平均数

渔塘小学 苏婷婷

教材与学情分析：

大数据时代，数据分析观念的建立非常重要。《数学课程标准（2011年版）》指出：“数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”数据分析观念是义务教育阶段数学教学应该落实的核心素养之一，是促进学生发展、培养数学思考的重要方面。

人教版四年级下册的教材设置了两道例题。例2是比较两组个数不同的数据，通过问题“哪个队的成绩好”，使学生感受用总数表示各队成绩的比较方法不公平，得出应用平均数区别这两组数据的总体情况。

教学目标与重难点：

1.在具体的问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作体会平均数的意义，能计算简单数据的平均数。

2.经历用平均数解决简单生活问题的过程，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，初步感知“移多补少”的数学思想。

3.增强与同伴交流的意识及体验运用所学知识解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。

重点：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

难点：理解平均数的意义。

教学准备：

课件，研究单。

教学过程：

一、思辨交流，感悟意义

1.创设情景：光明小学的运动会开始了，看，甲队和乙队正在进行套圈比赛。

2.出示信息：

3. 引发思考：你觉得王小飞说得有道理吗？

预设：没有道理，不能只比王小飞和杨羽的成绩，还要看其他队员的成绩。

4. 明确：要比就得比整体水平。（板书：整体水平）

5. 出示信息，提问：现在你知道其他队员的成绩了吗？指名学生读信息。

6. 出示整理好的统计表和统计图，提问：你还能进一步得到哪些信息？

预设：甲队一共套了32个，乙队一共套了21个。

7. 思考：王小飞觉得我们队的数量比乙队多，所有甲队比乙队要好些，你们觉得的呢？

预设：这样比不公平，他们人数不一样。

8. 追问：那该怎么比？我们先来看看乙队的成绩，不用21表示，那要用哪个数表示比较合适呢？

预设1：用7表示比较合适，因为6+7+8=21,21÷3=7。每个人都是7个。

预设2：把李玲的1个给杨羽，这样他们都是7个，所以用7表示比较合适。

9. 小结：当所有人同样多时，数字7就可以表示乙队的整体水平。（板书：同样多）

二、活动一、直观操作，探究方法

1. 学习任务：用哪个数表示甲队的套圈水平？

2. 学习要求：

(1) 可以用数字（   ）能代表甲队的套圈水平。

(2) 可以通过写一写、连一连、移一移、画一画、算一算等各种方式，说明你们选这个数字的理由。

3. 展示交流：

预设1：

提问：为什么王小飞的2个和刘东的1个都要移给李雷？

小结：这样移动多的补给少的方法叫做移多补少，看来当所有人都是8个时，数字8就可以表示甲队的整体水平。

预设2：10＋9＋5＋8=32（个），32÷4= 8（个）

提问：32、4、8分别指的是什么？为什么选择用除法计算？

小结：这种方法相当于把甲队总共的32个圈均分给8位同学，每位同学都能分到，它叫做合并均分。看来当所有人都是8个时，数字8就可以表示甲队的整体水平。

4. 介绍平均数：像这样能表示一组数据整体水平的数叫做平均数。

三、多维感知，深化理解

1. 感受高低：平均数是8了，那是不是每个人就都一定套了8个圈的呢？那谁比平均数高，谁比平均数低？

2. 感受虚实：谢明明8和平均数8，这两个8表示的意思一样吗？

预设：不一样，谢明明的8是他自己套出来的成绩，平均数的8是计算或移多补少后得来的。

小结：平均数是一个计算值，它是虚拟的数。

3. 感受变化：想再增加一名队员，你给他们提什么建议，为什么？

预设：增加一名套圈高手，提高他们队的平均数。

课件动态演示第五名同学成绩加入后平均数提高的过程。

4. 追问：现在你能用自己的话说说什么叫平均数吗？

四、灵活应用，内化提升

1.    

（1） 王强平均每次投进几个？

学生独立解答，指名反馈，提问：平均数是5，那王强每次都投进5个吗？

（2）王强第五次一个也没投进，那他平均每次投几个？

学生尝试列式计算，小结：求平均数要把所有的数据合并，第五次的0也要计算。

2.    

（1）如果用虚线表示这几天卖蛋糕的平均个数，你能一眼看出哪幅图不合适吗？

小结：平均是在最高值与最低值之间。

（2）明天做多少个蛋糕合适呢？

A.1—5（个）     B.8—12（个）     C.10—20（个）    D.50—100（个）

小结：平均数能帮我们合理预测，但具体的结果还要考虑实际相关的其他问题。

3.    

思考：为什么身高上限放宽了10厘米？

全班交流，并小结：因为我们的学龄前儿童的平均身高增加了，所以我国有关部门通过调查、统计、计算后，将身高上限放宽了10厘米。

五、 回顾总结

提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？

拓展：平均数在我们实际生活中经常遇到，请大家留心观察，看看“平均数”还在哪些地方大展拳脚。