加载中…关于奥数，看看大咖们怎么说
(2023-02-10 20:23:11)题记：活到老，学到老
上周休息的时候，看完了前一阵泽哥小时候的授业恩师陶晓永老师推荐的《数学奥林匹克与数学人才》一书，书中对奥数活动与人才培养，奥数参赛者的一些经验之谈，以及中国数学竞赛的一些内容都做了非常详细的介绍。
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里面有很多内容，都是非常经典的，毕竟大多文章，都是来自于奥数竞赛的亲身参与者，而且，都是参与过最高端（IMO，国际数学奥林匹克竞赛）的数学竞赛的选手以及教练员所写，所站的角度都是非常高的，视野不一样，写出来的东西自然就会不一样。
虽然泽哥之前也和大家聊过很多奥数方面的话题，但今天，泽哥还是觉得把这本书中一些大咖老师对于奥数的理解分享出来，可能会对大家在孩子奥数学习的方面更有启发。
由于整本书中，有很多谈到奥数方面的问题，不可能仅仅通过一篇文章就把所有的内容都覆盖到，所以只能节选几位老师所写文章中的其中的一部分内容，有可能会有“断章取义”之嫌，但整体意思其实是不会差到哪去的。
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作者：倪忆
1997年第38届IMO金牌。后在北京大学和普林斯顿大学学习。2009年至今在加州理工学院工作，现为该校数学系教授。
今天，中国在许多方面都与二十世纪九十年代有很多变化，不论是奥数金牌还是奥运金牌都没有那时那么牵动人心。中国在IMO中夺得第一已经很难称得上是新闻，反而连续数年没有第一才会引起了媒体的关注。再就是每四年一度颁发菲尔兹奖时，新闻评论员就会想起IMO，并发出“中国这么多奥数金牌，为什么一个菲尔兹奖都没有”之类的疑问。
数学对于普罗大众来说可能过于高冷，所以大家都听说过的数学成就只有奥数金牌和菲尔兹奖，尽管这两者之间有着巨大的鸿沟。打个比方，如果菲尔兹奖算是省高考状元的话，奥数金牌也就相当于小学一年级考了全班第一。奥数金牌充其量只说明一个人初等数学掌握得好，但初等数学跟高等数学比起来只是沧海一粟。中学竞赛所需要的全部数学知识，有一定天赋的高一学生半年工夫就可以用课余时间学完。但是这些知识对于前沿数学研究来说远远不够。大学数学专业的学生，本科四年仅仅是打下数学学习的基础，再花四五年获得博士学位，也只能说是对数学某个子领域中一个特殊的专题略窥门径。而这只是一个人数学生涯的开始。另一方面，解奥数题跟做数学研究完全不是一回事。奥数是要在短短几个小时里解决一个已有答案的问题而做数学研究是要解决没有现成答案的问题，不知道答案是什么，不知道用什么方法能做出，甚至有没有答案都不知道。在数学研究上，一个问题要花费的时间往往以年计。
尽管奥数不是数学研究，但它比传统的中小学教育更接近科研。传统的数学教育覆盖的知识面很狭窄，通过海量的练习让学生掌握少数几个解题套路。这种教学方式可能适合大多数人，但对于有数学天赋的学生来说无疑是浪费时间。在这种情况下，奥数无疑给这些学生提供了一个了解更多数学的窗口。一方面像初等数论、不等式、函数方程、组合数学等常见奥数主题都是传统教育中很少涉及的，系统学习这些内容能够让人更多领略到数学的美，还能打下一定学习高等数学的基础。另一方面，比起普通数学题，奥数问题的答案更开放，更少套路，更构成对智力的挑战。让少数有天赋的学生超前学习，参与数学竞赛，正符合孔子因材施教的精神。
奥数不承担也承担不了培养数学家的任务。在我看来，奥数最大的作用就是发现具有数学能力的人才。仅从这个角度看，中国的数学竞赛是成功的。以我个人的经验，尽管我从小比较喜欢数学，成绩也比较好，但如果不是奥数获奖，我可能根本不会选择数学专业，从而走上数学研究的道路。我的很多同辈中国数学家也都有参加数学竞赛的经历，通过竞赛保送至大学，其中像许晨阳、恽之玮、张伟等人都已成为蜚声世界的一流数学家。
由于媒体的影响，大众对于数学家这一职业总有各种不切实际的想象，进而期待优秀的奥数选手都能成为优秀的数学家，一旦达不到这个要求就是“堕落”。然而，如前所说，奥数跟数学研究差别很大，优秀的奥数选手跟优秀的数学家之间还有很大的差距。另外一方面，社会也并不需要那么多从事理论数学研究的人。这个社会所需要的，是包括奥数在内的数学教育所培养出来的大批有着数学思维的人。跟我同年的国家队选手中，有人成为计算机领域的拔尖人才，有人创建了著名教育培训品牌，有人担任顶级基金高管，他们各自以不同方式为这个社会作出贡献。优秀奥数选手在各行各业的成功，不正说明奥数在发现人才方面的优势吗？
于我而言，奥数不只是荣誉簿和升学的“敲门砖”，更多的是青春和情怀。我衷心希望中国数学竞赛能够平稳发展，继续发挥其应有作用。
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作者：刘若川
1999年第40届IMO金牌。后在北京大学和麻省理工大学学习。现在任职于北京大学数学科学学院。
谈起数学竞赛，一个绕不开的话题是中国队在IMO中的辉煌成绩与中国的数学竞赛选手们在数学研究中的后续发展的对比。很多人觉得这两者看似不相匹配，尤其是中国的数学研究水平并没有因此获得飞跃，失望之余，进而上升到对中国的教育制度与竞赛体制的批判。其实，现代数学已经形成了个浩如烟海的庞大体系，能够只凭借一己之力在其中翻江倒海的武侠小说武的天才是不存在的。以我了解的算术几何这门学科而言，一个初出茅庐的年轻人要想有所成就，除了自身的天分跟努力，前辈与同侪的帮助也是相当重要的。所以数学的代际传承是一个关键，我们需要努力在本土作出真正好的工作并慢慢形成自己的学派。目前海外的中国青年数学家有所谓的黄金一代。国内也有韦东奕这样的天才式的人物，未来是可以期待的。
二十几年来国家发展、时代变迁，所谓的奥数教育渐渐有漫山遍野之势，又倏忽间变得人人喊打，几经轮回，莫可言状。作为人类思维的体操，在渐渐到来的人工智能时代，我相信数学教育仍然是基础教育不可或缺的一部分，甚至会变得更重要。而对于那些在数学上有更高兴趣和天分的青少年，确实也需要因材施教，构建能够发掘他们数学潜力的渠道。从这个角度看，数学竞赛这样一种传统的教育方式有着不可替代的作用。但另一方面，我也期待当国内优秀的数学研究人员慢慢充实之后，能够更多地下沉到中学生的数学精英教育上，使得学生们的数学潜能能够更好地被发掘出来。
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作者：单墫
我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家。1991年7月起享受政府特殊津贴。曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛IMO均获总分第一。
为什么有很多人反对奥数？
有一些人反对奥数，不一定很多，没有做过统计。反对的原因，恐怕不尽相同，得由他们自己作答才更准确。我只能根据他们的言论，揣测他们的想法。
反对的人中，大部分只是人云亦云，赶时髦，随风倒。近日甚至看到有位“高考状元”也与“奥数”划清界限，说自己从未学过奥数。结果有人搜索，发现她不但从小上奥数学校，而且还在竞赛中得过奖。一次见到一位不很熟的朋友，他说“对不起，昨天我又骂奥数了。”我不等于奥数，骂奥数并非骂我，用不着对我说“对不起”。但这位朋友是书法家，根本不懂奥数。骂奥数的人中，这样的人比例不小。他们在学生时代不喜欢甚至厌恶数学、年龄大了，就把对数学的恨意发泄到奥数上。更有些家长、因为不会做家中小孩的奥数题，觉得太丢面子，于是也加入到骂奥数的人中。骂奥数，其实就是骂数学，是一种反智的表现。而数学则强调不要盲从，要怀疑，要思索。即使是师长或权威的话，也要看看能否证明是正确的，确凿无疑的方可相信。这大概就是一些人反对奥数的原因。
有人举出几位数学家，说他们也反对奥数。
一位是陈省身先生。他说过，“对于研究，数学竞赛的题目都不是好题目”。陈先生的话没错，研究需要创新，而竞赛题都是别人做过的，当然不能作为研究的问题。反过来，已有结果的研究问题，倒可以取出其中的初等部分作为竞赛题。但陈省身先生从未反对数学竞赛。相反地，他听到我国连续在IMO中夺魁的消息非常高兴，“今年一件值得庆祝的事，是中国在国际数学竞赛中获得第一……去年也是第一名”（陈省身1990年10月在中国台湾成功大学的讲演“怎样把中国建为数学大国”）。
另一位是华罗庚先生。有人撰文说华先生曾经因为支持竞赛做过检查。这是特殊时期中的事。显然不能作为华先生不支持竞赛的证明。相反地，华先生一贯支持竞赛。特殊时期前倡导过，特殊时期结束后，立即组织了1978年的全国联赛，亲自做报告，讲解答。
第三位是丘成桐先生。丘先生的确抱怨过手下有几个人奥数得过奖，但研究能力却未必突出。但这只表明竞赛与研究是有区别的，并不表明丘先生反对数学竞赛，随着很多金牌选手获得菲尔兹奖，丘先生似也不再继续抱怨了。
有人说“奥数与升学挂钩，增加了学生负担”。是不是这样？小孩子要不要学奥数？
“奥数与升学挂钩”，作为奥数的一条罪状，十分可笑。因为与升学挂钩，需要要一定的权力。至少是一校之长或某教育部门的负责人才有此权力，奥数哪里有呢所以，奥数显然不该承担这一罪名。
当然，有不少中学或大学看重奥数成绩，愿意优先录取奥数的获奖生。这是因为奥数获奖的学生确实优秀，而且奖牌可靠。奥数声誉好，是光荣，不是罪过。
要不要学奥数？这应当由学生自己决定。如果有兴趣，就可以学。如果学了一段时间，兴趣没有了，也可以停止不学。家长不需要强迫学生学奥数。
学奥数当然有好处，可以拓宽眼界、培养能力（如观察、猜测、推理、论证的能力）。即使遇到困难，也可受到挫折教育。通常学奥数，应当是数学习较好的同学。有些家长因为学生数学差，逼他去学奥数，那是不对的，将奥数当成补习班了。不过，也有学生数学并不很好（当然也不能很差），去学奥数，发现自己在数学学习方面很有潜力的。
有些家长与学生一道学奥数，这是值得提倡的。一是学习可以增进亲情，知道进度与难易。对很多家长来说，也是再学习（继续学习）的好机会。最使我感动的是有七十多岁的爷爷与孙子一起学奥数，其实老人学小学奥数是避免阿尔兹海默症的好方法，这一点在很多国家（如日本）都得到证实。
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本文结尾
由于篇幅所限，所以上面几位老师，还有更多老师以及同学所写的文章不能都摘抄出来给大家看，但我相信，有着这些有代表性的内容，其实就已经够了。
这些都是带IMO竞赛的老师，他们所说的不仅仅是针对小学奥数，而是针对的是整个奥数方面的学习。但也正因为如此，他们所站的视角更高，表达的也会更清晰。
希望通过今天的这篇文章，能够让更多的家长对奥数有着进一步的了解，这样，也方便家长们自己给出“要不要学奥数”、“什么时候开始学奥数”、“奥数要学到什么程度”这些问题的答案。
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