《和倍问题》教学设计

都城镇中心小学   黄英梅

【教学目标】

1、学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。

2、熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系。

【教学重点】运用画图线的方法，准确分析各量之间的关系。

【教学难点】准确找出和倍应用题中和与份数和的对应关系。

【教具学具】多媒体课件

【教法学法】讲授法、演示法、练习法

【教学过程】

（一）知识点拨：出示什么是“和倍问题”。

（二）简单的和倍问题：

例1：  甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

1、我们首先要审题，弄清楚题目中给出的已知条件和要求的问题，这道题有两个已知条件，第一个已知条件是“甲班和乙班共有图书160本.”，也就是告诉了我们两个数的和；第二个已知条件是“甲班的图书本数是乙班的3倍”，也就是告诉了我们两个数之间的倍数关系；要求的问题是“甲班和乙班各有图书多少本？”

2、为了帮助我们理解题意，分析数量关系，我们可以采用画线段图的方法，表示出数量之间的关系，以便于我们找到解题的途径， 从“甲班的图书本数是乙班的3倍”这个条件中可以知道，是把乙班的图书本数看做1倍数，所以我们先画一条线段表示乙班的图书本数，“甲班的图书本数是乙班的3倍”，我们再画一条线段表示甲班的图书本数。他们的和是160本，要求的问题是“甲班和乙班各有图书多少本？”

3、那么这道题该怎样思考呢，我们可以这样想：把乙班的图书本数看做1倍数，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲乙两班图书本数的和对应的是他们的3+1倍也就是4倍，那么这道题就可以理解成：已知乙班图书本数的四倍是160,本，我们已经学过已知一个数的4倍是160，求这个数是多少用除法计算，由此我们就可以求出乙班的图书本数，算式是：“乙班图书：160÷（3+1）=40（本）”。求出了乙班的图书，怎样求甲班的图书呢？我们可以根据“甲班的图书本数是乙班的3倍”这个条件，用40×3=120（本）求出甲班的图书；或者根据“甲班和乙班共有图书160本.”用160-40=120（本）。答：答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

4、这道应用题解答完了，怎样验算解答的是否正确呢？

我们可以把求出的甲班本数和乙班本数相加，看和是不是160本；再把甲班的本数除以乙班本数，看是不是等于3倍，如果与条件相符， 表明这题作对了.注意验算决不是把原式再算一遍。

验算：120＋40=160（本）

120÷40=3（倍）。

5、让学生做三道巩固练习题加深孩子对和倍问题的理解。

6、总结：像这样的问题就是我们今天要学的和倍问题。

它的特点是：已知两个数量的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。

解答和倍问题的关键是：找出两个数的和以及与其对应的倍数和，从而先用除法求出1倍数，再求几倍数。

解答和倍问题的基本方法：

和÷（倍数＋1）＝1倍数（较小数）

1倍数×倍数＝几倍数（较大数）

或　　和－较小数＝较大数

通过以上的学习，我们已经初步学习了和倍问题的特点和解决方法，在例子中两个数量的和以及它们之间的倍数关系都是直接告诉我们的，但是如果遇到没有明确告诉我们几个数量的和以及他们之间的倍数关系时，我们就想办法把它转化成简单的和倍问题，进而解决复杂的和倍问题。

（三）稍复杂的和倍问题：

例2：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。二、三年级各得图书多少本？

分析：这道题没有明确的给出两数之间的倍数关系，可以通过多减少加的方法找出倍数关系。

通过两道练习帮助孩子理解掌握。

练习2：某校共有学生560人，其中男生比女生的2倍少40人，男女生各有多少人？

（四）课堂小结：

重要工具线段图，最小画成1份量，

非整倍数看多少，多减少加变整倍，

和与份数找对应，除出1份是关键。

仙人指路：转化思想——不会转化成会的。

【板书设计】

和倍问题

乙班：160÷（3+1）=40（本）

甲班：40×3=120（本）

或 160-40=120（本）

答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。

教学反思：总体来说孩子们基本掌握了这种类型的解法。检验写答，虽检验不要求写在本子上或卷子上，但这是不可忽视的重要步骤，长期要求下去，就可使学生养成良好的检验习惯，增强责任心和自信心，减少解题后不知对错的现象。