高三复习课的基本程序

进入高三每一门学科都处于复习阶段，学生和老师每人都拿一本厚厚的复习资料，资料中每一章节一般来说由这几个板块组成：考纲解读、考点梳理、基础自测、经典题型解析、课时作业。但作为教师我认为在使用资料的时候，不要让资料牵着我们的鼻子走，我们应该根据学生的学情对资料中的内容进行重新组合，把同类型的题目可以组合在一起，通过学生自学、探究、教师指导、师生归纳总结，使知识条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力。

根据学案式合作探究教学模式，在高三复习课学案中我们主要设置了以下几个环节：

1、导人课题，引领目标——高考动态聚焦

    教师说明本节课复习内容，并展示近年来高考相关信息——本节知识点在近年来高考中，以何种方式考察以及考察哪些知识点。

    2、自主梳理，整体构建——考点梳理

学生利用复习资料，在课前把考点梳理涉及到的知识先进行自我复习，课堂上在教师引导下对重点知识进行复习回顾，教师并对个别知识结合近年来考题进行举例变形，学生探究，构建知识体系和常规解题思路。

3、主干剖析，典例导练——感悟高考真题

学生自主探究、合作探究，完成教师设置的题目，交流解题思路和方法，教师指导点评。

    4、自主感悟，变式训练——热点突破探究

    在感受前面高考题的解题思路和方法的基础上，学生自主探究、合作探究，完成下列题目，交流解题思路和方法，教师指导点评。目的是强化巩固前面的解题技巧和方法。

5、交流评析，互动完善—— 方法归纳

通过探究上述题目，先由学生小结归纳解题规律，然后教师指导完善。

6、拓展链接，提升归纳——课外作业

    （二）课堂教学中的具体应用

   课堂上合作探究，展示交流是完成一节课的重要环节。为此我们努力做到：

1、精心设计、搭建平台，提升合作探究的针对性。

在小组合作学习的讨论时，要把握教材的重难点，有针对性的讨论，为了避免讨论成为优秀生的个人表演，可以丰富探究的形式。如：讨论前，小组成员先独立思考，把想法写下来，再分别说出自己的想法，然后讨论，形成集体意见，由小组代表发言。对于出现的问题有本小组或者其它组来补充完善。针对数学课的特点，让不同小组的学生到教室内的黑板上展示做题过程，形成一定的竞争氛围。

    2、适时引导，参与调控，保证合作探究的有效性

强调学生间的合作，并不是忽视教师的主导作用，教师始终是合作学习的组织者、引导者和参与者。在合作过程中，教师要善于启发、巧妙引导。特别是出现困难、意外、混乱局面时要深入小组，参与其中，掌握情况及时调控，保证小组合作学习有序、有效的展开。教师要及时地诊断与处理问题，注意激活“冷场”，控制“过热场面”，使全体小组成员“动”起来，“活”起来。教师还要深入小组内参与学习讨论，随时把握各组的学习情况，灵活的运用教学机智，调整学习时间，同时还要教给学生一些探索发现的方法，把学生的探索引向深入。

3、当堂检测，归纳提升，保证合作探究的实效性

   为了提高课堂的针对性与实效性，我们一般每节课准备几道检测题，分A、B、C三个层次，放在课堂最后的十分钟，当堂检测，形成一种考试的氛围，检测学生的当堂学习效果。最后的几分钟留给学生自己，或让小组合作归纳整理，完善本节知识。

    四、成绩与反思
    1、学案式合作探究教学模式是一种可行的、值得进一步研究和实验的方法，它对改进学生的学习方法和学习策略、帮助学生学习和巩固知识、提高学生学习的自主性有着很好的作用。   

2、学案式合作探究教学模式没有增加学生的学习负担，一般也不会限制学生的思维，但在设计和使用学案的过程中应该更多地征询学生的意见，吸收学生参与学案的设计。
    3、应该关注学生的心理健康问题。加强学习策略的指导，设法减轻学生的学习压力，同时开展适当的心理辅导。
    4、学案与学习成绩之间的关系还不够明确。应进一步加强学案式合作探究教学模式与学习成绩之间关系的研究。这些只是我们在教学过程中指导学生自主合作学习一点做法，还不够成熟，有待于在今后教学中的进一步提升与凝练。

经过多年来对学案式合作探究教学模式的应用，我们深深体会到：有效地运用学案，可以改变学生的学习习惯，可以提高学习效率，提升学习技能；从长远地角度看，对于维系良好的师生关系，构建优质高效、民主和谐的课堂更是具有特殊的意义。

 

 

案例

学案式合作探究教学模式在高三数学复习课中的应用

——高三第二轮专题复习《三角函数》教学案例

 

一、教学内容分析

    《三角函数》知识是高考的必考内容之一，从近几年全国高考数学（）卷来看，《三角函数》知识高考考查一般有两道选择题和一道解答题组成。内容涉及到三角函数定义、三角变换、三角函数诱导公式、三角函数性质、图像的平移，解答题将三角函数与三角形、正余弦定理、向量相结合，考题以中、易难度出现。从近几年高考来看，本专题高考命题具有以下特点：

    1．两角和与差的正、余弦公式是高考的重要考查内容，高考试题往往以考查考生利用这些公式进行恒等变换的技能和逻辑推理能力以及运算能力为主；

    2．对二倍角公式、半角公式的考查频率相对较高，重点考查学生利用这些公式进行恒等变换的能力；

    3．正、余弦定理的简单应用；

4．三角恒等变换及解三角形大都与向量结合在一起考查。

二、学情分析

我所带的班级是我校的尖子班，学生的数学基础较好，有强烈的求知欲，具备一定的分析、观察、解决问题等能力，有一半以上学生具有较强的自主探究问题的能力。但是还有部分学生在与他人合作学习等方面，表现不够积极，有待加强。

三、教学设计思想

高三数学复习课的主要任务是对高中阶段所学知识进行归纳整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力。其目的是温故知新，完善认知结构，发展数学能力。

高三每一门学科的复习，学生和老师每人都拿一本厚厚的复习资料，资料中每一章节一般来说由这几个板块组成：考纲解读、考点梳理、基础自测、经典题型解析、课时作业。但作为教师我认为在使用资料的时候，不要让资料牵着我们的鼻子走，我们应该根据学生的学情对资料中的内容进行重新组合，把同类型的题目可以组合在一起，通过学生自学、探究、教师指导、师生归纳总结一般解题规律方法，使复习不仅仅停留在解题上，而要达到做一题会一类的效果，同时通过复习，把学生凌乱的知识系统化。

根据学案式合作探究教学模式，在高三复习课学案中我们主要设置了“导人课题，引领目标——自主梳理，整体构建——主干剖析，典例导练——自主感悟，变式训练——交流评析，互动完善——拓展链接，提升归纳”六个教学环节。

四、教学目标

1、知识与技能：（1）让学生了解近年来三角函数知识高考命题趋势；（2）感受高考真题，掌握三角函数常见题型的一般解题方法和思维技巧。

2、过程与方法：让学生从已有的知识出发,通过自主探究和学生间、师生间合作探究来解决三角函数有关题目，体验数学发现和创造的历程，总结归纳解题规律方法。

3、情感态度与价值观：在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。

五、教学重点与难点

了解三角函数近年来高考考试动向，感悟高考真题，探究、归纳总结解题技巧和方法。

六、教学方法：学案式合作探究

七、教学过程设计

课前准备：首先要求学生按照高考二轮资料的板块，（1）了解本节知识的考纲要求；（2）复习自学考点知识梳理，把本节所涉及到的概念、公式、定理、运算法则进行自查自纠；（3）自主探究或合作探究完成基础自测和课外作业部分习题，并把同类型的题目归纳解题规律。

课堂探究过程：

（一）导人课题，引领目标——高考动态聚焦

    （教师说明本节课复习内容，并展示近年来高考相关信息）

    从近几年高考来看，本专题高考命题具有以下特点：

    1．两角和与差的正、余弦公式是高考的重要考查内容，高考试题往往以考查考生利用这些公式进行恒等变换的技能和逻辑推理能力以及运算能力为主．

    2．对二倍角公式、半角公式的考查频率相对较高，重点考查学生利用这些公式进行恒等变换的能力．

    3．正、余弦定理的简单应用．

4．三角恒等变换及解三角形大都与向量结合在一起考查，考查形式既有选择、填空题，也有解答题．

（二）自主梳理，整体构建——考点梳理

    （学生利用复习资料，在课前把考点梳理涉及到的知识先进行自我复习，课堂上在教师引导下对重点知识进行复习回顾，教师并对个别知识结合近年来考题进行举例变形，学生探究，构建知识体系和常规解题思路）

1、和差角公式及其变形公式；

2、二倍角公式及其变形公式；

3、辅助角公式；

    4、正弦定理、余弦定理；

    5、同角三角函数的基本关系；

    6、三角恒等变换的基本思路

    “化异为同”，“切化弦”，“1”的代换是三角恒等变换的常用技巧。“化异为同”是指“化异名为同名”，“化异次为同次”，“化异角为同角”。

    7、三角形中的常用结论

    三角形内角和定理：A＋B＋C＝π.

    A>B>C⇔a>b>c⇔sinA>sinB>sinC.

    a＝bcosC＋ccosB.

（三）主干剖析，典例导练——感悟高考真题

（学生自主探究、合作探究，完成下列题目，交流解题思路和方法，教师指导点评）

题型一：已知三角函数值求值

1．(2010年高考大纲全国卷)已知sinα＝，则cos(π－2α)＝(　　)

A．－　　　　B．－        C.         D.

题型二：三角函数图像与性质

2. （2009全国卷）如果函数的图像关于点（，0）中心对称，那么的最小值为（     ）

     A.      B.     C.      D.

题型三：解三角形问题

3． (2010年高考浙江卷)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C＝－. (1)求sinC的值；(2)当a＝2,2sinA＝sinC时，求b及c的长．

（四）自主感悟，变式训练——热点突破探究

    （在感受前面高考题的解题思路和方法的基础上，学生自主探究、合作探究，完成下列题目，交流解题思路和方法，教师指导点评。目的是强化巩固前面的解题技巧和方法）

1．(2010年高考课标全国卷)若cosα＝－5(4)，α是第三象限的角，则(　　)     A．－         B.         C．2        D．－2

2.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2b－c)cosA－acosC＝0.

  (1)求角A的大小；

  (2)若a＝，S_ABC＝，试判断ABC的形状，并说明理由．

3.已知 ，且A为锐角。                             

（1）求A的大小；

（2）求函数  的值域。

（五）交流评析，互动完善—— 方法归纳

（通过探究上述题目，先由学生小结归纳解题规律，然后教师指导完善）

    求值、化简、证明是三角函数中最常见的题型，其解题一般思路为 “六遇六想”即：

         遇切割，想化弦；遇多元，想消元；遇差异，想联系；

         遇高次，想降次；遇特角，想求值；遇消元，想引辅角.

“六遇六想”作为解题经验的总结和概括，操作简便，十分有效.其中蕴含了一个变换思想（找差异，抓联系，促进转化），两种数学思想（转化思想，方程思想），三个追求目标（化为特殊角的三角函数值，使之出现相消项或相约项），三种变换方法（切割化弦法，消元降次法，辅助元素法）.

    （六）拓展链接，提升归纳——课外作业

    1、要求学生整理三角函数与三角形、正余弦定理、向量结合的题目，分析研究解题技巧，完善自己的知识缺陷，自我总结，并对重点内容和易出错问题建立纠错本。

    2、完成变式训练试题

1.（2009全国卷）已知ABC中，（     ）

A.     B.     C.     D.

2 .(2009辽宁卷)已知（     ）

A.     B.      C.    D.           

3.在中，内角A、B、C的对边分别是，已知成等比数列，.

（1）求的值；

 

（2）设,求的值。