《长方形和正方形的面积》教学设计

课题组：范瑛

教学目标：

1 、在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。

2 、能运用长方形和正方形面积计算公式解决一些简单的数学问题。

3、在研究问题的过程中感受函数思想、——对应思想等数学思想，体验数学求简、求真的学科精神。

3、在推导正方形面积计算公式中，体会迁移、类推的数学方法。

教学重点：

在问题解决的过程中充分的理解长方形和正方形面积计算公式。

教具准备：多媒体课件、1 平方厘米的面积单位若干、大小不同长方形若干

教学过程：

一、情境导入
　　　师：同学们，你们一定听过龟兔赛跑的故事吧？有一天，乌龟又遇到了兔子，并再一次向兔子提出了挑战。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？（课件：龟兔粉刷墙面的情境：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。）
　　学生会出现争议， 教师引导：怎样才能比较出谁赢了？（生：要先知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大些。）
　　师：如何知道他们哪个粉刷的墙面面积大？（让学生明白用面积单位去测量较麻烦，不便于操作，要找到一种计算长方形和正方形面积的方法）板书课题
　二、自主探索、获取新知。

　　1、直观感知长方形面积与什么有关

　　师：请同学们拿出1平方厘米的小正方形，任意摆一个长方形，摆好后思考以下问题。

　（师多媒体出示：你摆的长方形长是多少？宽是多少？面积是多少？）

同时教师课件

　　师：你认为面积会与什么有关？

　　师：说得好！摆法很多。同桌相互交流，看是否都有这种关系。

三、自主探索、获得经验：

那你手中卡片的面积大约是多少平方厘米呢？

师：谁试着来估一估？

……

师：你有什么办法能准确知道这个卡片的面积？

生小组活动。两种情况 1 、全部铺满。2、沿长铺、沿宽铺。师巡回指导

小组展示：

（课件演示）。

师：还有不一样的方法吗？

沿长铺，沿宽铺

师：（惊奇的）咦！你们没有把整个长方形铺满，你们怎么就知道这个长方形的面积是12 平方厘米呢？

讨论

师：听完他们的汇报，你们更欣赏哪种方法？为什么？

师：是呀，两种方法都成功的解决了问题，但是数学的学习就要做到求真、求简。你们做到了求真（刚才的小组），你们呢，不仅做到了求真而且还做到了求简。

师：还有一张卡片，他们的面积是 30 平方厘米，你猜猜他们一排摆几个，摆了几排？

学生猜。

师：是呀。可能性还真不少。看看，果然是一排摆 6 个，摆了 5 排。谁猜对了？

师：虽然其他同学没有猜对，但是你们的猜测确实很有道理的。

师：通过刚才我们的研究，现在你认为要更快的测量一个长方形的面积，还需要用面积单位把整个长方形铺满吗？

（板书：一排摆？个面积单位、摆？排）

三：深人探究、理解要义。

师：（课件出示一个长方形）大家看这个长方形，你估计它的面积是多少？

师：你是怎样估计的？

……

师：虽然大家估测的结果不同，但是方法却是一样的，都是……

先估测沿长一排可以摆几个 1 平方厘米，沿宽可以摆几排。

师：（出示 6 厘米、 3 厘米）现在你们知道这个长方形的面积是多少平方厘米吗？

师：为什么？

师：通过刚才我们这样一研究，我们又有一个重大发现：长是几就表示一排摆几个面积单位，宽是几就表示能摆这样的几排。（板书：发现：长？宽？与上面的一排？几排相连。）

师：那现在我们要知道一个长方形的面积是多少，需要知道什么条件就行了？

四：迁移类推，求正方形面积。

师：（出示课件：长12 厘米、宽 8 厘米的长方形。）它的面积是多少？

师：为什么呢？

出示课件：长10 厘米、宽 8 厘米的长方形。）它的面积呢？

师：道理呢？

师：大家说说计算长方形面积的方法是什么？

生：长方形的面积等于长乘宽。

师：（板书：长方形的面积等于长乘宽。）

师：多好啊。往下想，如果我让长继续变短

师：（课件演示：边长8 厘米的正方形）这是一个什么形？它的面积又是多少呢？

这是一个什么形？

师：正方形的面积就等于？

生：边长乘边长。

师板书：正方形的面积＝边长×边长。

字母表示公式（课件）

五、课堂总结、板书课题：

     还记得刚才的龟、兔问题吗？
　　现在怎样判断谁赢了？（在学生说出应知道长方形的长和宽、正方形的边长时，教师出示乌龟粉刷的长方形的长和宽分别是5米和3米，兔子粉刷的正方形的边长是4米。）

六、练习巩固。

想想做做1

七、思维拓展。

    理解面积单位和长度单位意义的不同。