解析：二次函数法。

5.算法框图：解析S=S+2i/2i+1，共1011项。

11.解析几何：已知圆C1：x^2+y^2=9和圆C2：x^2+y^2=1，点P为C1上任意一点，过P作C2的两条切线，连接两个切点的线段为圆C2的切点弦，求在圆C2内不与切点弦相交的区域的面积。

解析：以弦心距为半径的圆为所求区域。利用三角可求sin∠APO=1/3=OC/OA=OC/1，即OC=1/3，故所求区域的面积为圆x^2+y^2=1/9的面积，即π/9。

12.