乘法结合律教学案例

探索交流，解决问题

1.出示主题图 （1）要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？  生（一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。） （2）请同学们试着用不同的方法解答这个问题。      

2．自学交流      

 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。        

 3．组织全班交流     

（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点讲解自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。      

方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。      

（25×5）×2  = 125×2 = 250（桶）

方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶）  

（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？

（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？         

4．共同优化，形成结论  

 师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 学生独立列式验证。 指几名学生展示自己的验证结果。 小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？  

5．抽象概括  

 师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答）

我的思考：   

 本节设计中，从学生已有的生活经验和知识出发。作为一节探索数学的规律课，对于乘法结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，这是一个教学的重点，也是难点。在课堂上不同的学生得到了不同的发展。

在教学过程中，让学生经历发现规律、提出假设、验证假设、归纳规律的科学探索过程体现学生的自主学习，合作交流，是新得课程教学中倡导的基本理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。当然独立思考是合作的前提，没有独立思考和合作交流是空的，在本教学中也有体现，例如在进行猜想验证的教学环节中，我要求每个学生先独立思考，再六人小组进行交流。在总结乘法结合律的规律时，要求学生用自己的语言叙述概括，用自己的方法把这个规律记住。充分发挥学生的想象力，以能获得学生创新的思维火花，同时体现“主动参与、积极思考、合作发现、体验成功、健康发展”的教学思路。在巩固练习阶段，充分给学生以自主权，学生以“创造”的空间，并通过比较，感受计算方法的灵活多样，培养学生灵活运用知识进行解题的能力。体现了因材施教的思想，落实了“从学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”基本教学理念。