北师五上第一单元《小数除法》

第1 课时精打细算

课题

精打细算

课型

新授课

教材分析

《精打细算》是位于北师版教材五年级上册第一单元的第1课时，本节内容是除数是整数的小数除法，主要研究小数除以整数的各种情况，并借助元、角、分之间的关系，探索除数是整数的小数除法的算理，并以此来解决除数是整数的小数除法的计算。

学情分析

学生在学生学习了小数的意义、小数加减法和小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的实际问题的基础上，进行学习小数的除法，奠定了学习小数除法的基础。

教学策略

1.  结合具体情境，体会小数除法在日常生活中的应用。

2.  利用已有的知识和生活经验，经历探索除数是整数的小数除法算法的过程。

3.  体验所学知识与现实生活的联系。

教学内容

北师大版五年级上册教科书第2-3页

教学目标

1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

2.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，会笔算除数是整数的小数除法。

3.培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

教学重点

理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学准备

多媒体课件

课时安排

    1课时

教学环节

导学案

一、创设情境

复习导入

同学们好！欢迎来到状元成才路慕课堂今天我们来学第一单元小数除法中的第1课时：精打细算。

同学们你们经常陪妈妈出去购物吧，妈妈买买东西的时候是不是要比了又比，精打细算的，下面让我们认真观察甲、乙两家商店的牛奶促销图片，你能帮妈妈算一下，买哪家商店的牛奶更便宜吗？

二、探究体验

经历过程

师:要想知道哪家商店的牛奶便宜，我们应该如何进行比较呢？

师：甲商店买了5包，一共11.5元，乙商店买了6包，一共12.6元。

生：要分别算出甲乙两家商店一袋牛奶的价格，再进行比较，才能知道哪家商店的牛奶便宜。

师：同学们说的很有道理，让我们先算出甲商店每袋牛奶多少元吧？怎样列式呢？

生：甲商店5包牛奶一共11.5元，根据单价=总价÷数量列式为11.5 ÷ 5 =

师：算式列出来了，让我们试着算一下吧，说一说你是怎样算的。

生：我把11.5元转化成115角，然后再计算，115 ÷ 5 是整数除法，我就会算了，在十位上商2，5×2=10，11-10=1，与个位上落下来的5组成15,15÷5商3，5×3=15，15-15=0，115÷5=23（角） 23角=2.3元，所以11.5 ÷ 5 =2.3元。

生1：我的方法不一样，我是这样算的，11.5元=10元+1.5元，10元÷ 5 =2元，1.5元=15角，15角÷ 5 =3角，3角=0.3元，2元+0.3元=2.3元，所以11.5 ÷ 5 =2.3元。答：甲商店牛奶每袋2.3元。

师：你能用竖式计算吗？并说一说每一步的意思。

生：11.5 ÷ 5 要从最高位除起，先算11÷5商2在个位上，5×2=10  11-10=1，因为整数部分表示元，十分位上表示角，所以商是2元，余1元，余下的1元与0.5元组成1.5元，也就是15角，在这里要注意在个位与十分位之间点上小数点，再继续除，15÷5商3，就是把15 角平均分成 5份，每份3角。3写在十分位上，表示3角。5×3=15，15-15=0。

师：这个过程我们是利用元角分知识来说明每一步的意思的，，让我们再用计数单位的知识来说一说每一步的意思吧。

生：被除数对应的数位分别是十位，个位，十分位，个位上的余数1与十分位上的5组成15，这是15个0.1，这个十分位上的3是0.3，是3个0.1。别忘了在3的前面点上小数点，也就是商的小数点要与被除数的小数点对齐。

师：通过努力，我们学会了11.5÷5的算法，并理解了它的算理，同学们来观察这两个竖式你有什么发现？

生：我发现用竖式计算小数除以整数时，可以按照整数除法的计算方法计算，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，要记得点上小数点。也就是说被除数和商的相同数位是对齐的，只有把小数点对齐，相同数位才能对齐，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。

师：同学们真是了不起，甲商店牛奶每袋的价格我们已经算出来了，接着来算乙商店牛奶每袋多少元？哪家商店的牛奶便宜？

生：乙商店6包牛奶一共12.6元，还是根据单价=总价÷数量列式为12.6 ÷ 6 =

师：我们已经理解除数是整数的小数除法竖式的计算方法了，下面让我们拿出练习本独立完成计算过程吧，然后再交流。

生：我先算12÷ 6商2，写在个位上，6×2=12,12-12=0，把十分位上的6落下来，这是6个0.1，继续除以6商1写在十分位上，表示1个0.1，所以12.6 ÷ 6 =2.1元，答：乙商店牛奶每包2.1元。乙商店的牛奶便宜。

师：注意哟，商的小数点与被除数的小数点要对齐。

师：同学们能积极的探索小数除法的计算方法，老师给你们点赞，请同学们把书翻到第3页，让我们做一做练习巩固一下吧。

，三、达标检测

1.     星星文具店，买了2支钢笔，一共13.6元，阳光文具店，买了3支钢笔，一共19.5元。

（1） 星星文具店的钢笔每支多少元？阳光文具店的钢笔每支多少元？说一说你是怎样算的。

生：根据单价=总价÷数量，可以算出，星星文具店的钢笔每支价格是13.6÷2=6.8元，阳光文具店的钢笔每支的价格是19.5÷3=6.5元。

（2） 用竖式算一算，结合情境说一说竖式中每一步的意思。

生：13.6÷2=先算13÷2商6，2×6=12，13-12=1元，与0.6元组成1.6元也就是16角，16角÷2=8角，8写在十分位上，表示8个0.1元，也就是8角，2×8=16，16-16=0，

13.6÷2=6.8元。

19.5÷3=先算19÷3商6，3×6=18，19-18=1元，与0.5元组成1.5元也就是15角，15角÷3=5角，5写在十分位上，表示5个0.1元，也就是5角，3×5=15，15-15=0，

19.5÷3=6.5元。

（3） 说一说，那个文具店的钢笔便宜？每支钢笔便宜多少元？

生：6.8元＞6.5元，阳光文具店的钢笔卖的便宜。每支便宜6.8 － 6.5 = 0.3（元）。

2.   看一看，说一说竖式中每一步的意思。

生：一箱矿泉水24瓶，这箱矿泉水一共28.8元，每瓶多少元？应该用除法计算，

生：用元角分的知识来说，28.8÷24，个位商1，28-24=4元，与0.8元组成4.8元，也就是48角，把48角平均分成24份，每份2角。2写在十分位上，表示2个0.1元，也就是2角。

用计数单位的知识来说，28.8÷24，个位商1,28-24=4，个位上的4与十分位上的8组成48表示是48个0.1。这个2在十分位上是0.2，表示2个0.1。别忘了在2的前面点上小数点。

3.   用竖式算一算，并说一说竖式中每一步的意思。

生：20.4÷4，先算20÷4商5写在个位上，4×5=20,20-20=0，点上小数点，把十分位上的4落下来，表示4个0.1，继续除以4商1，写在十分位上，表示1个0.1，所以20.4÷4=5.1。

生：96.6÷42，先算96÷42商2写在个位上，42×2=84，96-84=12，点上小数点，余数12与十分位上落下的6组成126个0.1，再除以42商3，写在十分位上，表示3个0.1，42×3=126，126-126=0所以96.6÷42=2.3。

生：55.8÷31，先算55÷31商1写在个位上，55-31=24，点上小数点，余数24与十分位上落下的8组成248个0.1，再除以31商8，写在十分位上，表示8个0.1，31×8=248，248-248=0，所以55.8÷31=1.8。

4.   做跳绳。

师：小袋鼠用82.5米的绳子做了15根跳绳，小兔子用82.5米的绳子做了25根跳绳，问（1）袋鼠做的跳绳平均每根长多少米？同学们找出数学信息，思考并计算一下吧。

生：这是平均分的问题，用除法，列式为，82.5÷15 ，用竖式计算出结果是5.米，答：袋鼠做的跳绳平均每根长5.5m。

（2）小兔做的跳绳平均每根长多少米？

生：这个还是平均分的问题，用除法，列式为82.5÷25 ，用竖式计算结果是=3.3（米）答：小兔做的跳绳平均每根长3.3m。

师：同学们你们算对了吗？来看最后一道拓展题，开动脑筋想一想吧。

5.   一个小数，把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了58.14，这个小数原来是多少？

提示：把一个小数的小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍，所得的数比原数增加（10 – 1）倍，已知所得的数比原来增加了58.14，说明原数的（10 – 1）倍正好是58.14，求原数是多少，用除法计算。

10 – 1 = 9

58.14÷9 = 6.46

答：这个小数原来是6.46。

四、课堂小结

师：同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？

生：1.小数除以整数可以按照整数除法计算；

2.商的小数点要与被除数的小数点对齐。

师：同学请完成练习册本课时的习题哦！

结束语：师：状元成才路，助你学习进步！今天的课就到这里了，同学们再见！

五、教学板书

精打细算

六、教学反思

优点：本节课是在学生学习了小数的意义、小数加减法和小数乘法的计算方法，并能利用这些知识解决生活中的实际问题的基础上进行的，学生有一定的知识基础。新授时从内容的提出、计算方法的探索等一些环节，让学自己去做，去交流去展示，最终达成共识，总结出计算方法。注重知识的形成过程，让学生获得较准确的知识。教师在这些环节中讲的较少，只做引导体现了以学生为主，培养了学生自主探索、推断的独立思考技能。

缺点：学生在除数是整数的小数计算过程中，部分学生容易把小数点忘记，或者把小数点的位置点错。

改进措施：在学生独立计算时，鼓励学生把每一步表示的意思都说出来，促进学生对小数除法竖式算理的理解。为以后的小数除法竖式计算打下基础。