潜移默化的手段使模型思想悄然扎根于学生的头脑之中；三是要注意渗透行为的阶段性和长期性特点。小学生受自身知识积累、认知能力和思维抽象水平的局限，他们对模型思想的感悟往往需要一个较为漫长的过程。

3、数学素养

数学素养是指学生为了满足自身发展和社会发展所必备的数学方面的品格和能力，是数学的知识、能力和情感态度价值观的综合体。在问题解决中渗透模型思想，在建模中提升的学生的应用意识，从而提升学生的数学素养。

4、教学中的案例

案例是指数学课堂教学中的教学全程或具有典型意义的教学片段。通过有个性的案例及反思，形成一套较有系统的数学教学模型思想，在解决问题中渗透数学模型思想。

三、课题研究的目标：

1、通过《渗透模型思想、提升数学素养的案例研究》的学习研究提高教师的模型与符号化数学思想的理论水平，让数学模型的建立渗透植根于教师的日常教学实践中。

2、正确解读教材中有关数学模型的研究，能够帮助教师有效的梳理教材中所蕴含的数学思想，提高数学课堂的教学效率，让学生拥有坚实的数学基础，提高学生数学思维能力，为学生的终身发展奠定基础。

四、研究内容与重点：

1、小学数学教学中渗透模型思想的现状调查及原因分析。从教师对课程标准、教材（对数学模型的内涵和外延了解程度，对模型思想的数学价值了解程度）、学情把握（学生基础如何，如何开展教学）几方面设计教师

调查问卷，从数学概念、解决问题的策略、探索规律等方面对不同年级的学生设计不同的调查问卷。

2、教师要针对现行小学数学教材中的主要建模点开展建模活动。在这个活动中要让学生体验建立数学模型的乐趣，要大力培养学生“提出猜想—验证猜想”的科学精神。

3、帮助小学数学教师走出以往渗透模型思想的误区，找到适宜小学生感悟模型思想的教学策略并进行优化，形成一个完整的策略体系。

4、学困生对模型思想的感悟程度与个案研究。

五、拟采用以下研究方法：

1、调查研究法和个案研究法相结合：通过对师生进行问卷调查、座谈的方式，了解渗透模型思想的现状，并开展影响学生感悟模型思想的归因分析。

2、文献研究法：收集、学习相关理论文献资料，借鉴先进经验，合理运用到教学实践当中，创新适合本校实际的有助于学生感悟模型思想的实践模式。

3、实验法：采用“小课题研究”的教学方式，在研究过程中，挖掘、开发课程资源。在听课、评课、案例分析中总结积累。

4、行动研究法：行动研究是本课题研究的主要方法，重在“数学小课题”实施的过程中研究运用数学模型思想解决问题，促进教师的专业化发展，促进学校和学生的发展。

5、经验总结法。根据教育、教学课题实践进行经验交流、总结、提炼成果、撰写论文。

六、主要观点和创新之处

1、小学阶段引导学生初步感悟模型思想是必要的，但其目标定位应当比初中低，主要是为了让学生获得初步的建立数学模型的体验，要用“趣味”和“智慧”去吸引学生，且必须符合小学阶段数学内容的特点和小学生的认知水平。

2、小学数学可以从公式模型（行程中的“相遇问题”，圆的面积计算公式等）、集合模型、方程模型、函数模型（有关正比例和反比例的问题）四个方面对数学模型进行梳理

3、小学数学教学中渗透模型思想可以采用如下教学策略：教师要选

择合适的建模点，模型思想的渗透要以数学知识为载体，通过数学知识得以“显化”，如通过加法、乘法、方程以及函数的教学渗透模型思想，通过对间隔排列规律的探索感悟模型思想等；教师要引导学生充分经历从“境”到“型”的抽象过程。，从“境”到“型”是让学生感悟模型思想的重点和关键；大力培养学生“提出猜想—验证猜想”的科学精神。对于小学生提出的猜想，无论正确与否，只要是基于他们的经验，经过认真的思考，而不是胡乱猜想，教师都应该给与积极的正面回应。在“用模”中感受价值，让学生初步体会到，掌握了不变的数量关系（数量模型），就能以“不变”应“万变”；在“建模”中体验乐趣。教师应根据任教班级的具体情况，开发一些简单的活动，让学生亲身经历一到两次“将现实问题抽象成数学问题并建立数学模型”的过程。

4、渗透模型思想不能急于求成，而应充分考虑本校、本班学生的年龄特征和心理活动水平，在不同阶段、不同内容的教学活动中，提出不同的要求，从而使学生不断提高对模型思想的感悟水平，并最终获得较为深刻的理解，形成良好的数学素养。

七、课题研究的步骤及过程：

1、准备阶段（2018年6-8月）

根据我校的教学实际确立研究课题，对课题的可行性、可操作性及价值性进行论证；完成课题立项申请*评审表，向上级教研室进行申报。召开开题报告会，完成开题论证。

2、实施阶段（2018年9月至2019年2月）

（1）开展读书学习，提高理论水平。（2012年9月）

学习新的与本课题相关的教学理论，借鉴先进经验，为课题实验沿着正确的方向发展提供理论基础。学习内容以教育观念、教育思想、课程改革理论为主，比如《现代数学思想方法》、《小学教学研究》、《小学数学教育》、《小学数学建模教学和实践能力培养的实践与探索》、《谈小学数学建模的意义与方法》等有关理论知识。同时结全教学实践进行认真反思，并通过课题沙龙的形式交流自己的学习心得。为开展研究行动提供理论支撑。

（2）外出观摩交流，拓宽研究思路。（2018年10月）

从课题研究的角度观摩优秀课例，积极参加上级教育部门组织的经验交流活动，学习吸收先进的实践经验。

（3）进行课堂实践，寻求建模方法。（2018年11月-12月）

在本校开展听评课活动，借助数学组老师的集体智慧，摸索建模的好方法、好路子。拟定每周四下午召开小课题教研活动，大家交流在小课题实施中的教学设计、教学反思、教学随笔、案例分析，在交流中共同提高。借助学校评优课活动展示小课题研究中公开课，请学校全体教师对小课题研究中的公开课进行点评研究，推动我校整体教学教研水平。

（4）开展课题研讨，提高教研效果。（2019年1-4月）

首先，在学校开展小课题研讨活动，展示两节中、高段研讨课，由课题组成员和非课题组成员，分别设计和执教，通过建模教学模式与非建模教学模式的课堂教学对比，研究不同教学模式的教学效果。

其次，进行《在问题解决中建立模型思想的案例研究》相关理念培训，最后，邀请专家与会指导，对课题的后续研究提供有力得支持。

3、总结阶段（2019年5月）

收集整理典型教学案例，完成《课题研究案例集》；录制课题相关实践经验视频；撰写论文，进行交流研讨，及时总结经验逐步在全校推广；撰写研究报告、课题结题。