《找次品》教学设计

易元春

教学内容：

    人教版小学数学五年级下册“数学广角”134-136页内容。

教材分析：

    “找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。

学情分析：

    解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑， “为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。

 教学目标：

1．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
    2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
    3．培养学生的合作意识和探究兴趣。
教学重点：让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。
教学准备：多媒体课件；
教学流程：
    一、创设情境、激趣导入。 
师：我们一起来看看美国“挑战者”号发射的视频和图片。（挑战者号发射过程中突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。）

师：看了这些，同学们有什么想法？

师：据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！这节课，我们的任务就是找次品。（板书课题：找次品）

【设计意图：通过生动的画面、惊险的事件，吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫。同时让学生明白”次品”在现实生活给我们造成非常大的危害,明白找次品的重要性，渗透思想教育。】

     二、自主探究、寻找方法。

     1.创设情景,初步感知。
　　(1)师：次品的种类很多，有的是外观有瑕疵、有的是成分不合要求……今天咱们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个重量不合格的次品。李阿姨是民生超市的售货员，可是昨天下午她不小心把吃了3粒的一盒口香糖误放进了柜台剩余的10盒当中，这会儿她正在着急了，同学们你们有好的办法帮帮她吗？

（2）为了研究方便，我们先从3瓶入手吧！出示3瓶口香糖,提出问题:这里有3瓶口香糖,其中1瓶被吃掉了3块,你能把它找出来吗?说出自己的想法

 预设方案:打开盒子数一数、用手掂一掂、用天平称。
(3)你认为哪一种方法最好?为什么?
（4）出示天平,简要介绍一下天平,再说说怎样利用天平来找出这瓶口香糖。

【设计意图：让学生初步感知化繁为简的数学思想和用天平找次品的方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。】

　2、自主探究，策略多样

（1）师：同学们能从3瓶口香糖里找出少了3粒的那一盒，那从5瓶口香糖里怎样找出少了3里粒的那一瓶？
　　师:请同学们4人以小组，在纸上画一画、写一写,表示你的推理过程和结果。再在小组中交流。
（2）.指名汇报,根据学生的回答同步用图示法板书学生的操作步骤。

　师:从这儿我们可以看出,用天平找次品的方法是多种多样的。
　（3）.观察板书的图示法,思考:至少称几次就保证能找到这个次品？

【设计意图：通过学生的自主探究和合作交流，理解解决问题方法的多样性，学生在实际操作中理解“至少”和“保证”的含义，培养学生的团结协作精神。】

3、猜想尝试，方法择优

（1）师：我们接着找下去吧！怎样从9盒口香糖中找出那瓶少了3粒的口香糖？

（2）请同桌2人为一小组，在纸上画一画、写一写,表示你的推理过程和结果完成下表。（书上的表格）

（3）学生汇报，根据学生的回答板书。

（4）引导观察:用哪一种方法保证能找出次品需要称的次数最少？
小结:平均分成3份去称,保证能找出次品所需的次数最少。

【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。】

4、独立思考，学会择优。

（1）师：现在你能帮李阿姨找到那瓶少了3粒的口香糖了吗？

   提问：李阿姨的那瓶口香糖加上柜台里的10瓶，共是多少瓶？11瓶怎样平均分成3分去称呢？

（2）全班合作:怎样从11瓶口香糖中找出少了3粒的那瓶口香糖。

（3）小结：把待测物品分成3份，能够均分的就平均分成3份,不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【设计意图：摆脱具体画图和操作，逐步抽象，探寻规律，进一步体会择优的方法，培养逻辑思维能力，感受数学魅力】

    三、巩固练习，运用新知

    完成课本135页的“做一做”

    1、师：我们能从多个物品中找出质量较轻的，遇到相对于正品来说比较重的次品时，又该怎么办呢？

    2、学生独立练习

    3、交流汇报

【设计意图：通过练习，让学生进一步理解择优的方法解决问题的有效性，使学生掌握找次品方法的本质规律。】

    四、质疑问难，归纳总结：

    1、通过这节课的学习你有什么收获？

    2、为什么要找次品？

  3、师：我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是一个最优化的方法。生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍！

【设计意图：让学生畅谈收获，并将找次品问题升华为最优化问题，让学生深刻感受到数学的价值！】

教后反思：

本节课我通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。设计这一环节，还是应该联系生活实际，这样可以更加激起孩子们学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。能使学生肯动脑、想参与、乐学习。

     孩子们从3个中找出次品这比较简单，然后加深到从5个、9个中找次品，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用11进行验证，加深了学生的体验，这样安排也符合小学生的认知规律，有一个由浅入深的过程。同时整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难，也增强了他们学习数学的信心。

在学习新知过程中，充分发挥了自主探究、合作交流的学习方法，不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出问题情境，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者，充分体现学生的主体地位。

不足之处：

1、由于时间关系，在研究从9个和11个中找次品时，学生小组交流的时间不够充分，应该给学生留下更多的思考空间。

2、学生对操作过程的表达能力还有待提高，一些学生说不明白，甚至所说的别人听不懂。