加载中…我不是数学【华应龙】
(2018-06-06 06:58:03)
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教育 |
韦小波名师工作室【第52期】
教学目标
教学重点
教学难点
课前了解
我不是数学
文 / 华应龙
我说“我不只是数学”，这又是为什么呢？
请让我用故事来回答——
汶川大地震两周年纪念活动中，北京对口支援的什邡市邀请我去讲学，确定的教学内容是人教版小学数学三年级下学期第99页“解决（连乘）问题”，要求讲座的内容是“如何提高‘解决问题’教学的有效性”。
接到这样的政治任务后，我思考——
现在的“解决问题”教学与传统的应用题教学有什么不同？我们应该如何扬弃传统的应用题教学经验？
问题情境是一节课的眼睛，是情意绵绵深似桃花潭的，是可以顾盼生辉的。当然，最好是真的、自然的。教材中“3个方阵一共有多少人”的问题情境如何呈现？为什么要解决这样一个问题呢？针对这一情境，学生可能会提出什么问题？可以有更适合的例题情境吗？
学生列式解答连乘问题有困难吗？如果在正确理解题意的基础上，学生都能解答，那么教学的帮助和提升作用体现在哪里？为什么要上这节课呢？
……
经过一个星期的思考，我确定本节课的——
1.经历解决问题的过程，学会用乘法解决两步计算的问题。
2.通过解决具体问题，获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
3.渗透爱的教育，让爱在师生们心间传递。
进一步熟悉解决问题的步骤，会寻找条件。
会叙述解题思路。
在灾后重建中，班上有没有被帮助的典型故事？班上有没有孤儿？有没有单亲家庭的？有没有收到过千纸鹤？会不会折？有没有为玉树的小朋友做些什么？
在一番准备之后，我们12位北京市中小学各学科教师代表一同前往什邡。到达什邡，我们欣喜地看到一派新气象：宽阔的公路，崭新的民房，绿油油的庄稼，幸福的笑脸......学校的建筑在当地都是最靓的。在地震遗址公园，我们被倾斜的楼房、下陷的地基、扭曲的管道、废墟中的书包深深地震撼：在大自然的面前，人和蚂蚁没有什么不同，都非常的脆弱和渺小。
带着非常特别的心情，我站上了什邡市朝阳小学的讲台。
我和三3班的同学聊天：“我们班一共有多少人？”学生齐答：“52人。”我说：“假如不直接告诉我，你可以告诉我什么条件，让我来算？”有的学生告诉各组人数，有的学生告诉女生的人数和男生的人数，有的学生告诉男生人数和女生比男生多的人数……
当我再问“我们全校大概有多少学生？”时，有的学生睁大眼睛，惊讶地扫视别人；有的孩子疑惑不解地看着老师。有一位学生羞涩地回答：“问校长。”
我说：“好主意！不过，我们能不能自己先算出来？”……学生们终于用乘法算出了全校大概1300名学生。
我扭头问校长：“张校长，请问我们全校有多少名学生？”校长答道：“1280人。”学生们惊讶地“啊”了一声，一脸灿烂。
我强化了一句：“大约1300人，真准！”
在学生们都会用连乘解决全校人数的问题之后，我创编了一个“哑剧”：我神秘地取出红、黄、绿、蓝、粉一叠彩纸，抽出一张，把它对折，再对折。裁开。展示4块，用留下的1块在投影仪上折成一只纸鹤（备课的一周时间里，我多次请街坊小女孩教我怎么又快又好地折纸鹤）。展示纸鹤。
学生们感叹：“太棒了！”
我拿起那叠彩纸：“我想问问，这些纸可以折多少只这样的纸鹤，你要知道什么条件？”
有的学生问：“每种颜色的纸有多少张？”有的学生问：“一共有几种颜色？”有的学生问：“每种颜色的一样多吗？”
当学生们都能用连乘算出一共可以折“1000只”纸鹤后，我问：“下课后就把这些彩纸拿回去自己折。不过，我想知道，你折出的千纸鹤准备送给谁？”
学生纷纷地发言，表示要送给老师、华老师、现场的老师、爸爸、奶奶、小伙伴……
我说：“真好！因为送出一只纸鹤就是送出一份心愿，一份祝福。有没有谁想到送给不是自己身边的人？”
一位女生应声答道：“我想送给玉树的小朋友。”
这正是我所期望的回答，但我还是装着不明白地问：“为什么？”
那位女生说：“因为他们受灾了。”
我神情激动地说：“她要把千纸鹤送给玉树的小朋友，我十分佩服她！这让我想起上周在报纸上看到的一篇文章——“美国东部一个风雪交加的夜晚，推销员克雷斯的汽车坏在了冰天雪地的山区。野地四处无人，克雷斯焦急万分。因为，如果不能离开这里，他就会被活活冻死。这时，一个骑马的中年男子路过，他二话没说，就用马将克雷斯拉出了雪地，拉到一个小镇上。当克雷斯拿出钱感谢这个陌生人时，中年男子说：‘我不求回报，但我要你给我一个承诺。当别人有困难时，你也要尽力去帮助他！’在后来的日子里，克雷斯帮助了许许多多的人，并且将那位中年男子对他的要求同样告诉了他所帮助的每一个人。”
“多年后，克雷斯被一场洪水围困在一个小岛上，一位少年帮助了他。当他要感谢少年时，少年竟然说出了那句克雷斯永远也忘不了的话：‘我不要求回报，但你要给我一个承诺……’克雷斯的心里顿时涌起了一股暖流。”
聚精会神听故事的孩子们发出了会心的微笑。我继续说：“是呀，爱心是无价的，是不求回报的，但它可以在心和心之间传递，这就像是一个连乘的式子。”接着，我无声地板书：“一个人的爱心×你×我×他×……=美好的人间。”板书完了，我说：“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间。这次来到汶川，让我感受到另一个连乘的式子。”
我再一次无声地板书：“一个人的爱心×13亿×365=爱的海洋。”
学生们一起轻声朗读这个式子。我接着说：“爱的海洋可以解决任何问题”在板书完课题“解决问题”后，我宣布“下课”。
故事讲到这里，我不只是数学，我的课堂不只是数学，您同意吗？
为什么要“我不只是数学”呢？
第一，无教学不教育，教育的核心目标无疑是育人。“教育是人的灵魂的教育，而非理智知识和认识的堆积。”雅斯贝尔斯认为：对学生来说，仅仅获得知识是不够的，他们还应成为完整的人，因此需要的是全人教育。雅斯贝尔斯认为“全人”的特征：具有基本的科学态度，具有民族精神，具有整全的知识，具有适宜的个性特征，具有责任意识。我们认为，“知道时代”的教育价值重在立德树人，改善学生的人性，包括倾听别人的观点，从别人的角度思考问题，追求真理，言行一致，正直，善良，等等。我们要帮助学生成为一个不是只有知识的“半人”，而是富有文化的“全人”。
第二，当今世界公认的神经科学研究领域的领袖、美国南加州大学脑和创造力研究中心主任安东尼奥•R.达马西奥在《笛卡尔的错误》一书中指出：“情绪是推理的一个组成部分，情绪可以协助推理过程，而不是干扰。”我们认为，课堂上那些“不是数学的部分”不是干扰了数学的学习，而是滋润、滋养着数学学习的过程。
什么是教育？爱因斯坦的回答是“把所学的东西都忘了，剩下的就是教育。”那么，我们在设计教学和实施教学时是否就该想一想，问一问：自己的教学除了知识，还能给学生留下些什么？由此想来，我们的教学要成功，是否也得有一个“明确的目标”？不但要传授知识，而且要启迪智慧，更要滋润生命。
第三，我们不必死守着“学科边界”，而遮蔽了自身的人文情怀，扼杀了课堂的生命活力。因为来上课的教师也不是机器，而是人。只要不是叠床架屋，只要不是焚琴煮鹤，而是“随风潜入夜，润物细无声”，那就很美妙……
除了数学，我还能带给学生一些什么？
第一，有中华优秀传统文化。
一次课上，董思诚介绍自己：“我叫董思诚，今年11岁，生日是8月9日，星座是狮子座，天天都过得很快乐，虽然成绩不算太好。”同学们先是大笑，后来报以热烈的掌声。
我笑着问：“董思诚，大家为什么给你这么热烈的掌声？”
一个学生抢嘴说：“诚实——”我说：“还有吗？”另一个学生笑着、抢着说：“不怕丢丑。”全场又笑了。我接过话头：“董思诚，听了你的介绍，我想到爱迪生上小学时，成绩就不好；爱因斯坦上小学和中学时，成绩都不好。”
一个女生憋不住了，不高兴地说：“您这不是打击我们成绩好的人吗？”
全场再次大笑和掌声。
我笑着问那位女孩：“你怎么就说我打击你了呢？”“您说爱迪生、爱因斯坦，诸多名人成绩都不好，是否意味着成绩好的人将来就没有前途呢？”
全场笑得更欢，掌声更响……
课到尾声，在解决不用圆规怎么在操场上画一个大圆时，那位“成绩不算太好”的董思诚说：“我觉得可以先确定圆心，画一个很小的圆，然后一米一米地扩大，一直扩大到比较合适的地方，然后把它用油漆画下来就好了。”
我情不自禁地夸奖道：“创造！创造！我想你将来会像爱迪生那样地去创造！大家看，他多棒！华老师教了20多年，还没哪个孩子像他这样想到先画个小圆，然后一段一段往外放的，真是佩服！来，给他掌声！”
全班同学善意、开心地笑了，课堂上响起热烈的掌声。
我继续说：“这让我想到孟子的一句话：‘人皆可以为尧舜’，每个人都可以做得很棒。当然，原来成绩好的人，一样地可以做得很棒！”
大家会心地笑了。不少学生也明白老师的意思了，回头看看那位女生……
老子的“天下难事必作于易，天下大事必作于细”“千里之行，始于足下”孔子的“己所不欲勿施于人”“己欲达而达人”，孟子的“不以规矩，不能成方圆”“尽信书，则不如无书”，王阳明的“满大街都是圣人”“知而不行，只是未知”“人生大病，只是一傲字”……都是我喜欢和学生分享的。
第二，有人生规则。
教学《分数的意义》，我设计了学生人手一份小练习，如右图。学生独立练习之后，全班交流分别圈几个。前两道题大家异口同声，没有异议。第三道题，第一个学生报“圈9个苹果”，立马跟上一个响亮的声音：“错了，圈12个。”第一个学生“哦”了一声，放弃了。我追问：“到底圈几个？”一半学生响亮地说“12个”，
有学生疑惑地坚持，但声音很低：“9个”。我再问：“到底圈几个？”有说“12个”，有说“9个”。有学生掉头一看，笑了：“老师，卷子不一样啊!”学生们惊呼“上当”，看着老师笑，脸上的表情：“老师，您真坏！”。我微笑着说：“笑过之后，有什么收获？”
有学生说：“我明白了，整体不同，虽然分数相同，但是圈出来的不同。”这是讲分数的相对性。有学生说：“虽然整体不同，圈出的结果也不同，但因为都是平均分成4份，取了3份，所以都是用3/4来表示。”
这是讲分数的意义。有学生说：“做事要有自己的原则，不能跟着别人跑。”有学生说：“只要自己认真思考过了，就要敢于坚持。”我说：“大家说得真好！华老师还想和大家分享一句话：与自己不同的声音，不一定是错的，要站到对方的角度看一看、想一想。”我认为这是讲人生的规则。
借着教学“三角形两边之和大于第三边”，我从头到尾都在讲“成功和失败就差一点点”；在学生纠结于“两边之和等于第三边究竟能不能围成三角形”时，我说“孩子们，学习数学请不要相信你的眼睛”。
教学可能性相等的《游戏公平》，我不动声色地渗透“孝敬父母”，旗帜鲜明揭示“一切皆有可能”。
教学《抢数游戏》的课尾，我一语道破：“我们没法改变别人，只有改变自己。”
教学《正方体表面涂色问题》，我“顺手一投枪”：“位置不同，角色就不一样。”
第三，有哲学故事。
2011版数学课程标准重视学生发现问题和提出问题能力的培养，我在数学课上会给学生讲大哲学家维特根斯坦的故事，讲他为什么超越罗素，就因为他总是会发现问题。
新数学课程标准重视教学生猜想，因此我给学生上了一节《我有一个猜想》的数学课。课上，我和学生分享亚里士多德的猜想——“女人牙齿的颗数要比男人的少”。
第四，有科学文化。
科学文化是科学创造过程中形成的文化，是开展科学研究所秉承的共同信念和思维方式。我讲《圆的认识》，其实是借助认识圆的过程，和学生分享认识任何一个新的事物需要追问的五个问题：“是什么”“为什么”“怎么做”“为何这么做”“一定这样吗”。这五个问题“两实一虚”的多次循环，让学生体验到了研究的乐趣。于是，我说“问号是开启智慧的钥匙”，接着出示爱因斯坦的图片和话语——“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”
讲《指尖上的数学》一课，在让学生创造性地记录下数手指的过程后，我组织同学们交流欣赏各不相同的记录方法，“各美其美”，再“美美与共”引导学生发现规律。学生不得要领时，我说：“我教你个方法，有一个成语叫‘管中窥豹可见一斑’，从竹管的小孔里看豹，只看到豹身上的一块斑纹，但可以从观察的部分推测到全貌。现在你就看‘一指’上的数，你能看出什么特点？”……
我的数学课堂上，还有电影片段、成语故事、神话传说、民间俗语、神奇魔术……
2014年，一节课后，一位男生问我：“华老师，如果您的头脑是100%，请问数学占？%”
多好的问题啊！我们成年人是问不出这样的好问题的。
我微笑着回答：“我头脑中的东西分两部分，一部分是‘数学’，另一部分是‘为了数学’”。
不是数学的部分，是基于数学，是在数学中,是为了数学……将儿童的数学学习嵌入有意义的情境之中，是我的使命。
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