平方反比定律是一个物理学定律，又称反平方定律、逆平方律、反平方律；如果任何一个物理定律中，某种物理量的分布或强度，会按照距离源的远近的平方反比而下降，那么这个定律就可以称为是一个平方反比定律。
        大家一看到这个，就想起伟大物理学家牛顿，以为万有引力是第一个人对平方反比例定律猜想。其实牛顿的万有引力来自一个大家熟悉科学家胡可，对就是那个胡克定律发现者。

         1679年 11月24曰，胡克写信给牛顿，向他介绍一种分析曲线运动的新方法。胡克聪明地看到，物体沿曲线轨道的运动有两个分量，一个是惯性分量，一个是向心分量。惯性分51量势必沿曲线的切线方向作直线运动，而向心分量则总是拉物体偏离惯性的直线轨道。月球运动的稳定轨道就是这两个分量互相匹配，使得月球既不会沿切线方向跑掉，又不会螺旋式地接近地球。笛卡儿认为物体作曲线运动只是运动物体企图逃离中心的力造成的，但实际上没有这样的力存在。胡克信中请牛顿对这个假设提出意见或评论。这个假设显然是牛顿后来把曲线运动分解为一个惯性分量和一个向心分量这种想法的入门。因为在此之前，牛顿还常常用笛卡儿的离心力来描述运动。胡克在信中还大胆提出，将行星吸向太阳的向心力大小，与两星之间的距离平方成反比。

        1687年，牛顿发表了他的巨著《自然哲学的数学原理》。在这部著作里，牛顿直接按照胡可思路，用数学方法推到出万有引力。任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。如果用m1、m2表示两个物体的质量，r表示它们间的距离，则物体间相互吸引力为F=（Gm1m2）/r2，G称为万有引力常数。

        牛顿在研究万有引力的同时，还对自然界其他的力感兴趣。他把当时已知的三种力——重力、磁力和电力放在一起考虑，认为都是在可感觉的距离内作用的力，他称之为长程力（。他企图找到另外两种力的规律，但都未能如愿。他在原理中写到:“重力与磁力的性质不同。磁力不与所吸引的物质的量成比例。就其与距离的关系，并不是随距离的平方而是随其三次方减小。这是我用粗略的试验所测的结果。”
        后来一个在实验物理学家卡文迪什和米切尔努力下，发现了磁力是也是按距离的平方成反比地减少的。库仑发明扭秤，并用扭秤精确地测量电力和磁力的实验，后来得到著名实验定律库伦定律，也是一种平方反比定律表现形式。

        库伦告诉我们:真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力同它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同名电荷相斥，异名电荷相吸。
        其实，平方反比例定律应该是自然界一个普适规律，不了是力，还是场，能量在向外对着距离变化是很大程度上满足平方反比例定律。比如热辐射，如果热源是一个点(比如太阳)，那么它向四周辐射的热量也遵守平方反比例定律。热量总是从高温物体向低温物体辐射，物体因自身的温度直接向外发射能量的方式，叫做热辐射，温度越高，辐射越强。其辐射时发出能量满足方程w=ks1s2（t1-t2)/r2,其中k为热辐射常数，t1-t2为温度差，s1为高温物体面积，s2为低温物体面积，r为两物体之间距离。

        其实，很多时候我们建立了各种模型，但是这些模型之间却传达相同数学思想，有一个疑问，这仅仅是巧合还是有着共同数学模型，虽然他们表达的物理和规律设计物理现象和本质虽然千差万别，但是本质是统一的。我们有句俗语:越是真理，越简单。这就是虽然不同物理现象是有不同原因造成的，但是我们可以抛弃这些具体现象，建立一定数学模型，结果发现出现很奇异相似，这就是一种物理大统一思想，也是物理走向数学抽象后隐含着更大背后的规律性。

        譬如我们在研究点光源辐射问题时的照度第一定律.它是一个关于光源照度与被照射物体之间距离关系的定律：在点光源的垂直照射下,被照射物体表面的照度,与光源的发光强度成正比,与光源至被照射物体的表面距离的平方成反比,其公式为E=cL/r^2 E为照度；L为发光强度；r为光源至被照射物体表面的距离。

         我们来看一个具体平方反比例应用实例。许多摄影师发现，平方反比定律是和一些很重要的数字，即光圈级数密切相关的。由于光圈级数通常是要记住的，所以这种关系很是重要。请考虑下列事实：经试验，发现位于离光源4英尺处的被摄对象，受光量为100光度单位；离至5.6英尺处，受光量为50个光度单位；如果再离至8英尺处，则受光量只有25个光度单位了。这不是有些似曾相识吗？这些用于光圈级的数字，当变换为距离时，就可以使你洞察平方反比定很的奥秘了。你可以将光圈级的数字转换成任何距离测量单位，并且可确定在那些距离处的光度。
        如果某一灯光在4英尺处能产生100个光度单位，则在不同“光圈级”距离时的下降率为：4英尺等于100个光度单位，5.6英尺等于50个光度单位，8英尺等于25个光度单位，11英尺等于12.5个光度单位，16英尺等于6.25个光度单位。

       同样数学规律，人类可以相同数学模型，然后晚上数学一些推理和公理定律，然后得出一些数量规律，反过来有作用于物理，这就是一种验算，也是科学一种魅力，希望我们在科学学习中利用这种建模思想，推动数学和物理共同进步，这是一种科学飞跃！
         本来在没有证据之前，对于平方反比定律与坐标有关系猜想不敢说出来。既然有位朋友说到了，我跟他有着相同看法，在二维坐标系中，是跟距离成反比，在三维空间里就是平方反比定律；若是四维空间，就是立方反比定律，是不是我们猜想没有道理，因为目前找不到支持我们成了理由！不过倒是定义域，咱们看法一致:就是规律中影响在扩散时是在不同半径的同心球面上总量相等的。
       2019年3月31日于瞎想于宜昌弄石斋