课 题

实际问题与方程(4)

课时

第十二课时

授课时间

2018年12月25日 

课型

新授课

教学目标

1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。

2、根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

教材

分析

重点

正确寻找数量间的等量关系式。

难点

创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。

教具

教学过程

教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

复习

1、复习：小林家和小云家相距4.5千米。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，小林的速度为每分钟250米，小云每分钟200米。两人何时相遇？

2、引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

3、揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

回顾旧知，为新知铺垫

新

知

呈

现

1、出示教材第79页例5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？

2、质疑：求相遇的时间是什么意思？

引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。

3、质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？

引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。

再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？

学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x。

4、让学生根据分析，尝试列方程解答问题。

小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

引导学生对这两种方法进行比较：通过比较可以知道这两种方法是运用了乘法分配律。

引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？板书

活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。

出示线段图，教师讲解线段图：

先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。

追问：从线段图中，你知道了什么？

学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。

巩固与拓展

北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？

指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段图，并解答。

小结与达标

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：1、通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

2、解决相遇问题要用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

3、列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

作业布置

教材第82页练习十七第5、11、13题。

板书设计

实际问题与方程(4)

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

解：设两人x分钟后相遇。

方法一：0.25 x +0.2 x =4.5         方法二：(0.25+0.2) x =4.5

           0.45 x =4.5                       0.45 x =4.5

   0.45 x ÷0.45=4.5÷0.45             0.45 x÷0.45=4.5÷0.45

                 x =10                            x =10

答：两人10分钟后相遇。

教学后记

 这堂课学生认识到相遇问题与以往的行程问题的区别，能掌握较为简单的相遇问题。