本周我们主要学习《长方形和正方形的面积》，本单元的知识主要包括长方形和正方形的面积公式，面积单位间的进率，即平方厘米、平方分米、平方米间的进率。另外还有解决问题，主要是已知客厅的面积，地板砖的面积，求需要多少块地板砖，或者反过来，求客厅的面积。这一单元中蕴含的数学思想主要有：符号化思想、数形结合思想和函数思想。符号化思想主要体现在用字母m²、dm²、cm²代表平方米、平方分米、平方厘米；数形结合思想主要体现在用数量表示长方形、正方形的大小，体会以数解形的方法；函数思想主要体现在长方形和正方形的面积公式，长方形的面积公式S=ab是二元函数，面积随着长和宽两个变量的变化而变化； 正方形的面积公式S=aa是二次函数，面积随着边长的变化而变化。

从内容上来看，知识点不多，结果学生在学习的过程却如在激流中前进，在逆风中前行，在钢丝上跳舞，有的同学不进而退呀。在学习了面积公式之后，有的同学就把周长公式与面积公式掺合在一起，分不清东南西北，不知道谁是谁非，完全成了一锅锅浆糊。在选择面积单位时，也有的同学不知道如何选择。求需要多少块砖和求客厅的面积，一个用除法，一个乘法，结果有的同学全部用乘，或者全部用除法。他们应该是像划拳比赛一样，乱猜的。

面对学生的错误，从原因上来分析：有的同学缺少生活经验，没有形成空间观念，如在做一道有观收割机收多少小麦的问题，有的同学没有见过收割机。有的同学对周长一条线，面积一大片，没有正确的理解。上册课本学习过周长，做过许多练习题，结果在做题时，有的同学选用单位时出错，长度单位和面积单位混淆。有的同学对旧知识遗忘严重，如在一个长方形里面如何割出一个最大的正方形，这是以前练习多遍的题，有的同学已经不记得了。有的同学不会活用知识，他们只是把知识储存起来，而没有让它们参与生活，把学习与生活割裂开来，这样学习就像空中楼阁一样，知识框架构建不起来。

那面对学生的这些情况，如何怎么办呢？

首先应该是课前调研，作好铺垫。学情调查是教学中的一个重要环节，我们常常忽视，结果，在教学中我们认为简单的知识，却成了学生学习的绊脚石。

模拟演示，体验感悟。使用模拟演示非常重要，必不可少，因为有的事情用语言难以表达清晰，通过演示却可以简单明了地让学生明白问题。如收割机收麦子的过程，学生没见过这生活情景，我就通过拿一支粉笔，把一支粉笔侧倒，沿着黑板画，画出来的轨迹就是收割机的走过的面积，学生很容易看到一个长方形，轻松地理解了想像不出来的问题。

画图操作，表现生活。在学习周长时，我们经常遇到的问题，就是给一个菜园围篱笆。这个菜园的一面靠墙，这样学生通过画图，可以清晰地看出少了一条边。在做题的时候，就不容易出错。通过生活再现，让学生在实践中感悟数学，运用数学。

生生互动，合作交流。每个学生都有不同的生活经验，不同的优点，通过小组合作互动，可以让他们达到取长补短的效果。

一切从问题出发，才能找到解决最根本的办法。