《连续求一个数的几分之几是多少》教学设计及反思

                 黄英梅

教学目标：

1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。

2、让学生在实际的生活情境中，学习收集信息、发现并提出问题，培养学生解决简单实际问题的能力。

3、让学生体会数学与日常生活的密切关系，在共同探讨中培养合作意识。

教学重点：找准单位“1”的量。

教学难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。

教法学法：讲解法、激趣法、讨论法

教具准备：小黑板，纸条，导学案

教学过程：

一、复习引入：（导学案）

1、说出下面算式表示的意义，再口算出得数。

   1/3×2=          3/4×1/5=         36×3/4

2、火眼金睛：谁是单位“1”？

（1）男生人数是女生人数的3/4。

（2）柳树棵数的7/8正好是松树的棵数。

（3）一条路，已修了2/5。

（4）五年级一班中有2/3的人数是男生。

二、情境导入，激发兴趣（板贴）

师：大棚的一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的1/4,看看谁还能找出单位“1”？

师继续加贴“这个大棚共480平方米”。根据这些信息你能提出那些数学问题？生答师板书：

  萝卜地有多少平方米？

  红萝卜地有多少平方米？

  萝卜地比红萝卜地多多少平方米？（或红萝卜地比萝卜地少多少平方米？）

大棚中其它蔬菜有多少平方米？

（前两个问题板书在中间，其它问题板书在旁边）

师：这节课，我们先来解决前两个问题，其它的放进问题口袋，等这节课之后有兴趣的同学再来解决。

三、合作探索，探究新知。

1、谁能说说“萝卜地有多少平方米？”这个问题怎么解决？

生答师板书：480×1/2＝45(克)

师：为什么用480×1/2？对于一半还有其它的表示方法吗？（480÷2）

小结：前面我们学过“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算（板书），求萝卜地的面积就是求大棚面积的1/2是多少，也就是求480的1/2是多少，所以用480×1/2。

2、（擦掉第一个问题）师：如果这道题直接问红萝卜地有多少平方米？又该怎样分析这道题呢？请同学们根据“导学案”二的提示，小组同学一起分析解决这个问题。

3、交流汇报，看书上的线段图，对比、补充、完善自己的线段图

学生交流教师补充引导：要求红萝卜地有多少平方米，必须知道谁的才能求出？（萝卜地），也就是说，得先求萝卜地有多少平方米，求萝卜地的面积就是求大棚面积的1/2是多少。求红萝卜地的面积，就是求萝卜地的1/4是多少。

4、那么，红萝卜地到底有多少平方米，你能列出算式吗？谁来说？

生答师板书： 480×1/2×1/4

师：大家看，这道题实际上就是连续求一个数的几分之几是多少，用乘法计算（板书：连续）

5、练习：请同学们看“导学案”第三项：我做的对吗？错的请帮我改正。

（1）第一题为什么用72×5/8×1/3？要求小明的年龄得先求爸爸，而爸爸是爷爷的5/8，小明是爸爸的1/3，连续求72的5/8的1/3是多少，所以用72×5/8×1/3。

（2）第二题为什么错了呢？舞蹈队是合唱队的3/5，也就是求60的5/6是多少，所以应列式60×3/5。注意看准单位“1”。

6、480×1/2×1/4怎样计算呢？请同学们看好“导学案”第五项中的温馨提示，试着算一算。（抽生板书）

交流展示学生的做法，对比说说哪种方法好，计算时应注意什么问题？

师强调：计算分数连乘时，不必逐次计算，可以一次计算，要先约分，再把约分的结果相乘。注意不要漏数，行与行之间要留出约分的空间。

7、这道题还有其它方法吗？红萝卜地的面积是整个大棚的几分之几？1/2×1/4求的是什么？解答完毕后，我们所得的答案是否合理可以进行回顾与反思，将所得的结果带回题里看看与已知是否相符。请用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性吧！

四、巩固练习（“导学案”中的第四项）

独立解答，集体订正

五、课堂总结

从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节课学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？

学生讨论后，教师归纳：今天学的是连续求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位“1”，第二步把谁看作单位“1”。

六、作业：

前两题要求学生全体都做，第三题要求有能力的同学来完成。

教学反思：

      求一个数的几分之几是多少的问题是小学阶段解决问题教学的重、难点之一。这种解决问题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的，不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。

      在教学中，我从以下方面引领学生：

      强化训练找单位“1”，简单的求一个数的几分之几是多少的问题，让学生说出求知量其实就是单位“1”的几分之几。

     引导学生从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系。

     强化分率与数量的一一对应关系，并根据关键句说出数量关系。

     对稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题，通过分析关键句与线段图，抓住第一步求什么？谁是单位“1”的量；第二步求什么？谁是表示单位“1”的量；分步列出算式，计算出结果。在分步列式的基础上，引导学生列成综合算式。

      教学中让我感到最棘手的是对学困生的辅导问题，多数学困生不能准确找出单位“1”，根据关键句找不出数量关系。我班学困生多，课堂个别辅导难以做到全面，课后难以找到足够的时间和空间。因此，在课堂上难免出现使优生感到厌烦的情景。